天津市2020年高一上学期期末考试数学试题

1、 第一学期期末考试高一年级数学学科试卷本试卷分第 i 卷（选择题）和第 ii 卷（非选择题）两部分共 100 分，考试用时 100 分钟第 i 卷（选择题 共 40 分）一选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上sin 15 cos 75 + cos15 sin 1051.o等于ooo312a. 02. 把函数 yb. 1c.d.2= cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移 个单位，则所得图象对应的函数解析式为41y = cos(2x + )4y = cos(2x

2、 + )2= cos( x + )a. yc. yb.d.214= cos( x + )283. a = 3 ,b = 0.7 , = log 0.7 ,则 a, b, c 的大小关系是0.73 c3a. c a bb. b c ac. c b ad. b a cf (x)=cos( x+ ) (x r)”是“ j为偶函数”的 r=04设j,则“ja充分不必要条件c充分必要条件b必要不充分条件d既不充分也不必要条件5已知函数 f (x) 是定义在 r 上的偶函数 , 且在区间 0,+) 单调递增 . 若实数 a 满足f (log a) + f (log a) 2 f (1), 则a 的取值范围

3、是21211a1,2b 0,c(0,2d ,2223dabctan + tan + 3 = 3 tan tanb ，且 b bsin cos =6. 在中，若aba， 则4dabc的形状为a. 直角三角形 b. 等边三角形 c. 等边三角形或直角三角形 d. 等腰直角三角形 ppp13p b-30 a - b 0- ,8.已知函数 fw在区间上是222 42 3 0,p 上恰好取得一次最大值，则w 的取值范围是增函数，且在区间31 31 3( 0,10,abcd43 42 4第 ii 卷（非选择题 共 60 分）二填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，将答案填写在答题卡上2

4、31313sin(- ) + cos tan 4 - cos =9. 求值：.673p7psin(2p +a)cos(p -a)cos( -a)cos(-a)225p10化简：=.cos(-p -a)sin(-3p -a)sin(-p +a)sin( +a)22 -1x(x) =11函数 f的值域为.2 +1x( )( )x 0,1，当( ) ( )= f 2 - x12已知奇函数 f x 的定义域为 ，且对任意实数 满足 f xrx1 ( )时， f x= 2 +1f logx，则 _.1512()1( )= log - x + log xx0, a都有意义，则实数 的取值范围13已知 f

5、x2对任意2aa是. p( )0,1，(x) = asin(wx +j)(a 0,w 0, j 2的解集； f (x) mlog xx 4,16恒成立，求m 的取值范围（3）若对于4高一年级数学学科答案一、选择题：（每道题 5 分，共计 40 分）题号答案12345678bdcadbcd二、填空题:（每小题 4 分，共计 28 分）9010 tan a11(-1,1)311512p3 p-,1121314，16 615（1）（3）（4）三、解答题：（共 3 小题，共计 32 分）16（本小题满分 10 分）p(x) = cos(2x + ) + 3 sin 2x + 2m解：（1） f3pp=

6、 cos 2xcos -sin 2xsin + 3 sin 2x + 2m3313p= cos 2x +sin 2x + 2m = sin(2x + ) + 2m，226ppppp2kp - 2x + 2kp +kp - x kp +由，得，26236pp(x)kp - ,kp + k z f (x) 的最小正周期为t =则 f的单调增区间为，p ；362p 1，pppp（2）0 x ， 2x + 6 3 sin(2x + ) 1，4626 1214+ 2m = 0 m = -17（本小题满分 10 分）2 sin(2x - ) +141- cos 2x sin 2x(x) = sin x +

7、 sin xcos x =+=2解：（1） f222 32x - - , 0, x244 4 2x - = -x = 0时， f (x)2x - =f (x)时 有最大值当，即有最小值 0。当444 22 +12 +1(x) 值域：0,。 f222 sin(2 - ) +15624(a) =sin(2 - ) =（2） f，得243 322 0, ,2 - - , 0 sin(2 - ) =又244 4432272 - (0, )cos(2 - ) = 1- ( )2 =，得 4443322 + 14sin 2 = sin(2 - + ) =sin(2 - ) + cos(2 - ) =4 4244618（本小题满分 12 分）9- ,58解：（1）10