高二数学文科第二学期中段测试（含答案)

1、高二数学第二学期中段测试高二数学试题（文科）第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1设集合，则A B C D2化简A B C D3下列说法错误的是A命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”B“x1”是“|x|1”的充分不必要条件C若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题D若命题p：“xR，使得x2x10”，则p：“xR，均有x2x10”4设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为A1，3 B1，1 C1，3 D1，1，35函数的单调增区间为A B C D6下列命题：

2、 用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好； 对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y的有关系”可信程度越大； 两个随机变量相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近1； 三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数其中正确命题的序号是A B C D 7已知x2，则f (x)有A最大值1B最小值1C最大值D最小值8已知函数f (x) 若f (a)，则aA1 B C1或 D1或9如下图某花边的部分图案是由，等基本图形构成：按这个规律编排，则第2007个基本图形应是A B C D10已知函数f (x)x2axb2b3 (aR，bR)，且f (x)的图

3、像关于直线x1对称，若当x1，1时，f (x)0恒成立，则b的取值范围是A1b0 Bb2Cb1或b2 D不能确定第二部分 非选择题（共100分）注意事项：第卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11若复数z(m25m6)(m3)i是实数，则实数m12设f (x)为奇函数，且在(，0)内是增函数，f (1)0，则f (x)0的解集为13阅读下列程序框图，该程序输出的结果是否是 请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分 14（坐标系与参数方程）在直角坐标系中圆的

4、参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_15（几何证明选讲）如图，已知DE/BC，ADE的面积是，梯形DBCE的面积为，则DE:BC的值是三、解答题：本大题6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）设函数f (x)，常数mR（）试判定f (x)的单调性，并利用图像变换规律作出其大致图像（要求保留作图痕迹）；（）当x时，求函数 f (x)的值域17（本小题满分12分）记函数f (x)的定义域为，不等式的解集为（）若，求；（）若，求正数的取值范围18（本小题满分14分）某村计划建造一个室内面积为 800 m2的矩

5、形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 l m 宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？19（本小题满分14分）如图所示，由折线段AKC线段AC完成下列问题：（）由AKKCAC，得出关于x、y的不等式；（）用类比的方法猜测关于正数a、b、c的不等式；（）用类比的方法推广到n个正数的情形20（本小题满分14分）设an，bn是公比不相等的两个等比数列，cnanbn，证明数列cn不是等比数列21（本小题满分14分）若函数，当时，函数有极值（）求函数的解析式；（）若函数有3个解，求实数的取值范围答案及评分标准说明：一、本解答给

6、出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数一、选择题：本大题每小题5分，满分50分12345678910ADCADBDCAC二、填空题：本大题每小题5分(第11题前空3分，后空2分；第14、15题两小题中选做一题，如果两题都做，以第一小题

7、的得分为最后得分)，满分20分11. 3 ； 12. ； 13. 729 ；14. (2，) 15. 1:2三、解答题：本大题满分80分16解：（）由x0f (x)的定义域为2分又由f (x)可知，f (x)在和上都是单调递增，5分其图像如下8分（）当x时，函数 f (x)单调递增，10分f (x)f ()1，11分f (x)的值域是12分17解：（）由，得3分4分（）由7分8分由，得，9分又，所以，即的取值范围是12分18解：设温室的长为xm，则宽为，1分由已知得蔬菜的种植面积S为：5分9分(当且仅当即x20时，取“”). 12分故：当温室的长为20m, 宽为40m时，蔬菜的种植面积最大，最大面积为648m2. 14分19解：（）由AKKC，AC(xy) 2分可得2(xy)，即或，6分当且仅当xy时等号成立7分（），当且仅当abc时等号成立10分（）若x1，x2，xnR+，11分则，13分当且仅当x1x2xn时等号成立14分20证明：假设数列是等比数列，1分则 3分是公比不相等的两个等比数列,设公比分别为,.5分代入并整理得:,即 9分当异号时, ,与相矛盾; 11分当同号时,由于,所以 ,与相矛盾. 13分故数列不是等比数列. 14分21（本小题