小学数奥精选39题

1、 小学数奥精选 39 题1、用数字 1，1，2，2，3，3 拼凑出一个六位数，使两个 1 之间有 1个数字，两个 2 之间有 2 个数字，两个 3 之间有 3 个数字。2、把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？3、12345679 9999999994、有 10 张，卡片分别标有从 2 开始的 10 个连续偶数。如果将它们分成 5 组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到34，22，16，30，8。那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？5、售货员把 29 个乒乓球分装在 5 个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于 30，他总可以恰好把其中的一盒或几

2、盒卖出，而不必拆盒。问这 5 个盒子里分别装着多少个乒乓球？6、一口井深 10 米，一只蜗牛从井底白天往上爬 2 米，晚上又往下滑1 米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？6、蜗牛沿着 9 米高的柱子往上爬，白天它向上爬 5 米，而晚上又下 降 4 米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？7、青蛙沿着 10 米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？8、一只树蛙爬树，每次往上爬 5 厘米，又往下滑 2 厘米，这只青蛙这样上下了 5 次，实际往上爬了多少厘米？9、小明的左衣袋和右衣袋中分别装有 6 枚和 8 枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。当任意从左边衣袋

3、取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多 2 分，要么比原来的钱数少 2 分，那么两个衣袋中共有多少分钱？10、甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距 里，100甲每小时走 里，乙每小时走 里。如果甲带一只狗，和甲同时出发，64狗以每小时 里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲10后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少里路？11、孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京。非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时。坐在火车上，两个人看着窗外的风

4、景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定 在同一个时间看到了相同地方的景色。”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样。那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？12、如图，这是用 24 根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4 根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。13、请将 16 个棋子分放在边长 30 厘米、20 厘米、10 厘米的 3 个盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的 2 倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的 2 倍。问应当如何放置？14、吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两

5、个分别为 5升和 3 升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？15、某人有 12 升啤酒一瓶，想从中倒出 6 升但是他没有 6 升的容器，只有一个 8 升的容器和一个 5 升的容器怎样的倒法才能使 8升的容器中恰好装好了 6 升啤酒？16、卖牛奶人有两桶 10 升装的牛奶两个顾客各带容器去买 2 升牛奶一个带的是 5 升的容器，另一个带的是 4 升的容器这位卖牛奶人如何解决问题？ 17、一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河小船上除了农民只能再带狼、

6、羊、白菜中的一样而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜农民如何过河呢？18、有一家五口人要在夜晚过一座独木桥他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要 12 分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8 分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要 6 分钟；两个孩子中姐姐需要 3 分钟，弟弟只要 1分钟当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持 30 分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？19、有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥此桥每次只能让2 个人同

7、时通过，否则桥会倒塌过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空只有一个手电筒4 个人的行走速度不同：小强用 1 分种就可以过桥，中强要 2 分中，大强要 5 分中，最慢的太强需要 10分中17 分钟后桥就要倒塌了请问：4 个人要用什么方法才能全部安全过桥？20、赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要 2 分钟，小八路划船需要 3 分钟，负伤的红军战士划船需要 5 分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？ 21、37 个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载 5 人的小船(

8、无船工)他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？22、38 个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载 4 人的小船(无船工)他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？23、有两堆火柴，一堆 3 根，另一堆 7 根甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴每次至少要取走一根火柴谁取得最后一根火柴谁胜如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？24、黑板上写着一排相连的自然数 1，2，3，51甲、乙两人轮流划掉连续的 3 个数规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜问：甲有必胜的策略吗？25、两个人从 1 开始按自然数顺序轮流依次报数，每人每

9、次只能报 15 个数，谁先报到 50 谁获胜你选择先报数还是后报数？怎样才能获胜？26、1111 个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后 轮流向右移动棋子，每次移动 17 个格规定将棋子移到最后一格者输甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？26、桌子上放着55 根火柴，甲、乙二人轮流每次取走13 根规定谁取走最后一根火柴谁获胜如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？27、有 11 根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取 1 根先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的 2 倍规定取得最后一根者为胜先取者的获胜策略是什么？28、有一堆火柴

10、，甲先乙后轮流每次取走 13 根取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜试分析这堆火柴的根数在 111 根时，谁将获29、今有 101 枚硬币，其中有 100 枚同样的真币和 1 枚伪币，伪币与真币和重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？30、有大、中、小 3 个瓶子，最多分别可发装入水 1000 克、700 克 和 300 克。现在大瓶中装满水，希望通过水在 3 个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装 100 克水的刻度线，问最少要倒几次水？31、把 123，124，125 三个数分别写在

11、下图所示的 a，b，c 三个小圆圈中，然后按下面的规则修改这三个数。第一步，把b 中的数改成 a中的数与 b 中的数之和；第二步，把c 中的数改成 b 中（已改过）的数与 c 中的数之和；第三步，把a 中的数改成 c 中（已改过）的数与a 中的数之和；再回到第一步，循环做下去。如果在某一步做完之后，a，b，c 中的数都变成了奇数，则停止运算。为了尽可能多运算几步，那么 124 应填在哪个圆圈中？32、（可以当作故事给学生出题） 国王带着 、 、 、 、 、 六位01357911大臣去旅游。晚上大家要去住旅馆，可只有三间房。 国王自己要住0一间，剩下的两间房都能住三个人，一间是奇数房，只能住奇数

12、；一间是质数房，只能住质数。结果六位大臣商量着竟然吵了起来。1大臣说：“我是质数，我应该住质数房！”3大臣说：“不对，你是奇数，我才应该住质数房！”他们闹得不可开交，最后只好请 国王来评判。可 国王一时00之间也不知道该怎么安排。同学们，你们能帮助他们吗？你们能够设计几种不同的住法呢？ 33、若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了。小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子？34、如图 10-3，圆周上顺序排列着 1，2，3，12

13、这 12 个数。我们规定：把圆周上某相邻 4 个数的顺序颠倒过来，称为一次变换，例如 1，2，3，4 可变为 4，3，2，1，而 11，12，1，2 可变为 2，1，12，11。问能否经过有限变换，将 12 个数的顺序变为如图 10-4 所示的 9，1，2，3，8，10，11，12？35 、 在 一 块 黑 板 上 将 123456789 重 复 50 次 得 到 450 位 数123456789123456789。先删去这个数中从左至右数所有位于奇数位上的数字，再删去所得的数中所有位于奇数位上的数字，依此类推。那么，最后删去的是哪个数字？36、如图10-5，在一个圆周上放了 1 枚黑色的和

14、1990 枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走 1 枚。当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？ 27、“上升数”是指一个数中右边数字比左边大的自然数（如 ， ，34 568等），上升数不包括一位数。求所有上升数的个数。246938、去年学而思杯颁奖大会上，很多同学都过来领奖了。崔梦迪老师在让所有获奖的同学就座后，突然突发奇想，让所有同学用一张纸写下来在会场里的其他同学中，自己认识的人数。崔老师把同学们写好的纸条收走后，看了一遍，说：“真巧，咱们所有同学在这里认识的人数都刚好不一样。”这时下面有个特别聪明的同学，立刻说道：“不可能，肯定是有人统计错了！”当他解释过自己这样说的原因后，教室里的其他同学们和崔老师