放射性样品测量技术(20210516022652)

1、第二章 放射性样品测量技术 第一节 放射性样品的测量 一、测量的一般目的 放射性测量一般是指对放射性核素 （如示踪剂） 发射的射线的强度和能量的测量。 放射 性样品测量是获得实验数据、 求出样品放射性活度的必要手段。 实验最终结果的精密度与可 靠性， 在很大程度上取决于样品放射性制备和测量仪器的选择和测量方法。 所以，放射性样 品的测量是核医学的重要组成部分。 二、测量的类型及其应用范围 （一）绝对测量 放射性测量方法有许多种 ,凡不需要借助中间手段或参考标准源（样品） ，直接测得放射 性活度的一类测量，称为绝对测量（ absolute counting ）。主要方法有：量热法、固定立体角 法

2、、4n立体角法和符合法 4种，但此类方法操作较复杂，校正因子较多。所以，在核医学 的常规测量中很少使用， 主要用于专门的计量工作， 如标准源或校正源的测量， 偶尔也用于 特殊3样品的活度测定。 （二）相对测量 凡借助于某中间手段（某一标准装置或标准样品） ，获得样品放射性活度的测量，称为 相对测量（ relative counting ）。生物医学中普遍采用这类测量方法。此类方法简便易行，一 般测量所得的数据为计数率。 计数率的比较只能在同样的条件下 （如源和探测器之间的几何 位置、探测器的工作电压，放大器的电子学参量等） ，以同一台仪器测量的、含同种放射性 核素的样品间进行。在测量条件完全相

3、同时，若需使用标准源，其强度、测量效率、源的形 状、所含核素必须与待测样品一致。 在实验核医学中，放射性样品的相对测量又常按照实验目的或射线种类进行不同的分 类。 1按实验目的分类 （1）定性测量 每种放射性核素衰变时发射的射线具有确定的能量，其能谱也是固定 不变的。因此， 可以通过分析射线的能谱曲线峰， 以鉴别样品中放射性核素的种类，达到定 性分析的目的。 （2）定位测量 不同的放射性核素或放射性示踪剂，根据本身的特点，在机体内有其 独特的分布和积聚规律，可利用放射性自显影的方法进行定位分析。 （3）定量测量 或对样品的计数作校正，算出衰变率；或对样品作相对测量，算出样 品间的放射性活度比值

4、；或给出样品放射性占总放射性的百分数。 2按射线类型分类 (1) a射线测量 在实验核医学研究中，a辐射体的放射性试剂应用较少。测量a射 线时，实验中常利用气体电离室探测器、硫化锌闪烁晶体等探测样品中的a粒子的数量或用 放射自显影术观察分析 a 粒子的径迹。 (2) 3谢线测量3H、14C和35S为低能量B-辐射体；32P、9Sr则为能量较高的3 -辐 射体。 这些核素在实验核医学中应用广泛。 前者多用液体闪烁计数器进行测量； 后者则用气 体电离室探测器或固体闪烁体测量。但目前， 32P 可用液体闪烁计数器测量， 3 -粒子也可以 用放射自显影定位观察。 (3) 丫射线测量 丫辐射体的核素也是

5、核医学中常用的核素。可用气体探测器、 半导体 探测器或碘化钠(铊激活)晶体进行测量。 放射性样品的测量是核医学实验中关键的一步。 因此， 在进行实验之前， 应根据使用的 放射性核素的性质，选择测量方法和测量仪器。 第二节 核探测仪器的选择及影响测量的因素 一、仪器的选择 核探测仪器是探测各种射线的核仪器， 选择不同的核探测器， 测量结果的精密度和探测 效率都有很大的不同。核探测仪器是由核探测器和相应的电子路线组成的。近10 多年来， 随着电子技术的发展和微机的应用， 测量仪器的运行控制、 记录显示、 数据处理更加自动化。 探测效率及测量的精密度也有了相当的提高。尽管如此，仍应根据实验的具体条件

6、、方法、 目的及测量的要求等因素来选择测量仪器。此外，选择时还要考虑仪器的价格及使用效益。 目前大多数核医学实验室主要使用两种计数仪： 液体闪烁计数器和固体闪烁计数器。 随 着放射免疫技术的出现和发展，丫闪烁计数器和自动放射免疫 丫计数器已成为测量生物学活 性物质的主要仪器。 所以， 实际工作中常根据所使用放射性核素的性质和生物样品的特性作 如下选择 : (一) a计数 能够测量 a 射线的探测器种类很多， 如果要求同时测量 a 射线的能量和计数， 半导体探 测器是一个理想的选择。 许多情况下，放射性核素是已知的， a 射线的能量也是已知的，此 时，ZnS (Ag)闪烁体(薄层)组成的闪烁计数

7、器是 a计数的首选仪器。测量时需用薄层样 品。优点是分辨时间短、本底低、探测效率高。薄端窗(0.51.0 mg/ cm2)的G-M计数 管(Geiger M uller counter)结构比较简单，探测效率低，可测量放射性活度高的样品。ZnS (Ag )闪烁体由于晶体的透明性不是很好，作为探测器使用能量分辨不是很好，现在已用 液体闪烁计数器、面垒型硅半导体探测器与多道脉冲幅度分析器结合对a粒子的能谱进行分 析。 （二）厂计数 根据3 辐射体发射的射线的能量不同，采用不同的测量仪器和方法。对于低能3粒 子采用液体闪烁计数器进行测量，如3H 、14C 用液体闪烁计数器测量时，探测效率可分别达 到

8、 60和 90。所以， 尽管液闪测量中要求制样工艺复杂， 但仍不失为测量低能 3粒子的 最有效的方法。薄塑料闪烁体组成的闪烁计数器对3 样品的测量效率不及液体闪烁计数器 的测量效率高，却明显高于端窗G-M计数管，其最大优点是对 丫射线不灵敏、本底低，可 用于能量不太低的固体 3 -样品的测量。硅半导体探测器也能用干3 能谱分析。对于能量 高和活度大的 3 -粒子也可选用设备简单，使用方便的端窗式G-M 计数管。 （三）丫计数 根据性能的要求和价格因素，对核医学中的丫射线测量，Nal （T1）闪烁计数器是首选 的仪器。它的探测效率比 G-M 管高得多，一般为 1020。井型计数器效率更高，这除

9、与丫射线能量有关外，计数的几何条件也起重要作用。Nal （TI）闪烁计数器的分辨时间在 1.5 gs范围内，在计数率较低的情况下，不需要作漏计数校正。但它的本底计数正比于晶体 的体积。测量低能丫射线时，采用体积较小的晶体可降低本底。需要进一步降低本底计数时， 可加铅屏蔽，结合微分测量效果更好。G-M计数管和硅面垒型半导体探测器都对丫射线的 探测效率低（约为 l）。 二、影响测量的因素 样品计数服从于统计规律， 同时又受到许多因素的影响， 在测量工作中应予重视， 否则 会影响测量结果的准确性。常见因素有： （一）几何位置 几何位置是指样品与探测器的相对位置， 在测量过程中， 无论是绝对测量还是相

10、对测量 都要保证几何条件不变。 在实际工作中常用的源有点源、 面源和体源， 其中以点源为最理想。 它以 360立体角均匀地向周围发射射线。可是，进入探测器的只是与源相对应的立体角内 的那部分射线。 同时，它的计数率与距离平方成反比，所以要获得点源的衰变率，须做几何 因子校正。 虽然面源和体源的几何因子更复杂， 通常仅采用相对计数法， 只需与标准品的几 何条件保持一致，就可不对几何因子进行校正。另外采用4n计数器，把待测样品置于探测 器灵敏范围之内，也毋须对几何因子进行校正。可见，保证几何位置严格一致，是进行样品 之间放射性活度比较的必要条件。 应指出的是： 采用井型探测器时， 还须注意试管的直

11、径和 管壁厚度的一致性，否则会影响同体积样品在试管内的高度。 （二）测量系统 1探测器的探测效率 探测效率（ detection efficiency ）是指被测放射性物质所放射的粒子进入探测器后，被记 录下来的概率。 通常定义为测量系统所记录的脉冲数与被测放射性物质所发出的总粒子数之 比。探测器的效率与探测器的种类、 几何尺寸、所张的立体角等有关， 此外还受其分辨时间 的影响。所以，实际工作中往往要对探测器漏记数进行校正 ,尤其是高记数率的情况。探测 效率又与探测器的材料（探测器材料的原子序数 Z 及密度等）、射线的种类和能量有关。如 测量1 MeV的丫射线，G-M计数管的探测效率仅为I %

12、左右。Nal （TI）闪烁探测器的探测 效率可达 20以上。 2. 吸收 射线从源（样品）到探测器，要穿过样品层、容器壁、空气层、探测元件和包封材料， 其能量被减小， 射线的强度会减弱， 导致计数率下降，这种现象称为放射性吸收。 其中因射 线穿过一定厚度的样品层时强度会降低， 这一现象则称为放射性样品的自吸收。 吸收和自吸 收作用对a , 3 -发射体样品测量影响很大。 3散射 射线与物质相互作用时， 除了损耗能量外，还发生运动方向改变， 产生散射效应。 由多 次散射而产生的反向散射，使计数率增大，实验结果失真。这对3 -样品测量的影响更显著。 在条件相同的情况下，反向散射的强弱主要取决于3

13、-粒子的能量，样品托盘和底座材料的 原子序数和密度。 （三）放射性核素衰变方式影响 有些核素的衰变方式不只一种，有些核素在一次衰变过程中不只是发射一种粒子。如 131|的衰变过程中，概率最高的衰变方式是发射出一种3 -粒子（0.607 MeV ）,同时又发射出 86%;而丫光子发射又占这种 86%X 94.2%。可见，只有经过 background）。造成本底的因素 放射性核素的污染， 邻近 能量为0.364 MeV的丫光子。这种衰变方式占总衰变方式的 衰变的94.2%。如果只测量丫光子，其强度只能是总强度的 衰变方式校正后，才能准确计算总强度。 四）本底的影响 在无样品（或源）存在时，探测器

14、记录的脉冲数为本底（ 很多， 宇宙射线、周围环境和探测器本身所含的天然放射性核素、 放射源、仪器的噪声、探测器工作电压的变化及漏电流或光电倍增管的暗电流等。 第三节 测量误差 放射性核素的衰变完全是一种随机事件。 进行放射性测量时， 虽然测量条件相同， 但每 次重复测量的结果则不完全相同， 有时差别很大。 这是放射性测量的一个重要特点。 这种偶 然事件出现的概率具有统计学规律。因此，放射性测量结果需要用统计学处理。 测量误差 测量误差是指在测量过程中，由各种因素的影响带给测量结果与真值的偏差，误差可正 也可为负。对于放射性测量，测量误差一般分为两类：一类是放射性衰变的统计涨落引起的。 即是核衰

15、变的统计性质使得相同条件下测量的、同一样品的每次测量结果围绕某一真值上下 波动所致。这种由放射衰变的统计性质引起的误差称统计误差。另一类是系统误差， 它是由 测量仪器的性能变化、样品的个体差异，样品在探测器中位置的变化和放射性污染等因素引 起的。在正常情况下，后一类误差比前一类误差小得多。估计总误差时，主要考虑前一类误 差。如果上述因素发生显著变化时，就会使后一类误差明显增大，这时便可利用统计学知识 加以判别。然而，实际工作中只能在短时间内作一次测量或数次测量后，再求出样本的平均 _ x 值（x ）。如：x = m （2.1） 其中x为总脉冲数，m为测量次数，x为平均值 实际上，样本均数不与总

16、体均数完全相等，有一定的偏离，即统计误差。通常用标准误 差（standard error SE）来表示。在实际工作中往往不知道总体的均数（卩）和标准差（o）,只掌 握一个样本的平均值 x和标准差SD （standard deviation SD）,所以，只能用样本的标准差（s） 代替总体的标准差（0，求均数标准误差的估计值。xS计算方法如下： _ 忆（X x）2（2.2） S m-1 (2.3) s S： m 妄是说明样本均数离散程度的指标， 而标准差s是反映一组变量的离散程度的指标。 由 样本均数x和标准误差 sx可估计总体均数的容许区间，即总体均数的68.3%, 95.5%和 99.7%，

17、容许区间分别是 x_s、x - 2sx和x_3sx。 在实际测量工作中，还可以用相对误差（见本章第四节）反映测量计数的精密度。 工作中，当测量的总时间相同时，有两种操作方法。即分次测量和一次测量。一般来说， 分次测量能及时检查仪器的稳定性，计数的偏离情况，而一次测量操作方便，计数简单，是 使用最多的方法。无论用哪种测量方法所测得的数据（x）,都为样品放射性净计数（xs）和 本底计数（Xb）之和。 、本底计数对测量精密度和灵敏度的影响 样品的总计数中也包括本底计数。本底计数的多少直接影响样品测量的精密度和灵敏度 尤其是对放射性活度很低的样品的影响更为突出。当本底计数和样品计数相接近时，本底计 数

18、将影响甚至可淹没样品计数。所以，探测的最低水平就直接受本底计数的影响。 本底计数也服从于统计规律， 也有统计涨落变化。当本底计数率为Xb时，标准误差为、:只 重复测量的结果有 68.3%的概率出现在Xb-禺；和Xb +忍之间。所以样品净计数率必须大于 2Xb,才能有95.5%的概率来自样品自身的计数，而不是本底计数的波动。因此，本底计数 的平均值和标准误差的高低不仅表示本底计数是否符合统计学的要求，同时也决定着测量的 灵敏度。 探测系统的灵敏度是用最小可测放射性的量来表示的，美国标准局提出的定义是它的 测量计数3倍于相同时间内本底计数的标准误差（即3尿）。一般实验中常用 2丘来确定测 量的灵敏

19、度。图2-1反映出本底计数对测量精密度的影响。用本底不同的仪器测量同一样品 时，本底计数率 Xb大的相对误差也大。但随着样品净计数率的增加，不同本底计数对测量 精密度的影响程度趋向一致。当样品的净计数Xs5Xb时，才能使测量的相对误差控制到 最低水平。所以，探测仪器的本底计数也是衡量其质量的一个重要指标。 样品净计数（cpm） 图2-1本底对测量值的影响 实际工作中，认为样品的净计数率xs5Xb时，本底对样品净计数的影响比较小。Xs 10 Xb,样品计数准确性较高，Xs20 Xb,就更理想。所以，把 5倍于Xb的工作条件看 成是可辨认的测量条件；把大于10Xb的条件定为可测条件。大于20Xb的

20、条件是最理想的 工作条件。大于 100 Xb时，就可以忽略本底的影响，计数中可以不扣除本底计数。但实验 工作中，不可能无限制地增加放射性强度，一般采用大于10Xb的条件就可以满足测量工作 的需求。 第四节放射性测量数据的统计处理 一、泊松分布及其基本规律 放射性核素的衰变具有统计特性，一个放射性原子核从衰变前的母核到衰变后的子核， 在什么时刻发生这一个过程是一个随机过程。如果在 t=0时刻有n0放射性核素，到时刻t有 n0(1 -et)发生衰变，另有rte处于未发生衰变的状态。所有原子核彼此是独立的，把 衰变前的母核看作一种状态A,而衰变后的子核看作另外一种状态 B,则个原子核中有x 个发生衰

21、变的概率服从二项式分布( binomial distribution ): P(N) = n! x!( n - x)! Px(P)no (2.4) 17 其中发生衰变的概率为 p=1 -e-。放射性物质的衰变过程中，单位时间内平均衰变的 原子核数目远小于该物质原子核的总数，也就是说，心比x大的多。放射性测量的时间与 放射性原子的平均寿命相比要短得多，一个原子核在测量的某一时间间隔内，发生衰变的概 率都很小，根据这种分析，原子核衰变服从的二项式分布会过渡到泊松分布。也就是说，放 射性衰变的统计规律是符合泊松分布(Poisson distribution)的，可以用泊松分布的理论方法 来处理分析。

22、 对放射性测量计数这类属于偶然性质的现象，就个别测量而言，颇难预言其结果，但 当进行大量的重复测量之后，将能对出现的各种可能结果的概率作出近似的估计，归纳找出 随机现象中所包含的规律。按泊松分布的理论，每单位时间出现某一计数结果(x)出现的 概率P(x)可用下式求得： P(x)二 x m e x! (2.5) 其中m为放射性衰变的平均值。对放射性衰变随机现象，即使在完全相同的条件下，测 量同一样品时，每次测量结果各不相同，以表2-I为例，可以看出这条规律，与平均值(3.5) 相差较小的计数出现的次数较多；与平均值相差较大的计数出现的次数较少。以每秒钟计数 x为横坐标，出现的次数P(x);为纵坐

23、标绘制分布曲线，即泊松分布曲线(图 2-2),曲线呈 非对称性。但随 x值增大，分布逐渐趋于对称，即泊松分布逐渐接近于正态分布(normal distribution )。此外，泊松分布还有一个重要特征是2=x,即泊松分布的方差等于它的平均 值。这一特征有实用价值。 表2-1 每秒钟内的计数统计 每秒钟内的计数 x 012345678910 计数为x出现的次数3111822191374201 图2-2样品测量泊松分布图 、误差的计算和测量结果的表示 实验中常作一次测量，若 特点，总计数x的标准误差 t分钟内测得的总计数为X,计数率为n=Z 按泊松分布的 t (2.6) 计数率的标准误差为: (

24、2.7) 任何一次测量结果都不是真值，而只能把符合正态分布的多次测量结果的平均值看作 为真值。而实际工作中，往往用一次或几次测量来确定测量结果，而不是通过多次测量求出 X，其结果表示 的平均值。因此，这样的结果必须用统计误差加以表示，如一次测量计数为 为： 工作中计数结果的统计处理，还常应用相对误差( (2.8) E)，其结果以表示，所以也可称 为百分误差，即一次计数结果则为: (2.9) 而将计数率表示为: (2.10) (2.11) 可见，当x=100时，Ex= 10%，若x= 10000时，Ex=1 %，在核医学的测量中，一般要 求相对误差控制在 芳以内。其意义是要求以实测平均值.96S

25、x。来估计总体平均值。 要满 足这一要求计数x必须大于一定数值（400）。 三、测量精度控制 根据数学理论，当平均值增大时泊松分布向正态分布过渡 ，一般情况下，当均数一又 20 时，就可以把泊松分布的数据当作正态分布的数据处理，两者的处理结果相当近似。 数学证 明：满足正态分布的任一次测量结果是 x,可用x x表示测量的结果和精确度，并依据 x 和.x，按照正态分布的理论对真实的均数（ 卩）进行统计推断。从公式（2.9）和（2.11） 可以看出，在一次测量 t时间内总计数为x，计数率为n时，其总计数x的标准误差为x, 计数率的标准误差为 .n/t。 尽管两标准差的数值不同，却都包含着总计数的相

26、对误差值1/x。可见，增加总计数， 可缩小相对误差，达到提高测量精确性的目的。提高总计数的方法有：增加放射性强度，增 加测量次数和延长测量时间。 若作重复测量，每次测量时间均为t,重复测量m次，每次计数为 冷，X2Xm,那么 t时间内的平均计数为: (2.12) (2.13) 1 . mo 而平均计数率为: 上式表明，在完全相同的条件下，重复测量结果的误差仅为一次测量误差的 在实际工作中，重复测量是不方便的。 一次长时间的、不间断的测量也可获得同样精确的结 果。因重复测量 m次等效于相同时间内进行一次测量。增加放射性测量的时间，使得测量 得到的计数增大能够减少测量误差，达到提高测量准确性的目的

27、。对于计数率很低，测量精 确度要求特别高的样品，单靠延长总的测量时间不能解决问题。还应合理地分配样品和本底 的测量时间。放射性样品测量过程中，探测仪器所测的计数为样品和本底两部分的贡献，如 果直接测量的计数率为nc,本底计数率为nb，则样品的净计数率 na = nc - rt，净计数率的 标准误差为: (2.14) 净计数率的标准误差也可表示为: (2.15) tc和tb分别为样品的测量时间和本底的测量时间。净计数率的标准误差依赖于源的活 度，本底的水平，样品的测量时间和本底的测量时间。在总的测量时间T 一定时，用公式（2.16） 和（2.17）计算tb和tc，可以使净计数率的标准误差为最小，即合理地分配样品和本底测量 时间。 (216) (2.17) 一般情况下，常根据事先短时间粗略测量得到的r和rb，再求tc和tb。必须指出，对 实验相对标准误差的要求，应根据具体情况而定，否则会造成浪费。 四、额外误差的判