《矩形、菱形、正方形》教案

1、 矩形、菱形、正方形教案教学目标1.理解平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形都具有这样的特征，掌握简单的识别方法；2.矩形、菱形、正方形作为特殊的平行四边形，不仅具有平行四边形的特征，还分别具有各自的特征，而且它们都是轴对称图形3通过知识的综合应用的说理，初步培养学生的逻辑思维能力.教学重点1.通过探索、归纳几类特殊四边形的特征和识别，了解它们之间的包含关系；2.让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的方法和技巧，获取推理的经验；教学过程一、知识归纳师 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们既有平行四边形共有的性质，又有各自的特征，请大家回忆一下它们的特征和识别方

2、法各是什么请一位同学先说一下平行四边形的特征和识别方法.生 平行四边形的特征：(1)是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；(2)对边分别平行；(3)对边分别相等；(4)对角线互相平分平行四边形的识别方法：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形 师 矩形的特征是什么呢？矩形的识别方法有哪几种呢?生 1 矩形的特征(具有平行四边形的一切特征)：(1)矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，矩形也是轴对称图形，对称轴是通过对边中点的直线，有两条对称轴；(2)矩

3、形的四个角都是直角；(3)矩形的对角线相等且互相平分生 2 识别一个四边形是矩形的方法：(1)有一个内角是直角的平行四边形是矩形；(2)对角线相等的平行四边形是矩形；(3)有三个角是直角的四边形是矩形；(4)对角线相等且互相平分的四边形是矩形师 下面我们再回忆菱形的特征和识别方法.生 菱形特征(具有平行四边形的一切特征)：(1)菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，菱形也是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线，有两条对称轴；(2)菱形的四条边相等；(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角菱形的识别方法：(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)四边都相等的四边

4、形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形师 正方形概念的三个要点：(1)是平行四边形；(2)有一个角是直角；(3)有一组邻边相等正方形的特征和识别方法又是怎样的呢？生 1 正方形的特征：(1)正方形是中心对称图形，对称轴是对角线的交点，正方形又是轴对称图形，对称轴是对边中点的连线和对角线，共有四条对称轴；(2)正方形四条边都相等；(3)正方形四个角都是直角；(4)对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角，对角线与边的夹角等于45 生 2 正方形的识别方法：(1)有一个角是直角的菱形是正方形；(2)有一组邻边相等的矩形是正方形师 很好！要确定一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或

5、是矩形，然后再加上相应的条件，确定是正方形.二、实践应用例 1 已知：如图，矩形 abcd 的两条对角线相交于点 o，且 ac=2ab.求证：aob 是等边三角形.例 2 已知：如图，在 abc 中，acb=90，d 是 ab 的中点，de、df 分别是 bdc、 adc 的角平分线.求证：四边形 decf 是矩形.例 3 如图，木质活动衣帽架由3 个全等的菱形构成，在a、e、f、c、g、h 处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在b、m 处固定.已知菱形 abcd 的边长为 13cm，要使两排挂钩间的距离为 24cm，求 b、m 之间的距离. 例 4 已知：如图，在四边形 a

6、bcd 中，adbc，对角线 ac 的垂直平分线与 ad、bc分别相交于点 e、f.求正：四边形 afce 是菱形.例 5 已知：如图，在正方形 abcd 中，点 a，b，c，d分别在 ab、bc、cd、da 上，且 aa= bb= cc= dd.求证：四边形 abcd是正方形.三、交流反思师生共同归纳四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形关系图：四、检测反馈填空:1两条对角线两条对角线两条对角线的平行四边形是矩形；的平行四边形是菱形；的四边形是矩形； 两条对角线的四边形是菱形.2在矩形 abcd 中,aebd，e 为垂足，dae=2abe.则eac=度.3菱形的邻角之比是 21，边长是 5cm，则较短的对角线为 cm.4如图,矩形 abcd 的对角线相交于点