1.1.1集合的简单练习题(1)名师优质资料

1、 1.1.1集合的含义与表示1下列各组对象接近于 0 的数的全体；比较小的正整数全体；平面上到点 o 的距离等于 1 的点的全体；正三角形的全体； 2 的近似值的全体其中能构成集合的组数有(a2组 b3 组 c4 组 d5组)2设集合 m 大于 0 小于 1 的有理数，n小于 10 的正整数，50p定圆 c 的内接三角形，q 所有能被 7 整除的数，其中无限集是(bm 、p 、qdm 、n 、q)am 、n 、pc n 、p、q3下列命题中正确的是()a xx 20在实数范围内无意义 b (1，2)与(2，1)表示同一个集合2c 4，5与5，4表示相同的集合 d 4，5与5，4表示不同的集合4

2、直角坐标平面内，集合 m (x，y)xy0，xr ，yr 的元素所对应的点是()a 第一象限内的点b 第三象限内的点d 非第二、第四象限内的点5已知 m m m 2k，kz ，x xx2k1，kz ，yyy4k1，kc 第一或第三象限内的点z ，则()a xymb xyxc xyyd xy m6下列各选项中的 m 与p 表示同一个集合的是(am xr x 0.010，pxx 0)22bm (x，y)yx 1，xr ，p (x，y)xy 1，xr 22c m yyt 1，tr ，p tt(y1) 1，yr 22dm xx2k，kz ，p xx4k2，kz 7由实数 x，x，x所组成的集合，其元素

3、最多有_个8集合3，x，x 2x中，x 应满足的条件是_29对于集合 a2，4，6，若 aa，则 6aa，那么 a 的值是_10用符号或 填空：1_n ，0_n 3_q ，0.5_z ， 2 _r 1 _r ， 5 _q ，3|_n ， 3 _z 211若方程 x mx n0(m ，nr )的解集为2，1，则 m _，n_212若集合 axx (a1)xb0中，仅有一个元素 a，则 a_，b_2x y 113方程组 y z 2 的解集为_z x 314已知集合 p 0，1，2，3，4，q xxab，a，bp ，ab，用列举法表示集合 q _15用描述法表示下列各集合：1 2 3 4 52，4，

4、6，8，10，122，3，4 , , , , 3 4 5 6 716已知集合 a 2，1，0，1，集合 b xxy，ya ，则 b _ 17集合 a有长度为 1 的边及 40的内角的等腰三角形中有多少个元素？试画出这些元素来18设 a= 2，3，a 2a3，b = a3，2，若已知 5a，且 5 b，求实数 a 的2值19已知集合 axax 3x20，其中 a 为常数，且 ar2若a 是空集，求 a 的范围；若 a 中只有一个元素，求 a 的值；若a 中至多只有一个元素，求 a 的范围20用列举法把下列集合表示出来：99a= x n |n ;b=n |x n;9 x9 xc yyx 6，xn

5、，yn ；d (x，y)yx 6，xn ，yn ；22ex |p x,p q 5,p n,q n*q1.1.2集合间的基本关系1对于集合 a，b，“a b ”不成立的含义是()ab 是a 的子集 ba 中的元素都不是 b 的元素c a 中至少有一个元素不属于 b db 中至少有一个元素不属于 a2集合 m (x，y)|xy0，p (x，y)|x0，y0那么(ap bm cm p dm p3设集合 ax|x 1，bx|x 是不大于 3 的自然数，a c ，b c，则集合 c 中)mp2元素最少有(a2个)b4 个 c5 个d6个4若集合 a 1,3，x，b x 1且 b a，则满足条件的实数 x

6、 的个数是(2,)a1b2c3d45已知集合 m x|y 2x，yr 和集合 p (x，y)|y 2x，yr ，则两个集合间22的关系是(am p)bpmcm pdm 、p 互不包含6集合 b a，b，c，c a，b，d；集合 a 满足a b，a c .则满足条件的集合a 的个数是(a8)b2c4d1k 14 2k 12 47设集合 m x|x ，kz ，n x|x ，kz ，则()am nbmncmndm 与n 的关系不确定 8集合 ax|0x3 且 xn 的真子集的个数是(a 16 b8 c7 d49(09广东文)已知全集 u r ，则正确表示集合 m 1,0,1和 n x|x x0关)2

7、系的韦恩(venn)图是()10如果集合 a 满足0,2 a 1,0,1,2， 则这样的集合 a 个数为(a5 b4 c3 d2)11设 a 正方形，b 平行四边形，c 四边形，d 矩形，e 多边形，则 a、b、c、d 、e 之间的关系是_12集合 m x|x1a ，an ，p x|xa 4a5，an ，则集合 m 与集合22*p 的关系为13用适当的符号填空a_b，a；a_(a，b)；a，b，c_a，b；2,4_2,3,4； _a14已知 axr |x1 或 x5，bxr |axa4，若 a 包含 b，求实数a的取值范围15已知 ax|x2，bx|4xa0，当 b a 时，求实数 a 的取值

8、范围16a 2,4，x 5x9，b 3，x axa，c x (a1)x3,1，a、xr ，222求：(1)使 a2,3,4的 x 的值；(2)使 2b，b a 成立的 a、x 的值；(3)使 bc 成立的 a、x 的值集合的基本运算练习题1已知集合 a 1，3，5，7，9，b 0，3，6，9，12，则 ab (a 3，5 b 3，6 c 3，7 d 3，92设集合 a x|2x 4，bx|3x782x，则 a b 等于(a x|x3 b x|x2 cx|2x 3 d x|x4)3集合 a 0，2，a，b 1，a2若 a b 0，1，2，4，16，则 a 的值为(a0 b 1 c2 d 4) 4

9、满足 m a ,a ,a a ，且 m a ,a ,a a ,a 的集合 m 的个数是()123412312a1b2c3d45.已知全集 u=r ，集合 a= x-2x3,b=xx-1 或 x4，那么集合 a（cub）等于（ ）.a.x-2x4 b.xx3 或 x4 cx-2x-1 d.-1-1x36.设 i 为全集， s ,s ,s 是 i 的三个非空子集且 s s s i,则下面论断正确的是123123（）。a. (c s ) (s s )b.s (c s ) (c s )i 1231i 2i 3c. (c s ) (c s ) (c s )d. s (c s ) (c s )i 1i 2

10、i 31i 2i 31已知集合 a x|x1， bx|xa，且 a br，则实数 a 的取值范围是_2满足1，3a 1，3，5的所有集合 a 的个数是_350 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 30 名，参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为_4.设取值范围是5. 设 u=z ，a=1,3,5,7,9， b=1,2,3,4,5， 则图中阴影部分表示的集合是_a x/ 2 x 5,b x/m 1 x 1 3m， a若 b a，则实数 m 的6.如果 sxn|x6，a1,2,3，b2,4,5，那么( a)( b)ss.7已知集合 a 1，3，5

11、，b 1，2，x21，若 a b 1，2，3，5，求 x 及 ab.8已知 a x|2axa3，bx|x5，若 ab ，求 a 的取值范围9某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26，15，13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？10.集合 sx|x10，且 xn ，a s，b s，且 a b 4,5，( b)a 1,2,3，*s( a)( b)6,7,8， 求集合 a 和b.ss11集合1，2，3的真子集共有（ ）（a）5 个（b）6 个

12、（c）7 个（d）8 个xx 2 0xx 4x 3 022b12已知集合 a= b=xx（b ）则a=（ ）2或x 1（a ）r（c）xx 1或x 2（d ）xx 2或x 3 1、解下列不等式：（1）4x2-4x15； （2）-x -2x+30；（3）4x -4x+1022（3）4x-20x25； （4）-3x +5x-40；2（5）x（1-x）x（2x-3）+1022、m 是什么实数时，关于 x 的方程 mx -（1-m ）x+m =0 没有实数根？2133、已知函数 y= x 3x ，求使函数值大于 0 的 x 的取值范围。2244、已知(ax 1)(x 1) 0的解集是x |x 1或x

13、2，则实数 a 的值为；ax bx 2 02(1,2) a b2 2，则 的值等于5、不等式的解集是m x |x 4 n x |x 2x 3 0，则集合m n， =226、已知集合7、如果关于 x 的一元二次方程 x +px+q=0 的两根分别为 x =2，x =1，那么 p，q 的值分别是2128、一元二次方程 x -5x+6=0 的两根分别是 x ,x ,则 x +x 等于21212x kx 3 02的一个根是x 1，则另一个根是9、一元二次方程10、方程(x5)( x6)x5 的解是x11、关于 的一元二次方程x 6x 2k 02k有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是x mx 2m

14、 1 02x、xx x 7(x x )，则2的值是212212、方程的两个实数根分别是，且121213、关于 x 的方程(a 5)x 4x10 有实数根，则 a 满足214、已知方程x2 5x 2 0x x x x x x的两个解分别为 、 ，则 的值为121212x15、 关于 的方程(a 6)x 8x 6 0a有实数根，则整数 的最大值是216、已知 x = 1是一元二次方程x2 mx n 0的一个根，则m2mn n2的值为2x xx 3x 2 02x 3x x x212的值为17、设，是一元二次方程的两个实数根，则121 22x 5x 6 02c的两个跟，则三角形的第三边 的取值范围是18、已知三角形两边长是方程。(x 3)(x 1) 0x19、关于 的一元二次方程的根是（