1认识三角形二基础训练含答案

1、1.1 认识三角形 (二 ) 1判断下列各小题中的 ABC 的形状 (填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角 形” ) (1) AC B. 直角三角形 11 (2) A21B 13C. 直角三角形 (3) A B C112. 直角三角形 (4) A B C. 锐角三角形 1 (5) A B3C. 钝角三角形 3 (第 2 题 ) 2如图在 ABC 中 BD 是 ABC 的平分线已知 ABC 80则 DBC 40 3如图过 ABC 的顶点 A作 BC 边上的高线下列作法正确的是 (A) (D) 4下列关于三角形的高线的说法正确的是 A. 直角三角形只有一条高线 B. 钝角三角形的高线都在三角

2、形的外部 C. 只有一条高线在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D. 钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部 5一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示若250则 1 (C) A. 50 B. 60C. 70D. 80 OCAB50C60求 6如图在 ABC 中 AD 是高 AEBF 是角平分线它们相交于点 DAE 和 BOA 的度数 解】 CAB 50C60 ABC 180 50 60 70 . AD 是高ADC 90 DAC 180 ADCC30 . AEBF 是角平分线 11 ABF ABC 35EAF CAB 25 22 DAE DACEAF 5 AFB 180 AB

3、FCAB95 . AOF 180 AFBEAF60 BOA 120 . (第 7 题 ) 7如图在 ABC 中 ABACP是 BC边上任意一点 PFAB于点 FPE AC于点 EBD 为 ABC 的高线 BD 8 求 PF PE 的值 解】 连结 PA. 由图形可知： SABCSABP SACP 即 12AC BD 12AB PF21ACPE. ABACBDPFPE PFPE8. （第 8 题 ） 8如图在 ABC 中点 DEF 分别在三边上 E是 AC 的中点 ADBECF 交于一点 GBD 2DCS BDG 8S AGE 3 则 SABC （B） A. 25 B. 30 C. 35 D.

4、40 【解】 在BDG 和GDC 中 BD2DC, 这两个三角形在 BC 边上的高线相等 SBDG 2SGDC SGDC 4. 同理 SGEC SAGE 3. SBEC SBDG SGDC SGEC84315 SABC 2SBEC 30. （第 9 题 ） 9如图在 ABC中 CD AB于点 DCE 是 ACB的平分线 A20B60求BCD 和ECD 的度数 【解】 CDABCDB 90. B60 BCD 180 CDB B 30 . A20 B 60 ABACB180 ACB100 . CE 是 ACB 的平分线 BCE 21ACB 50 CEB 180 BCEB70 ECDBCEBCD20

5、 . (第 10 题) 10如图在 ABC 中(ABBC)AC2BCBC 边上的中线 AD 把ABC 的周长分成 60和 40 两部分求 AC 和 AB 的长 【解】 AD 是 BC 边上的中线 AC2BC BDCD. 设 BD CD xAB y 则 AC 4x. 分两种情况： ACCD 60ABBD40 则 4xx 60 x y 40 解得 x12y 28 即 AC4x48AB28BC2x24 此时符合三角形三边关系定理 ACCD40ABBD60 则 4xx 40 x y 60 解得 x8y52 即 AC 4x32AB 52BC2x16 此时不符合三角形三边关系定理 综上所述 AC 48AB 28. 11如图已知 ABC 的面积为 1.第一次操作：分别延长 ABBCCA 至点 A1B1C1 使 A1B ABB1CBCC1ACA 顺次连结点 A1B1C1 得到 A1B1C1.第二次操作： 分别延长 A1B1B1C1C1A1 至点 A2B2C2 使 A2B1A1B1B2C1B1C1C2A1C1A1 顺次连结点 A2 B2C 2 得到 A2B2C2按此 规律要使得到的三角形的