2016年汕头市潮南区八年级上第三次月考数学试卷含答案解析

1、2016年汕头市潮南区八年级上第三次月考数学试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列运算正确的是（）A. x+x=x2 B. （x+y） 2=x2+y2 C. 3x3? 2x2=6a5 D . x8宁x2=x42. 多项式 mx2 - m与多项式x2 - 2x+1的公因式是()A . x- 1 B. x+1 C. x2- 1 D . (x- 1) 23. 运算(-a2b) 3的结果是()A .-Da6b3 B.-a6b3 C.a6b3 D .-二a5b32 8 8 84. 从左到右的变形，是因式分解的为()A. (3 -x) (3+x) =9 - x2B. (a

2、- b) (a2+ab+b2) =a3- b3C. a2- 4ab+4b2- 1=a (a- 4b) + (2b+1) (2b- 1)D. 4x2 - 25y2= (2x+5y) (2x - 5y)5. 下列因式分解正确的是()A. 12abc- 9a2b2=3abc (4- 3ab)B. 3m2n-3mn+6n=3n(m2-m+2)C.- x2+xy - xz=x (x+y - z)D . a2b+5ab- b=b (a2+5a)6. 能分解成(x+2) (y-3)的多项式是()A . xy - 2x+3y - 6 B . xy- 3y+2x - y C. - 6+2y - 3x+xy D.

3、 - 6+ 2x - 3y+xy7. 已知：a+b二m, ab=- 4,化简（a- 2） （b- 2）的结果是（A2m B. 2mC. 2m8D. 6&若x2+kx 15能分解为（x+5） （x 3）,则k的值是（）A. 2 B. 2 C. 8 D. 89.化简（-2） 2015+22016,结果为（）A. 2 B. 0 C . 22015 D . 2201510 .若 a2+b2+：二a+b,则 ab 的值为（）A . 1 B . 4 C .丄 D . 4246二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)11 .运算：15x2y+ (- 3xy)=.12 .分解因式：2a (b+c) 3

4、(b+c)=.13 .运算：(-3) 2015?(-占)2013=.14 .若y2 8y+m 1是完全平方式，则 m的值为.15 .不等式(3x+4) (3x 4)v 9 (x 2) (x+3 )的最小整数解为16 .已知 a2- a-仁0,则 a3- a2- a+2015=三、解答题(共8小题，满分66 分)17 .因式分解：a2+a .18. 运用因式分解运算：5.762 - 4.242.19. 运算：m? m2? m3+ (m3) 2-(2m2) 3.20 .当 x=21, y=101 时，求 xy+1 - x - y 的值.21. 已知2a=m, 32b=n, a, b为正整数，求23

5、a+10b的值.2 g22. 已知 a (a- 1)-( a2- b) = - 2,求- ab 的值.23. 若 x+y=3，且(x+2) (y+2) =12.(1) 求xy的值；(2) 求 x2+3xy+y2 的值.24. 认真阅读下面例题，解答咨询题：例题：已知二次三项式x2 - 4x+m有一个因式是（x+3）,求另一个因 式以及m的值.解：设另一个因式为（x+n）,得x2 - 4x+m= （x+3） （x+n）则 x2 - 4x+m=x2+ （n+3） x+3n（沪3n.解得：n二-7, m= - 21.另一个因式为（x- 7）, m的值为-21咨询题：仿照以上方法解答下面咨询题：已知二

6、次三项式2x2+3x - k有一个因式是（2x - 5）,求另一个因式以 及k的值.2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1. 下列运算正确的是()A、x+x=x2 B. (x+y) 2=x2+y2 C. 3x3? 2x2=6a5 D . x8宁x2=x4【考点】单项式乘单项式；合并同类项；同底数幕的除法；完全平方 公式.【分析】按照单项式乘单项式的法则，完全平方公式，合并同类项的 法则，同底数幕的除法的法则进行运算即可.【解答】解：A、x+x=2x，故错误；B、(x+y) 2=x2+2xy+y

7、2，故错误；C、3x3? 2x2=6a5,故正确；D、x8 - x2=x4 故错误.故选C.【点评】本题考查了单项式乘单项式的法则，完全平方公式，合并同 类项的法则，同底数幕的除法，熟记法则是解题的关键.2. 多项式 mx2 - m与多项式x2 - 2x+1的公因式是()A . x- 1 B. x+1 C. x2- 1 D . (x- 1) 2【考点】公因式.【分析】分不将多项式mx2 -m与多项式x2 - 2x+1进行因式分解，再 查找它们的公因式.【解答】解：mx2 - m=m (x - 1) (x+1),x2 - 2x+1= (x - 1) 2,多项式mx2 - m与多项式x2 - 2x

8、+1的公因式是(x - 1). 故选：A.【点评】本题要紧考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分 解因式，然后再确定公共因式.A .-民6b3 B.-二a6b3 C.2gg【考点】幕的乘方与积的乘方.a6b3 D .-二a5b3【解答】解:3= )3a6b3一 a6b3-【分析】直截了当利用记得乘方运算法则求出答案.故选：B.【点评】此题要紧考查了积的乘方运算，正确把握运算法则是解题关 键.4. 从左到右的变形，是因式分解的为()A . (3 - x) (3+x) =9 - x2B. (a- b) (a2+ab+b2) =a3- b3C. a2- 4ab+4b2- 1=a (a- 4b)

9、 + (2b+1) (2b- 1)D. 4x2 - 25y2= (2x+5y) (2x - 5y)【考点】因式分解的意义.【分析】按照因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形 式进行判定即可.【解答】解：(3 -x) (3+x) =9 - x2不是因式分解，A不正确；(a- b) (a2+ab+b2)二a3- b3不是因式分解，B不正确；a2- 4ab+4b2-仁a (a- 4b) + (2b+1) (2b- 1)不是因式分解，C 不 正确；4x2 - 25y2= (2x+5y) (2x- 5y)是因式分解，D 正确， 故选：D.【点评】本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个

10、因式 的积的形式叫做因式分解，在判定一个变形是否是因式分解时，看是否是 积的形式即可.5. 下列因式分解正确的是()A. 12abc- 9a2b2=3abc (4- 3ab)B. 3m2n-3mn+6n=3n(m2-m+2)C.- x2+xy - xz=x (x+y - z)D . a2b+5ab- b=b (a2+5a)【考点】因式分解-提公因式法.【分析】直截了当利用提取公因式法分解因式，进而判定得出答案.【解答】解：A、12abc- 9a2b2=3ab(4c- 3abc)，故此选项错误；B、3m2n- 3mn+6n=3n (m2 - m+2),正确；C、- x2+xy - xz=x (-

11、 x+y - z),故此选项错误；D、a2b+5ab- b=b (a2+5a- 1),故此选项错误； 故选：B.【点评】此题要紧考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是 解题关键.6. 能分解成(x+2) (y-3)的多项式是()A. xy - 2x+3y - 6 B. xy- 3y+2x - y C.- 6+2y- 3x+xy D. - 6+ 2x - 3y+xy【考点】因式分解-分组分解法.【分析】直截了当利用多项式乘法去括号得出答案.【解答】解：(x+2) (y-3)=xy - 3x+2y - 6.故选：C.【点评】此题要紧考查了多项式乘法运算，正确利用多项式乘法去括 号是解题关键.

12、7. 已知：a+b=m, ab=- 4,化简(a- 2) (b- 2)的结果是()A. -2m B. 2mC . 2m-8D . 6【考点】多项式乘多项式.【分析】按照多项式乘以多项式法则第一去括号，进而得出将a+b二m,ab= - 4代入求出即可.【解答】解：(a-2) (b- 2) =ab- 2a- 2b+4=ab- 2 (a+b) +4,t a+b二m, ab=- 4,二原式二-4 - 2m+4= - 2m.故选：A.【点评】此题要紧考查了多项式乘以多项式以及代数求值咨询题，得 出关于（a+b）和ab的关系式是解题关键.8若x2+kx - 15能分解为（x+5） （x - 3）,则k的值

13、是（）A. - 2 B. 2 C.- 8 D. 8【考点】因式分解-十字相乘法等.【专题】运算题；因式分解.【分析】按照因式分解的结果，确定出 k的值即可.【解答】解：按照题意得：x2+kx - 15= （x+5） （x- 3） =x2+2x - 15, 则 k=2.故选B.【点评】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练把握十字相乘法是 解本题的关键.9.化简（-2） 2015+22016,结果为（）A. - 2 B . 0 C . - 22015 D . 22015【考点】因式分解-提公因式法.【专题】运算题；因式分解.【分析】原式提取公因式，运算即可得到结果.【解答】解：原式=22015X（

14、 - 1+2）=22015.故选D .【点评】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练把握提取公因式的 方法是解本题的关键.10 .若a2+b2=a+b,则ab的值为（）A . 1 B . 4 C . 4 D . i246+(I)2=由偶次【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方. 【分析】通过拆项平方把等式化成(a- 方的非负性质求出a和b的值，即可得出ab的值.【解答】解：T a2+b2=a+b,22+ （b2 b+丄）=0,（b-丄）2=0,a2- a+b2- b+丄=0,二(a2 - a+*)即(a,)a1=0, b-3=0,2 2二 a, b=_,2 2abj;4故选：C.【点评】本题

15、考查了配方法的应用、偶次方的非负性质；通过配方求 出a和b是解决咨询题的关键.二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)11. 运算：15x2y (- 3xy) =- 5x .【考点】整式的除法.【专题】运算题；整式.【分析】原式利用单项式除以单项式法则运算即可得到结果.【解答】解：原式=-5x.故答案为：-5x.【点评】此题考查了整式的除法，熟练把握运算法则是解本题的关键.12. 分解因式：2a (b+c)- 3 (b+c) = (b+c) (2a- 3).【考点】因式分解-提公因式法.【分析】直截了当提取公因式 b+c即可.【解答】解：原式二(b+c) (2a-3),故答案为：(b+c

16、) (2a-3).【点评】此题要紧考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式.13. 运算：(-3) 2015?(-占)2013= 9.【考点】幕的乘方与积的乘方.【专题】运算题；实数.【分析】原式变形后，逆用积的乘方运算法则运算即可得到结果.【解答】解：原式二(3X* 2013X( - 3) 2=9.故答案为：9.【点评】此题考查了幕的乘方与积的乘方，熟练把握运算法则是解本 题的关键.14. 若y2 - 8y+m - 1是完全平方式，则 m的值为 17.【考点】完全平方式.【分析】先把y2 - 8y+m - 1化为y2- 2X 4y+m - 1的形式，进而可得 出结论.【解答】解：t y

17、2 - 8y+m - 1= y2- 2X4y+m - 1,m- 1=42,解得 m=17.故答案为：17.【点评】本题考查的是完全平方公式，熟记完全平方公式是解答此题 的关键.15. 不等式(3x+4) (3x- 4)v 9 (x-2) (x+3)的最小整数解为5【考点】整式的混合运算；解一元一次不等式.【分析】第一利用多项式的乘法法则化简等号两边的式子，然后移项、 合并同类项、系数化为1即可求得不等式的解集，然后确定最小整数解即 可.【解答】解：原式即9x2 - 16V 9 (x2+x - 6),即 9x2 - 16v 9x2+9x - 54,移项，得 9x2 - 9x2 - 9xV- 54

18、+16,合并同类项，得-9xv- 38,系数化为1得x.9则最小的整数解是5.故答案是：5.【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，正确明白得多项式的乘法法则对不等式两边进行化简是关键.16. 已知 a2- a-仁0,则 a3- a2- a+2015二 2015.【考点】因式分解的应用.【分析】第一按照a2- a- 1=0得到a2- a=1，从而利用a3- a2- a+2015=a (a2 - a) - a+2015代入求值即可.【解答】解： a2- a-仁0,a2 a=1,a3- a2 - a+2015=a (a2 - a)- a+2015二a- a+2015=2015,故答案为：2015.

19、【点评】本题是一道涉及因式分解的运算题，考查了拆项法分解因式 的运用，提公因式法的运用.三、解答题(共8小题，满分66分)17. 因式分解：a2+a4.4【考点】因式分解-运用公式法.【分析】直截了当利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：a2+a亠二(a*) 2.42【点评】此题要紧考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键.18. 运用因式分解运算：5.762 - 4.242.【考点】因式分解的应用.【分析】原式利用平方差公式变形，运算即可得到结果.【解答】解：5.762-4.242= (5.76+4.24)X( 5.76-4.24) =10X 1.52= 15.2.【点评】此

20、题考查了因式分解-运用公式法，熟练把握平方差公式是解本题的关键.19. 运算：m? m2? m3+ (m3) 2-(2m2) 3.【考点】幕的乘方与积的乘方；同底数幕的乘法.【分析】直截了当利用同底数幕的乘法运算法则以及幕的乘方和积的 乘方运算法则分不化简得出答案.【解答】解：m? m2? m3+ (m3) 2 -(2m2) 3=m6+m6 8m6=6m6.【点评】此题要紧考查了同底数幕的乘法运算以及积的乘方运算法则， 正确把握运算法则是解题关键.20. 当 x=21, y=101 时，求 xy+1 x y 的值.【考点】因式分解-分组分解法.【分析】按照代数式求值，可得答案.【解答】解：当x

21、=21 , y=101时，xy+1 x y=x (y 1) + (1 y)=(x 1) (y 1)=20x100=2000.【点评】本题考查了代数式求值，把 x、y的值代入是解题关键.21. 已知2a=m, 32b=n, a, b为正整数，求23a+10b的值.【考点】幕的乘方与积的乘方；同底数幕的乘法.【分析】按照幕的乘方和积的乘方、同底数幕的乘法等运算法则求解.【解答】解：23a+10b二(2a) 3( 2b) 10=(2a) 3(32b)2=m3 n2.【点评】本题考查了幕的乘方和积的乘方和同底数幕的乘法，把握运 算法则是解答本题的关键.2 222. 已知 a (a- 1)-( a2-

22、b) = - 2,求ab 的值.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【专题】运算题.【分析】已知等式左边去括号整理，求出 a-b的值，原式变形后代入 运算即可求出值.【解答】解：已知等式去括号得：a2- a- a2+b=- 2,即a- b=2,贝S原式=2.2 2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练把握因式分解的方法是解本题的关键.23. 若 x+y=3，且(x+2)( y+2) =12.(1) 求xy的值；(2) 求 x2+3xy+y2 的值.【考点】完全平方公式.【分析】(1)先去括号，再整体代入即可求出答案;(2)先变形，再整体代入，即可求出答案.【解答】解：(1)丁 x+y=3, (x+2) (y+2)