2017-2018学年度江苏扬州梅岭中学七年级下数学期末试题

1、 扬州市梅岭中学 2017-2018 学年第二学期期末考试初一年级 数学学科一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）- b b b1、化简a、-b7 的正确结果是（4）3b、b7c、-b8d、b8x =22、已知y = 3是关于 x、y 的方程 4kx3y=1 的一个解,则 k 的值为（）a、1b、-1c、2d、-23、若多项式(x+1)(x3)=x2+ax+b,则 a,b 的值分别是（）a、a=2，b=3b、 a=2，b=3c、a=2，b=3d、 a=2，b=34、下列命题中，为真命题的是（a. 如果2x2，那么 x1b. 如果 a =b ，那么 a =b2233c. 面积相等的三角形全等

2、5、如图，abc 中，ab=ac，d、e 分别在边 ab、ac 上，且满足 ad=ae.下列结论中： abeacd；ao 平分bac； ob=oc； aobc，其中正确的有（）a. 1 个b.2 个c. 3 个d. 4 个6、如上图，有一张三角形纸片 abc，已知b = c = x，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（7、如图,将 abc 纸片沿 de 折叠,使点 a 落在点 a处,且 ab 平分abc,ac 平分acb,若bac=110,则1+2 的度数为（）b、90d、110 c. m+n=b+c9、生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432 毫米，

3、用科学记数法表示为10、一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4 , 2x 和 x，它的体积等于11、若一个多边形的每一个内角都是 144，则这个多边形的边数为12、已知：a+b=3 , ab=2 , 则（a-b）=13、abc 的两条边的长度分别为 3 和 6，若第三条边为偶数，则第三条边的长度为11 的解集是 x15、已知关于 x 的不等式16、如图，abcade，bc 的延长线交 de 于点 g，若b=24，cab=54， dac=16，则dgb=17、如图，四边形 abcd 是一个边长为 6 的正方形，点 f 在 dc 的延长线上，连接 af，过 f作 af 的垂线，交 bc 的延长线于

4、点 e，且 af=ef，则 ce=18、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”,这个三角形+ b) (n =1, 2,3, 4,)给出了(a的展开式的系数规律(按 n 的次数由大到小的顺序):n（x - 2）x2018请依据上述规律,写出展开式中含项的系数是2019三、解答题112018 + -1 +（ ） -3 （ ）19、（1）计算：-1010110023-1) + 4(1- m)（2）因式分解：m (m2+ x -5 = 0, (x -1) - x(x -3) + (x + 2)(x - 2)求 的值.（3）已知 x22 2x -1 5x +1-1，把它的解集

5、在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负20、解不等式32整数解21、解下列方程组或不等式5x -9 3(x -1) + 2 = 0x y（1） （2） 311- x x -13x+ 4y = 0 222 + = 5 + 6x y m22、已知关于 x、y 的方程组 x - 2y = -17（1）求方程组的解（用含 m 的代数式表示）（2）若方程组的解满足条件 x0，且 y 224、已知 a=2a -7，b= a22（1）求证：b-a0，并指出 a 与 b 的大小关系；（2）阅读对 b 因式分解的方法：- 4a + 3 a - 4a + 4 -1 (a - 2) -1解：b= a2=（a-2+1

6、）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.22请完成下面的两个问题：- 4x -96仿照上述方法分解因式： x2；指出 a 与 c 哪个大？并说明你的理由25、规定两数 a,b 之间的一种运算,记作(a,b),如果a =b,那么(a,b)=c.c例如：因为 2=8,所以(2,8)=3.(1)根据上述规定，填空：1(3,27)=_,(5,1)=_,(2, )=_.4(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3 ,4 )=(3,4)，小明给出了如下的证明：nn设(3 ,4 )=x,则(3 ) = 4 ,即(3 ) = 4nnnn所以3 =4,即(3,4)=x，所以(3 ,4 )=(3,4).nn请你

7、尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,4)+(3,5)=(3,20)26、如图，abc 中，ab=ac， ad。= 2cd（2） af。 27、某电器超市销售每台进价分别为 200 元、170 元的 a、b 两种型号的电风扇，如表所示是近两周的销售情况。（进价、售价均保持不变，利润销售收入-进货成本）（1）求 a、b 两种型号的电风扇的销售单价。（2）若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共30 台，求 a 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。2cd ,且 ae=be3(2)动点 p 从点 o 出发,沿线段 oa 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 a 运动,动点 q 从点 b 出发沿射线 bc 以每秒 4 个单位长度的速度运动,p、q 两点同时出发,当点 p 到达 a 点时,p、q两点同时停止运动.设点 p 的运动时间为 t 秒, poq 的面积为 s,请用含 t 的式子表示 s,并直接写出相应的