【华师大版教材】初三九年级数学上册《23.6.2 图形的变换与坐标》教案

1、2.图形的变换与坐标2)变为(0，0)故答案为(0，0)1.使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移或对称、位似变换引起的点的坐标 的变化规律；(重点、难点)2.使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受到代数与几何的相互转 化，初步建立空间观念一、情境导入观察如图所示的坐标系试着发现坐标系中几个图形间的联系， 然后自己作出一个类似的图形二、合作探究二、合作探究探究点一：平面直角坐标系中点的平移将点(1，2)向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到的对应点的坐标是 _解析：向左平移 1 个单位，横坐标减 1，向下平移 2 个单位，纵坐标减 2，于是点(1，方法总结：根据平移前后

2、图形的坐标关系：上加下减(纵坐标变化)，左减右加(横坐标变化)；正加负减，即向 x(y)轴正方向平移，横(纵)坐标增加；负方向平移，横(纵) 坐标减小探究点二：关于 x 轴、y 轴对称的点的 坐标点 a(2a3，b)与点 a(4，a2) 关于 x 轴对称，求 a，b.解析：此题应根据关于 x 轴对称的两个点的坐标的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，得 2a3 与 4 相等，b 与 a2 互为 相反数解：由点 a(2a3，b)与点 a(4，a2)关于 x 轴对称得 2a34，a2b.所以 7 11a ，b .2 2方法总结：在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标规律：若 a(x， y)与

3、b(m，n)关于 x 轴对称，则有 xm，yn；若 a(x，y)与 b(m，n)关于 y 轴对称，则有 xm，yn；若 a(x，y)与 b(m，n)关于原33 3，33 31点对称，则有 xm，yn.探究点三：平面直角坐标系中的位 似【类型一】 利用位似求点的坐标如图，线段 ab 两个端点的坐标分别为 a(6，6)，b(8，2)，以原点 o 为位似中1心，在第一象限内将线段 ab 缩小为原来的2后得到线段 cd，则端点 c 的坐标为( )abc 三个顶点 a(3，6)、b(6，2)、c(2，1)，以原点为位似中心，得到的位似图形bc三个顶点分别为 a(1，2)， 2 2 1b(2， )，c(

4、， )，则bc与abc 的位似比是_解析：abc 三个顶点 a(3，6)、b(6，2)、c(2，1)，以原点为位似中心，得到的位似图形bc三个顶点分别为 a(1，2)，2 2 1 b(2， )，c(位似比是 13.)， abc abc 的a(3，3) b(4，3)c(3，1) d(4，1)解析：线段 ab 的两个端点坐标分别为 a(6，6)，b(8，2)，以原点 o 为位似中心，在第一象限内将线段 ab 缩小为原来的 后2得到线段 cd，端点 c 的横坐标和纵坐标都变为 a 点的一半，端点 c 的坐标为(3， 3)故选 a.方法总结： 关于原点成位似的两个图形，若位似比是 k ，则原图形上的点

5、 (x ， y)经过位似变化得到的对应点的坐标是(kx，ky) 或(kx，ky)【类型二】 在坐标系中确定位似比方法总结：以原点为位似中心的位似图形的位似比是对应点的对应坐标的比【类型三】 位似变换与平移、旋转、 轴对称的综合如图，点 a 的坐标为(3，4)，点 o的坐标为(0，0)，点 b 的坐标为(4，0)(1)将aob 沿 x 轴向左平移 1 个单位后得o b ，则点 a 的坐标为(_)， 1 1 1 1a o b 的面积为_；1 1 1(2) 将 aob 绕原点旋转 180 后得a o b ，则点 a 的坐标为(_)； 2 2 2 2(3)将aob 沿 x 轴翻折后得o b ，3 3

6、3则点 a 的坐标为(_)；311 12 2 2(4)以 o 为位似中心，按比例尺 12 将aob 放大后得o b ，若点 b 在 x 轴4 4 4 4的负半轴上，则点 a 的坐标为(_)，4o b 的面积为_4 4 4解析：(1)将aob 沿 x 轴向左平移 1下减.2. 对称变换的坐标特征：（1） 点(x，y)关于 x 轴的对称点的坐 标为(x，y)；（2） 点(x，y)关于 y 轴的对称点的坐个单位后 ao b1 1 1，则点 a 的坐标为(2， 1标为4) ， a o b的面积为1244 8 ； (2) 将(x，y)3.位似变换的坐标特征：aob 绕原点旋转 180后 a o b，则关

7、于原点成位似的两个图形，若位似比点 a 的坐标为(3，4)；(3) aob 沿 x 2是 k，则原图形上的点(x，y)经过位似变化轴翻折后 ao b3 3 3，则点 a 的坐标为(3， 3得到的对应点的坐标是 (kx，ky)或(kx，4)；(4)以 o 为位似中心，按比例尺 12ky)aob 放大后 ao b4 4 4，若点 b 在 x 4轴的负半轴上，则点 a 的坐标为(6，8)，4这节课主要是让学生感受在平面直角坐标系中的位似图形根据坐标的变化而变 ao b4 4 4的面积为12 8 8 32. 故答案为化，教学过程中要提高学生学习积极性、使(1)2 ， 4 ； 8； (2) 3， 4； (3)3 ， 4 ； (4) 6，8；32.方法总结：此题主要考查了图形的旋转以及平移和位似变换、三角形面积求法等知识，