【解析版】河南省周口市七年级上期中数学试卷

1、 河南省周口市 20142015 学年度七年级上学期期中数学试卷一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1（3）的绝对值是（ ）a 3 b +3 c 0 d 42若 a 的相反数是 5，则 a 的倒数是（）a b 5 cd 53在 0，9，|3|，（5），5，6.8 中，正整数的个数是（a 1 b 2 c 3 d 4）4下列说法：绝对值最小的数是 0；最小的自然数是 1；平方等于本身的数是 0 和 1；倒数是本身的数是1，0，1；相反数等于本身的数是 0；既不是正数也不是负数的数是 0；其中正确的个数是（a 2 个 b 3 个 c 4 个 d 5 个）5电影院共有 n 行座位，每行座位比行数

2、少 12 则电影院共 有座位（a 12n b n（n12） c 12（n+12） d）6一个两位数，十位数字是 x，个位数字是 y，把十位数字与个位数字对调后，所得到的两位数是（a xy b yx c 10x+y d 10y+x）227已知代数式 x +x+1 的值是 8，那么代数式 4x +4x+1 的值是（）a 37 b 25 c 29 d 08在代数式 ， abc，0，5， xy， ， ，a 3 个 b 4 个 c 5 个 d 6 个中，单项式有（）9下列说法正确的是（）a 单项式是整式，整式也是单项式b 单项式 m 的系数是 1，次数是 03c 单项式 x y 的系数是 ，次数是 4d

3、 +2 是一次二项式10一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价是（a 106 元 b 105 元 c 118 元 d 108 元）二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 411近似数 3.010 精确到位个，它们的和等于12绝对值小于 的整数有，它们的积等于13已知 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 没有倒数，d 的绝对值是 2，那么 ab+cd=14若 a，b 互为相反数，且都不为零，则（a+b1）（ +1）的值为15定义一种运算（a*b）=2abab，则3*5=16单项式的系数是，次数是17下列说法：互为相反数的两个数相加为 0；符号

4、不同绝对值相等的两个数互为相反数；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；已知：a+b0，|a|b|，那么 a0；若 ab0，那么 a 与 b 符号相同；立方等于本身的数是 0，1，1；正确的个数是个2 2318把多项式2xy+3x y 4x y1 按 x 的降幂排列，结果是三、计算：19计算：（要求写出必要的步骤）（1）（15）+（25）35（45）；（ + ）（48）；22（3）2 （10.5 ）（33 ）；（4）12+34+20132014四、解答题20已知：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值是 2013，求+cdm 的值22221已知：a=3，b=5，求下列

5、各式的值：（1）a 2ab+b ；（a+b） 22按下图中的方式用火柴棒搭正方形：（1）搭 1 个正方形需要搭 2 个正方形需要根火柴棒；根火柴棒，搭 3 个正方形需要根火柴棒；根火柴棒；根火柴棒（3）搭 10 个这样的正方形需要（4）如果用 n 表示所搭正方形的个数，那么搭 n 个正方形需要 23已知|a1|+|ab2|=0，求代数式 +的值24先阅读材料，再根据所学方法解答下列问题：我们在求 1+2+3+99+100 的值时，可以用下面的方法；我们设 s=1+2+3+99+100 ，那么，s=100+99+98+3+2+1 ；然后，我们把+得：2s=（100+1）+（99+2）+（98+3

6、）+（99+2）+（100+1），共 100 个 1012s=101+101+101+101=100101；s=1001012=5050亲爱的同学们，根据以上所学方法，聪明的你能解下面的题吗？当然，你会用其它方法解答也是正确的呀！请写出必要的步骤，否则不给分呀！（1）1+3+5+97+99；5+10+15+195+20025高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米）+18，9，+17，14，5，+12，6，7，+8，+15（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？若汽车行驶一千米耗油量为 0.22 升，求这次养

7、护小组的汽车从开始到回到出发点共耗油多少升？河南省周口市 20142015 学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题： （每题 3 分，共 30 分）1（3）的绝对值是（）a 3 b +3 c 0 d 4考点： 绝对值；相反数分析： 先化简（3），再根据一个正数的绝对值是它本身即可求解解答： 解：（3）=3，3 的绝对值是 3故选：b点评： 考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02若 a 的相反数是 5，则 a 的倒数是（）a b 5 cd 5考点： 倒数；相反数分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得

8、一个数的相反数，根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案解答： 解：a 的相反数是 5，a=5，a 的倒数是 ，故选：a点评： 本题考查了倒数，先求相反数再求倒数 3在 0，9，|3|，（5），5，6.8 中，正整数的个数是（a 1 b 2 c 3 d 4）考点： 有理数分析： 理数的分类进行判断即可有理数包括：整数（正整数、0 和负整数）和分数（正分数和负分数）解答： 解：0，9，|3|，（5），5，6.8 中，正整数有（5），5 共 2 个，故选 b点评： 本题考查了有理数的知识，解答本题的关键是认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，

9、注意0 是整数，但不是正数4下列说法：绝对值最小的数是 0；最小的自然数是 1；平方等于本身的数是 0 和 1；倒数是本身的数是1，0，1；相反数等于本身的数是 0；既不是正数也不是负数的数是 0；其中正确的个数是（a 2 个 b 3 个 c 4 个 d 5 个）考点： 有理数的乘方；有理数；相反数；绝对值；倒数分析： 根据绝对值的意义，可判断；根据自然数的定义，可判断；根据平方的意义，可判断；根据倒数的定义，可判断；根据相反数的定义，可判断；根据 0 的意义，可判断解答： 解：绝对值最小的数是 0，故说法正确；最小的自然数是 0，故说法错误；平方等于它本身的数是 0 或 1，故说法正确；倒数

10、等于它本身的数是 1，1，故说法错误；0 的相反数是 0，故说法正确；0 既不是正数也不是负数，故说法正确；故选：c点评： 本题考查了有理数，根据各自的意义解题是解题关键，注意0 的意义：0 没倒数，0 既不是正数也不是负数，0 是绝对值最小的数5电影院共有 n 行座位，每行座位比行数少 12则电影院共有座位（a 12n b n（n12） c 12（n+12） d）考点： 列代数式分析： 用行数乘以每行座位数即可求得总座位数解答： 解：电影院共有 n 行座位，每行座位比行数少 12，每行座位数为：n12，总座位数为：n（n12），故选 b点评： 本题考查了列代数式的知识，解题的关键是首先用行数

11、表示出每行的座位数6一个两位数，十位数字是 x，个位数字是 y，把十位数字与个位数字对调后，所得到的两位数是（a xy b yx c 10x+y d 10y+x） 考点： 列代数式分析： 由题意得：十位数字是 y，个位数字是 x，根据计数方法得出答案即可解答： 解：把十位数字与个位数字对调后，所得到的两位数是10y+x故选：d点评： 此题考查列代数式，理解题意，利用计数的方法列式即可227已知代数式 x +x+1 的值是 8，那么代数式 4x +4x+1 的值是（）a 37 b 25 c 29 d 0考点： 代数式求值222分析： 由代数式 x +x+1 的值是 8，得出 x +x=7，由此代

12、入代数式 4x +4x+1 求得数值即可2解答： 解：x +x+1=8，2x +x=7，24x +4x+12=4（x +x）+1=47+1=29 故选 c点评： 此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透8在代数式 ， abc，0，5，xy， ， ，a 3 个 b 4 个 c 5 个 d 6 个中，单项式有（）考点： 单项式分析： 根据单项式的概念求解解答： 解：单项式有： ， abc，0，5， ，共 5 个，故选 c点评： 本题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式9下列说法正确的是（ ）a 单项式是整式，整式也是单项式b 单项式 m 的系数是 1

13、，次数是 03c 单项式 x y 的系数是 ，次数是 4d +2 是一次二项式考点： 整式分析： 根据 整式的定义，可判断 a；根据单项式的次数系数，可判断b、c；根据分式的定义，可判断 d解答： 解：a、单项式是整式，整式不一定是单项式，故a 错误；b、单项式 m 的系数是 1，次数是 1，故 b 错误；3c、单项式 x y 的系数是 ，次数是 4，故 c 正确； d、 +2 是分式，故 d 错误；故选：c点评： 本题考查了整式，利用了整式的定义，单项式的系数、次数10一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价是（a 106 元 b 105 元 c 1

14、18 元 d 108 元）考点： 一元一次方程的应用专题： 销售问题；压轴题分析： 本题等量关系：利润=售价进价解答： 解：设这件衣服的进价为 x 元，则1320.9=x+10%x解得：x=108故选 d点评： 注意售价有两种表示方式：标价折数；进价+利润二、 填空题（每题 3 分，共 24 分）411近似数 3.010 精确到 千 位考点： 科学记数法与有效数字分析： 要判断科学记数法表示的数精确到哪一位，应当看最后一个数字在什么位，即精确到了什么位4解答： 解：近似数 3.010 中的 3 位于万位，则 0 位于千位，即精确到了千位点评： 本题考查了学生对精确度的掌握情况，精确度由所得近似

15、数的最后一位有效数字在该数中的位置决定12绝对值小于 的整数有 7 个，它们的和等于 0 ，它们的积等于 0 考点： 绝对值分析： 根据绝对值的概念求解解答： 解：绝对值小于 的整数为 0，1，2，3，共 7 个和为 0，积为 0故答案为：7，0，0点评： 本题考查了绝对值的知识，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值13已知 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 没有倒数，d 的绝对值是 2，那么 ab+cd= 0 或 4 考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数专题： 计算题分析： 根据题意确定出 a，b，c，d 的值，代入原式计算即可解答： 解：根据题意得：a=1，b=1，c=

16、0，d=2 或2，当 d=2 时，原式=1+1+02=0；当 d=2 时，原 式=1+1+0+2=4，故答案为：0 或 4点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14若 a，b 互为相反数，且都不为零，则（a+b1）（ +1）的值为 0 考点： 代数式求值；相反数分析： 根据题意得：a+b=0 且 a0、b0，因此可以运用整体的数学思想来解答解答： 解：由题意得：a+b=0且 a0、b0，原式=10=0点评： 考查了相反数的概念和性质，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力15定义一种运算（a*b）=2abab，则3 *5= 32 考点： 有理

17、数的混合运算专题： 新定义分析： 原式利用题中的新定义计算即可解答： 解：根据题中的新定义得：3*5=30+35=32故答案为：32点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16单项式的系数是 ，次数是 2 考点： 单项式分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答： 解：单项式的系数是 ，次数是 2，故答案为： ，2点评： 本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键17下列说法：互为相反数的两个数相加为 0；符号不同绝对值相等

18、的两个数互为相反数；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；已知：a+b0，|a|b|，那么 a0；若 ab0，那么 a 与 b 符号相同；立方等于本身的数是 0，1，1；正确的个数是 5 个考点： 有理数分析： 利用相反数，绝对值及有理数的定义判定即可解答： 解：互为相反数的两个数相加为 0；正确，符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；正确，如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；相反数不相等，故错误，已知：a+b0，|a|b|，那么 a0；正确，若 ab0，那么a 与 b 符号相同；正确，立方等于本身的数是 0，1，1；正确正确的个数是 5 个故答案为：5点评： 本题主要考查了相反

19、数，绝对值及有理数，解题的关键是熟记相反数，绝对值及有理数的定义2 2332 218把多项式2xy+3x y 4x y1 按 x 的降幂排列，结果是 4x y+3x y 2xy1 考点： 多项式分析： 根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x 的指数从大到小的顺序排列起来即可2 2332 2解答： 解：多项式2xy+3x y 4x y1 按 x 的降幂排列为：4x y+3x y 2xy132 2故答案为：4x y+3x y 2xy1点评： 此题考查了多项式的降幂排列的定义首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题三、计算：19计算：（要求写出必要的步

20、骤）（1）（15）+（25）35（45）；（ + ）（48）；22（3）2 （10.5 ）（33 ）；（4）12+34+20132014考点： 有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（4）原式两项两项结合，计算即可得到结果解答： 解：（1）原式=152535+45=30；原式=632+40=14；（3）原式=4 （ ）=4+ =3 ；（4）原式=（12）+（34）+=1111=1007点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四

21、、解答题20已知：a 与 b 互为相反数 ，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值是 2013，求+cdm 的值考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数分析： 由 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2013 得出 a+b=0、cd=1，m=2013，代入计算即可解答： 解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2013，a+b=0、cd=1，m=2013，当 m=2013 时，+cdm=12013=2012，+cdm=1+2013=2014当 m=2013 时，点评： 本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为 0、互为倒数的两数积为 1

22、是解题的关键22221已知：a=3，b=5，求下列各式的值：（1）a 2ab+b ；（a+b） 考点： 代数式求值222分析： （1）将 a 2ab+b 变形为：（ab） ，然后将 a=3，b=5 代入即可；将 a=3，b=5 代入即可2222解答： 解：（1）a 2ab+b = （ab） =（3+5） =8 =64；2222（a+b） =3+（5） = （2） =4点评： 本题考查代数式的求值，比较简单，将 a 和 b 的值分别代入即可22按下图中的方式用火柴棒搭正方形：（1）搭 1 个正方形需要 4 根火柴棒；搭 2 个正方形需要 7 根火柴棒，搭 3 个正方形需要 10 根火柴棒；（3）

23、搭 10 个这样的正方形需要 31 根火柴棒；（ 4）如果用 n 表示所搭正方形的个数，那么搭 n 个正方形需要 3n+1 根火柴棒考点： 规律型：图形的变化类分析： 通过归纳与总结得出规律：正方形每增加1，火柴棒的个数增加 3，由此求出第 n 个图形时需要火柴的根数的代数式解答： 解：（1）搭 1 个正方形需要 4 根火柴棒；搭 2 个正方形需要 7 根火柴棒搭 3 个正方形需要 10 根火柴棒（3）搭 10 个这样的正方形需要 310+1=31 根火柴棒；（4）搭 n 个这样的正方形需要 3n+1 根火柴棒，故答案为：4，7，10，31，3n +1 点评： 本题考查了规律型：图形的变化解题

24、的关键是发现各个正方形的联系，找出其中的规律，有一定难度，要细心观察总结23已知|a1|+|ab 2|=0，求代数式 + +的值考 点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值分析： 根据非负数的性质得到 a=1，ab=2易求 b=2；然后将所求的代数式中的分式一项拆为两项，找到规律进行计算即可解答： 解：|a1|+|ab 2|=0，a=1，ab=2b=2， +=+=1 + +=1 = 点评： 本题考查了代数式求值和非负数的性质找到规律是解题的难点24先阅读材料，再根据所学方法解答下列问题：我们在求 1+2+3+99+100 的值时，可以用下面的方法；我们设 s=1+2+3+99+100 ，那么，s=100+99+98+3+2+1 ；然后，我们把+得：2s=（100+1）+（99+2）+（98+3）+（99+2）+（100+1），共 100 个 1012s=101+101+101+101=100101；s=1001012=5050亲爱的同学们，根据以上所学方法，聪明的你能解下面的题吗？当然，你会用其它方法解答也是正确的呀！请写出必要的步骤，否则不给分呀！（1）1+3+5+97+99；5+10+15+195+200考点： 有理数的加法专题： 阅读型分析： 仿照材料的形式先计算 2s 的值然后求 s 的值即可解答： 解：（1）设 s=