高二数学理第二学期期中测验(含答案)

1、高二数学(理)第二学期期中测验试卷第卷(选择题，共40分)一、 选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(注：答案请填涂在答题卷里)1、复数的共轭复数是（ ）。（A） （B） （C） （D）2、复数在复平面内表示的点在（ ）。（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3、“因指数函数是增函数（大前提），而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是（ ）。 （A）大前提错导致结论错 （B）小前提错导致结论错 （C）推理形式错导致结论错 （D）大前提和小前提错都导致结论错4、若，则时，是（ ）。（A

2、） （B） （C） （D）非以上答案5、函数在上的最大值和最小值分别是（ ）。 （A）， （B）， （C）， （D），6、的展开式中系数最大的项是（ ）。（A）第5项 （B）第6项 （C）第7项 （D）第8项7、不同的五种商品在货架上排成一排，其中，两种必须排一起，而，两种不能排在一起，则不同的排法共有（ ）。（A）12种 （B）20种 （C）24种 （D）48种8、设，则的值为（ ）。（A）1 （B）16 （C）15 （D）-15第卷（非选择题，共110分）二、 填空题：本大题共需要做6小题（第13、14、15三小题，学生只需要选做其中两小题，三小题都做的只计算第13、14小题的得分），每小

3、题5分，共30分。（注：把答案填在答题卷相应位置）9、若是实数,是纯虚数，且满足，则 , 。10、的展开式中的系数是 。（结果用数值表示）11、若函数在上没有极值点，则实数的取值范围是 。12、= 。13、在的展开式中，若存在常数项，则正整数的最小值为 。14、从中，可得一般规律为 。15、组织一支10人球队,由七所学校的学生组成,每所学校至少有一人,名额分配方案的种数为 。（结果用数值表示）三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分13分)求曲线与围成的平面图形的面积。17、(本小题满分13分)计算：+ 18、（本小题满分13分）设在与时

4、都取得极值，试确定与的值；此时在处取得的是极大值还是极小值？19、(本小题满分13分)已知，并且，用分析法证明：20、（本小题满分14分）对于数列，且，；（1）求，并猜想这个数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想。21、（本小题满分14分）已知函数 (、为常数)；（1）若在和处取得极值，试求、的值；（2）若在上单调递增且在上单调递减，又满足1,求证：；（3）在（2）的条件下，若,试比较与的大小，并加以证明。20072008学年度江门市四校联考第二学期期中测验 高二数学(理)试卷参考答案及评分标准三、 选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分 BBACA DCD四、 填空题：本大题

5、共需要做6小题（第13、14、15三小题，学生只需要选做其中两小题，三小题都做的只计算第13、14小题的得分），每小题5分，共30分。9、； 10、40 11、， 12、13、5 14、 15、84三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分13分) 解：如图所示，解方程组 得 或 5分曲线与围成的平面图形的面积为： 13分17、(本小题满分13分) 解：原式= 5分 =10分 = 12分 = ii = 0 13分18、（本小题满分13分） 解：函数的定义域为（0，） 2bx1 3分由已知x1与x2是函数的极值点 ，解得 7分 9分令0，解得1x2；令0，解得0x1或 x2 11分（用列表分析方法得到极值点）函数在处取得的是极小值。 13分19、(本小题满分13分) 证明： ，要证 只需证 5分 只需证 只需证又 只需证 11分由题设可知显然成立，所以得证 13分20、（本小题满分14分）解：（1），且， 4分猜想数列的通项公式为 6分（2）证明：当时，显然成立7分假设当时，猜想成立，即 9分 则当时，猜想也成立 13分 综合可证猜想对都成立 14分21、（本小