XJ湘教版 八级数学 下册 同步课堂补习辅导练习题作业 第一章 直角三角形 1.2 第2课时 勾股定理的实际应用

1、 xj 湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第一章 直角三角形1.2 直角三角形的性质和判定（）第 2课时 勾股定理的实际应用一、选择题(本大题共 8小题)1. 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为 13米，则云梯可以到达该建筑物的最大高度是(a.12米 b.13米 c.14米 d.15米2. 如图，小 明在广场上先向东走 10米，又向南走 40米，再向 西走 20米，又向南走 40米，再向东走 70米.则小明到达的终止点与原出发点的距离是(a.90米 b.100米 c.120米 d.150米)第 2题图第 4题

2、图第 5题图3. 在长、宽、高分别为 12 cm、4 cm、3 cm的木箱中，放一根木棒，能放进去的木棒的最大长度为()a.5 cmb.12 cmc.13 cmd. 153 cm4. 如图，一个高 1.5米，宽 3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，则这条木板的长度是(a.3.8米)b.3.9米c.4米d.4.4米5. 如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分 a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）a5a12 b5a13 c12a136. 为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年

3、晚会，小刘搬来一架高 2.5米的木梯，准备把拉花挂到 2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（d12a15）a0.7米b0.8米c0.9米d1.0米第 1 页 共 11 页 xj 湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第一章 直角三角形7. 一根旗杆在离地面 12米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 5米处旗杆折断之前有 米a23米 b15米 c25米 d22米8. 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（）尺a3.5 b4c4.5 d5第 8题图二、填空题(

4、本大题共 6小题)第 9题图第 10题图9. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点c偏离欲到达点 b200 m，结果他在水中实际游了 520 m，该河流的宽度为_m.10. 如图，长方体的底面边长分别为 2cm和 4cm，高为 5cm，若一只蚂蚁从 p点开始经过 4个侧面爬行一圈到达 q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_cm.11. 如图，王大伯家屋后有一块长 12m，宽 8m 的矩形空地，他在以长边 bc 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴 a 处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长则不超过_米。第 11题图第 12题图第 13题图12.为了丰富居民的业余生活，某社区要

5、在如图所示 ab所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校，所在的位置在点 c和点 d处，caab于点 a，dbab于点 b，已知 ab=25 km，ca=15 km，db=10 km，则图书室 e应该建在距点 akm处，才能使它到两所学校的距离相等。第 2 页 共 11 页 xj 湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第一章 直角三角形13. 一艘轮船以 16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km14. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路

6、”他们仅仅少走了步路（假设 2步为 1米），却踩伤了花草三、计算题(本大题共 4小题)15. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点c偏离欲到达点 b200m，结果他在水中实际游了 520m，该河流的宽度为多少？16. 如图，在一棵树的 10 米高 b 处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20 米的池塘 c，而另一只爬到树顶 d 后直扑池塘 c，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？第 3 页 共 11 页 xj 湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第一章 直角三角形17. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下

7、端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高18. 如图，梯子 ab 斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端 a 到墙根 o 的距离 ao 为 2 米，梯子的顶端 b 到地面的距离 bo 为 6 米，现将梯子的底端 a 向外移动到 a，使梯子的底端 a到墙根 o 的距离 ao 等于 3 米，同时梯子的顶端 b 下降至 b求梯子顶端下滑的距离 bb参考答案：第 4 页 共 11 页 xj 湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第一章 直角三角形一、选择题(本大题共 8小题)1. a分析：由题意可知消防车的云梯长、地面、建筑物高构成一直角三角形，斜边为消防车的云梯长，根据勾股定

8、理就可求出高度。解：，故选 a。2. b解：如图，构造 rtabc，根据勾股定理得ac =(40+40) +(70-10) =10000=100，2222即 ac=100(米).故选 b3. c分析：要判断能否放进去，关键是求得该木箱中的最长线段的长度，即ad的长，通过比较它们的大小作出判断解：解：如图，连接 ac、ad在 rtabc中，有 ac =ab +bc =160，222在 rtacd中，有 ad =ac +cd =169，222ad= 169 ，能放进去的木棒的最大长度为 13故选：c4.b分析：利用勾股定理解答即可。解：这条木板的长为 1.5 3.6 =3.9（米）22第 5 页

9、共 11 页 xj 湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第一章 直角三角形5.c分析：如图，当吸管底部在 o 点时吸管在罐内部分 a 最短，此时 a 就是圆柱形的高；当吸管底部在 a 点时吸管在罐内部分 a 最长，此时 a 可以利用勾股定理在rtabo 中即可求出解：当吸管底部在 o 点时吸管在罐内部分 a 最短，此时 a 就是圆柱形的高，即 a=12 ；当吸管底部在 a 点时吸管在罐内部分 a 最长，即线段 ab 的长，在 rtabo 中，ab= ao此时 a=13 ，2+ bo2 = 5 +122 =13 ，2所以 12a13 故答案为：12a13 故选 c。6.

10、a分析：仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可解：梯脚与墙角距离：=0.7（米）故选 a7. c根据题意，可以知道两直角边的长度，从而构造直角三角形，根据勾股定理就可求出斜边的长【解答】解：5 +12 =169，22=13（m），13+12=25（米）旗杆折断之前有 25米第 6 页 共 11 页 xj 湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第一章 直角三角形故答案为：258. c分析：仔细分析该题，可画出草图，关键是水深、红莲移动的水平距离及红莲的高度构成一直角三角形，解此直角三角形即可解：红莲被吹至一边，花朵刚好

11、齐及水面即 ac为红莲的长设水深 h尺，由题意得：rtabc中，ab=h，ac=h+3，bc=6，由勾股定理得：ac =ab +bc，222即（h+3） =h +6，222解得：h=4.5故选：c二、填空题(本大题共 6小题)9.分析：利用勾股定理解答即可。解：解：根据题意可知 bc=200米，ac=520米，由勾股定理得，则，ab = ac -bc222解得 ab=480答：该河的宽度 ba为 480米故答案为：48010. 解：如图所示，第 7 页 共 11 页 xj 湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第一章 直角三角形因为 pa=2(4+2)=12cm，aq=5

12、cm，所以 pq =pa +aq222=12 +5 =13，222所以 pq=13cm.答案：1311.分析：为了不让羊吃到菜，必须等于点 a 到圆的最小距离要确定最小距离，连接oa 交半圆于点 e，即 ae 是最短距离在直角三角形 aob 中，因为 ob=6，ab=8，所以根据勾股定理得 oa=10那么 ae 的长即可解答解：解：连接 oa，交o 于 e 点，在 rtoab 中，ob=6，ab=8，所以 oa=又 oe=ob=6，ob2ab2 =10；所以 ae=oa-oe=4因此选用的绳子应该不4，12.解：设 ae=x km，则 be=(25-x)km.在 rtace中，由勾股定理得：c

13、e =ae +ac =x +15 .22222同理可得：de =(25-x) +10 .222第 8 页 共 11 页 xj 湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第一章 直角三角形若 ce=de，则x +15 =(25-x) +10 .解得 x=10.2222答：图书室 e应该建在距 a点 10 km处，才能使它到两所学校的距离相等.13.分析：根据题意，画出图形，且东北和东南的夹角为90，根据题目中给出的半小时后和速度可以计算 ac，bc的长度，在直角abc中，已知 ac，bc可以求得 ab的长解：作出图形，因为东北和东南的夹角为 90，所以abc为直角三角形在 rt

14、abc中，ac=160.5km=8km，bc=300.5km=15km则 ab=km=17km故答案为 1714.分析：直接利用勾股定理得出 ab的长，再利用 ac+bcab进而得出答案【解答】解：由题意可得：ab=10（m），则 ac+bcab=1410=4（m），故他们仅仅少走了：42=8（步）故答案为：8三、计算题(本大题共 4小题)第 9 页 共 11 页 xj 湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第一章 直角三角形15.分析：从实际问题中找出直角三角形，利用勾股定理解答解：根据图中数据，运用勾股定理求得 ab=答：该河流的宽度为 480m=480m，16. 分析：首先根据题意，正确画出图形，还要根据题意确定已知线段的长，再根据勾股定理列方程进行计算解：设 bd=x 米，则 ad=（10+x）米，cd=（30-x）米，根据题意，得：（30-x） -（x+10） =20 ，222解得 x=5即树的高度是 10+5=15 米17.分析：根据题意设旗杆的高 ab 为 xm，则绳子 ac 的长为（x+1）m，再利用勾股定理即可求得 ab 的长，即旗杆的高解：设旗杆的高 ab 为 xm，则绳子 ac 的长为（x+1）m在 rtabc 中，ab +bc =ac222x +5 =（x+1）222解得 x=12a