一元二次方程知识点归纳与复习

1、元二次方程知识点归纳与复 习 -CAL-FENGHAH2020YEAR-YICBIAN 一元二次方程专题 定义; 只含有一个未知数，且含未知数的最高次数为2 的整式方程为一元二次方程 二次项系数a 般式，ax2 +bx+ c= 0 (a0)v次项系数b 常数项c f直接幵平方法 一兀二次方程 配方法 公式法(是解方程的主要方法) 因式分解法 b2 -4ac；称为一元二次方程根的判别式 根的判别式斗 当()，方程有两个不相等的实数根 当 = 0,方程有两个相等的实数根 当-l B、m-l H m* 0 C、ml D、ml m* 0 8、已知a、b、c分别是三角形ABC的三边，其中a=l,c=4,

2、且关于x的方程x2-4x + h = 0有 两个相等的实数根，试判断三角形ABC的形状。 4、已知关于x的一元二次方程x2 -2mx-3m2 +8/?-4 = 0. （1）求证：原方程恒有两个实数根； （2）若方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求加的取值范围. 知识点6：用分解因式法解一元二次方程 9、用分解因式法解一元二次方程 (1) x2 +3x = 0(2) (x-3)2+4a:(x-3) = 0 知识点7： 元二次方程的应用 增长率问题： 1、（2003大连）某房屋开发公司经过儿年的不懈努力，开发建设住宅面积山2000年4万平方 米，到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发

3、公司开发建设住宅面积的年平均增长率 为X,则可列方程为: 2、（2003北京西城）宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机，一月至六月份的产量如下： 月份 二 四 五 六 产量（台） 50 51 48 50 52 49 （1）求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数； 由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比, 七、八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少 经济问题： 1、（2002）黃冈百货商丿占服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件 盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量， 增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每

4、件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8 件要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元 2、（2002辽F）某书丿占老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100元，按该书定价元现 售，并快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高元，用去了 150 元，所购数量比第一次多10本.当这批书售出扌时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余 的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）若赔钱，赔多 少，若赚钱，赚多少 3、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销 售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元

5、，月销售量就减少10千克，针对此回答： （1）当销售价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。 （2）商丿占想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销 售单价应定为多少 面积问题： 1. 如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m）,另三边用木栏围 成，木栏长35m。鸡场的面积能达到150m2吗鸡场的面积能达到180m2吗如果能，请 你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为am,另三边用竹篱笆围成，题中 的墙长度“ m对题U的解起着怎样的作用 图3 9 2 2、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。 （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么