(新人教版)七年级数学下册：《立方根》教案及同步练习

1、 立方根教案教学目的：1、使学生了解数的立方根的概念的概念.2、使学生能用根号表示一个数的立方根.3、使学生能用立方运算求某数的立方根.4、使学生理解开立方与立方互为逆运算.5、使学生理解开立方与立法互为逆运算.6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力.教学分析：重点：立方根的概念与性质及求法.难点：求一个数的立方根的方法.教学过程：一、复习1、请同学们回忆一下，平方根是如何定义的？2、平方根有哪些性质？二、新授1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？立方根的概念：aaa如果一个数的立方等于 ，这个数就叫做 的立方根.（也称数 的三次方根.）x axa用数学式子表示为：若 = ，则

2、 叫做 的立方根或三次方根.3、立方根的表示方法：aa类似平方根的表示方法.数 的立方根我们用符号 来表示，读作“三次根号 ”，3a其中 叫做被开方数，3 叫做根指数，且不能省略，否则与平方根混淆.例 1 求下列各数的立方根：（1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）-27/64；（7）10 ；317（8）4 .273、立方根的性质：（1）正数有一个正的立方根，（2）负数有一个负的立方根，（3）0 的立方根是 0. 例 2 求下列各式的值：1027（1） 27 （2） - 27 （3） -233327（4） - - （5） 10 （6） 103639364三、练习

3、四、小结：我们在学习立方根概念时，应对照平方根概念进行.五、作业 一、判断题b aba1.如果 是 的三次幂，那么 的立方根是 .（）2.任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（）3.负数没有立方根（）a b ab4.如果 是 的立方根，那么 0.（）15.(2) 的立方根是 2 .（3）6.3 一定是 的三次算术根. （aa）7.若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零. （）8. 33-1 4 3-1 .（）二、选择题a1.如果 是(3) 的平方根，那么 等于（）3a2a.3 b. 3c.3d. 3 或 3333x2.若 0，则-等于（）x23 x3a.xb.2xc.0d.2xa

4、ba b3.若 =(5)， =(5)，则 + 的值为（）2233a.0b.10c.0或 10 d.0或10ax x4.如图 1：数轴上点 表示的数为 ，则 13的立方根是（2）a. 5 13b. 5 13c.2d.23xx5.如果 2( 2) =6 ，则 等于（）4312717a.b. c. 或 d.以上答案都不对2226.下列说法中正确的是（a.4没有立方根）b.1的立方根是1 11c.36 的立方根是 6d.5的立方根是3-51027423( 27)-7.在下列各式中：=3 ，=0.1，=0.1，33=30.00130.0127，其中正确的个数是（a.1 b.2 c.3）d.4mm8.若 0，则 的立方根是（）a. b. c.md.3m33m3- mx是 6 的三次算术根，那么（9.如果）36 - xxxa. 6 b. =6x xc. 6 d. 是任意数10.下列说法中，正确的是（）a.一个有理数的平方根有两