(精编)最新小升初数学专项题-第十四讲 倒推法通用版

1、 第十四讲 倒推法【知识梳理】倒推法，也叫逆推法或逆序推理法，简单说，就是调过头来从后面往回想， 是用还原思想解题的方法，就是从题目的问题或结果出发，根据已知条件一步一步进行逆向推理，逐步靠拢原始的条件。解题关键：在从后往前推算的过程中，每一步都是同原来相反的运算、原来加的，运算时用减；原来减的，运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，运算时用乘【典例精讲 1】儿童节那天，明明拿了爸爸给的钱去买东西，他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了 1 元 5 角钱的故事书，最后还剩下 3 角钱，你知道爸爸给明明多少钱吗？思路分析：倒着想：明明最后剩下 3 角钱，在买书之前的钱应是 3 角+1 元

2、5角=1 元 8 角，这个数目是他买玩具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1 元 8角2=3 元 6 角.这就是爸爸给他的钱数，画图表示就：解答：（1 元 5 角+3 角）2=3 元 6 角答：爸爸给明明 3 元 6 角钱。小结：解决此题的关键是倒过来想：花掉的钱要加上，用剩下的一半要乘 2。【举一反三】1. 亮亮拿着 1 把糖葫芦，遇见好朋友李明，分给了他一半；过一会又遇见好朋友王丽，把剩下的糖葫芦的一半分给了她；后来又遇到了好朋友孙娜，把这时手中所剩下的糖葫芦的一半又分给了孙娜，这时他自己手里只有一串了，问亮亮最初有几串糖葫芦？2. 一个数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果还是10

3、，求这个数.1 【典例精讲 2】文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多 12本；结果还有 19本，问这批日记本有多少？思路分析：画图如右：可见本周未售出时的一半是： 19+12=31（本）；本周未售出时的总数是：312=62（本）；总数的一半是： 62-12=50（本）； 总本数是：502=100（本）。解答： （19+12）2-122=100（本）答：这批日记本共有 100本。小结： 解决这类问题首先要画图，表示出数量关系，再用倒推法解决。【举一反三】3. 李阿姨卖鸡蛋，第一次卖了篮中的一半又半个，第二次又卖了剩下鸡蛋的一半又半个，这时篮

4、中还剩一个鸡蛋.问篮中原来有几个鸡蛋？4. 农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又 1 个，第二次又卖掉剩下的一半又 1个，这时篮中还剩 1个，问原来篮中有蛋几个？5. 希望幼儿园里新买回一批饼干，准备给小朋友们作一星期的餐点用。星期一取出饼干总数的一半，星期二取出余下饼干数的一半，以后每天都取出余下饼干数的一半。这样星期五取后饼干所剩不多了。老师把它作为奖品，又奖给大班 11块，中班 12块，小班 7块。请计算出这个幼儿园原来共买回多少块饼干？2 答案及解析：1.【解析】采用逆推法：从最后结果往前倒着推算，亮亮最后手里只剩下一串糖葫芦，这是分给孙娜一半后所剩的数，则知遇见孙娜之前亮亮有糖葫芦： 1

5、2=2（串），同理，遇到王丽之前有糖葫芦：22=4（串），遇到李明之前有糖葫芦：42=8（串），即亮亮未给小朋友前，糖葫芦应有 8串。【答案】：1222=8（串）答：亮亮最初有 8串糖葫芦。2.【解析】：倒过来想，除以 10的要乘 10，减去 10的要加上 10【答案】： （1010+10）1010=110101=1答：这个数是 1.3.【解析】从图中可见，剩下的 1 个加上半个即 1 个半鸡蛋就是第一次卖后所剩的一半，所以第二次未卖之前篮中有3个鸡蛋，这3个鸡蛋加上半个即 3个半鸡蛋是总数的一半，因此篮中鸡蛋总数是 7个。【答案】：（1+0.5）2+0.52=7（个）答：篮中原来有 7个鸡蛋 。4.【解析】逆推：篮中最后（即第二次卖后）剩1个；第二次卖前篮中有=4个；第一次卖前篮中有（4+1）2=10个。【答案】：（1+1）2+12=10（个）答：篮中有 10个蛋。5.【解析】：从分给大班 11 块，中班 12 块，小班 7 块可知总共剩下饼干11+12+7=30（块），又因为每天取出余下饼干数的一半，可知30块就是星期五取出余下饼干数