高二文科数学期中能力测试题（含答案）

1、高二文科数学期中能力测试试题高 二（文科） 数 学 （试卷部分） 注意事项：本试卷分第I卷、第II卷两部分，共120分，考试时间120分钟请按要求作答参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 独立性检验概率表P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83一、选择题（每题只有一个正确答案，把选项代号填入答卷中每题5分。满分60分）1已知命题：，则为（ ）A， B ， C ， D ，2在演绎推理“因为平行四边形的对角线互相平分，而矩形是平行四边形

2、，所以矩形的对角线互相平分。”中“矩形是平行四边形”是“三段论”的（ ）A大前提 B小前提 C结论 D其它11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 13在一次实验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（）4右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是( )A 2 B 4 C 6 D 85.抛物线的准线方程为（ ）A. B. C. D.6某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到

3、5.059，因为p(K5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ）A2.5 B95 C97.5 D 不具有相关性xyOxyOAxyOBxyOCxyODf(x)7函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ）8设甲乙丙三个同学各拿大小不同的水桶各一只，同时到水龙头前打水，设水龙头注满水桶需时分别为3，4，5分钟，当水龙头只一个可用时，应如何安排他（她）们的接水次序，使他（她）们的总的花费时间（包括等待时间和自己接水所花的时间）为最少（）按丙乙甲的顺序排队 按甲乙丙的顺序排队 按乙丙甲的顺序排队 任意顺序排队9已知的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充

4、分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10 给出下列结论：（1）在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高以上结论中，正确的有（ ）个A1 B2 C3 D411 如果AB是椭圆的任意一条与轴不垂直的弦，为椭圆的中心，为椭圆的离心

5、率，M为AB的中点，记直线AB，OM的斜率分别为，则的值为（ ） ABCD 12对于区间上有意义的两个函数与，如果对于区间中的任意数均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间.若与在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在题中横线上）13曲线上在x1处的切线方程是_ 14图中所示的是一个算法的流程图，己知，输出的结果是 .15由数列中可猜测其通项为 16已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”。若把该结论推广到空间，则有结论： 。三、解答题（本题共6小题，共74

6、分.在答卷中应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本题12分) 已知复数 （1）求、 及复数对应点z在复数平面哪个象限 ；（2）若，求实数的值 。18(本题12分)已知命题不等式恒成立；命题不等式有解；若是真命题，是假命题，求的取值范围。19(本题12分)某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本）20(本题12分)是否存在一个等差数列使得1，4为为该数列中（可以不连续）的某三项. 存在就求出该数列，不存在说明理由21(本题12分)设上的两点，

7、已知，若（1）求椭圆的方程； （2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值。（平行班做）22（本题14分）设函数为奇函数，导函数的最小值为-12，函数的图象在点P处的切线与直线垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各个单调区间，并求在-1, 3时的最大值和最小值.（实验班做）22（本题14分）设函数（1）当k=2时，求函数f(x)的增区间；（2）当k8时，求函数g(x)=在区间（0，2上的最小值第二学期期中试卷高 二（文科）数 学（答卷部分）题号一二三总分171819202122得分一、 选择题(60分，每题5分)题号123456789101112选项（非

8、选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在题中横线上）13 14 15 16 三、解答题（本题共6小题，共74分.在答卷中应写出文字说明，证明过程或演算步骤）171819202122第二学期期中试卷高 二（文科） 数 学试卷参考答案一、选择题60分题号123456789101112答案CBACBCDBABDC二、填空题16分133x-y-1=0 14 4 15 16 正四面体中心到顶点的距离是到对面中心距离的3倍 三、17 解： 2分 对应点Z在第一象限 4分 6分则得，得 9分 解得 12分18解：得或 2分故是真命题时，或 4分 有解 即 6分 即

9、或 8分又是假命题 故 10分所以若是真命题，是假命题，的取值范围 12分19解：每月生产x吨时的利润为 4分 6分 8分 ， 9分故它就是最大值点，且最大值为： 11分 答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元. 12分20解：假设1，、4为同一等差数列的某三项， 2分 则存在整数m,n满足=1+md 4=1+nd 6分 即1md；3nd，知d不为0， 7分两式对除得 9分则左边为无理数，右边为有理数 11分所以，不存在一个等差数列使得1，4为为该数列中（可以不连续）的某三项为同一等差数列的三项 12分21解：（1）椭圆的方程为 4分（2）由题意，设AB的方程为 5分消y得 6分 7分 8分由已知得： 12分（平行班做）22解：(1) 为奇函数 2分 ，导函数的最小值为-12 分 4分 又直线的斜率为， 5分并且的图象在点P处的切线与它垂直，即 7分(2) 由第(1)小题结果可得： 9分 令，得 11分 ， 13分 在-1, 3的最大值为11，最小值为-1