6.1平行四边形的性质(2)学案

1、6.1平行四边形的性质(2)学案学习目标：1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2、能运用平行四边形的性质解决有关的计算问题和简单的证明题 学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算 学习过程：一、知识回顾平行四边形的性质：(1) 对称性：平行四边形是 图形，其是对角线的交点(2) 边：平行四边形的两组对边 .平行四边形的两组对边 .(3) 角：平行四边形的两组对角 ，邻角二、探究学习1、探究新知：在口ABCD中，对角线 AC与BD交于点0,将 ABCD绕点0旋转，旋转后的图形能与 口 ABCD 完全重合通过观察，你认为 0

2、A与0C、0B与0D的大小 有什么关系？这说明 口 ABCD的两条对角线 AC与BD 之间存在怎样的关系呢？2、验证猜想:猜想：平行四边形的对角线互相平分3、归纳新知：平行四边形的性质性质4:平行四边形的对角线 几何语言：三、学以致用例1如图， ABCD的对角线 AC与BD交于点 O.求证：AOB =S AOD例2、已知：如图， 口 ABCD的对角线 AC与BD交于点 O,过点 O的直线与 AD，BC分别相交于点E，F.求证：OE=OF.想一想：在例 2中，四边形 ABFE和四边形CDEF的面积相等吗?拓展探究：在例 2中，改变直线 EF的方向（如图），上述结论还成立吗?由此，你能得到怎样的结

3、论?例3、如图，ABCD 的对角线 AC与BD交于点 O,/ ADB=90 , 0A=6 , OB等于3.求AD和AC的长度.四、课堂小结请你在课后把平行四边形的性质整理在下面五、课后作业A组1.如图1 所示,在口ABCD中，对角线 AC BD交于点若 AO=4 BO=3 贝U CO=2. 如图2所示，在口ABCD中 ,两条对角线交于点 O, ABCD的周长为cm.3. 在口ABCD中 ,对角线AC BD交于点0,若厶AOB的面积为3，则 YABCD的面积为4. 已知口ABCD中 , O是对角线 AC, BD的交点，已知 AOB的周长为10 , AB=4,贝U AC+?BD=5. 已知口ABC

4、D的周长为40 ,对角线 AC, BD相交于点贝y AB=, BC=.6. 如图3 所示,在口ABCD中 ,对角线 AC, BD交于点图中全等三角形有（）A. 5对 B . 4对 C . 3对 D . 2对0,AO=2cm ABC的周长为13cm,则7.平行四边形的两条对角线分别为6和10 ,则其中一条边A . 4v xv6 B . 2vxv 8 C . 0v xv 10 D . AOB的周长比厶BOC的周长大6 ,O,x的取值范围为（Ov x v 6BD=?B组1. 如图所示,在 口 ABCD中 ,对角线AC与BD相交于点O,过点0?任作一条直线分别交 AB, CD于点E , F.若AB=7, BC=5, OE=2求四边形 BCFE的周长.E3.如图，已知 求证：（1）BM=DN (2) BIM/ DN2. 如图所示,在 DABCD中,对角线 AC与BD相交