中考数学试题分项版解析（第02期）专题13 操作性问题

1、专题13 操作性问题1（2016北京市）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ所以直线PQ就是所求的垂线请回答：该作图的依据是 【答案】到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上）理由：如图，PA=PQ，PB=PB，点A、点B在线段PQ的垂直平分线上，直线AB垂直平分线段PQ，PQAB考点：作图基本作图2（2016四川省凉山州）如图，在边长为

2、1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1B1C（1）画出A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；（2）求在旋转过程中，ABC所扫过的面积【答案】（1）A1（1，4），B1（1，4）；（2）考点：1作图-旋转变换；2扇形面积的计算3（2016四川省巴中市）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图（1）画出将ABC向右平移2个单位得到A1B1C1；（2）画出将ABC绕点O顺时针方向旋转90得到的A2B2C2；（3）求A1B1C1与A2B2C2重合部分的面积【答案】（1）作图

3、见解析；（2）作图见解析；（3）【解析】试题分析：（1）将ABC向右平移2个单位即可得到A1B1C1（2）将ABC绕点O顺时针方向旋转90即可得到的A2B2C2（3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如图，求出直线A1B1，B2C2，A2B2，列出方程组求出点E、F坐标即可解决问题考点：1作图-旋转变换；2作图-平移变换；3作图题4（2016四川省广安市）在数学活动课上，老师要求学生在55的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行画四种图形，并直接写出其周长（所画图象相似的只算一种）【答案】答案见解析

4、【解析】试题分析：在图1中画等腰直角三角形；在图2、3、4中画有一条直角边为，另一条直角边分别为，考点：1作图相似变换；2作图题5（2016四川省攀枝花市）如图，在平面直角坐标系中，直角ABC的三个顶点分别是A（3，1），B（0，3），C（0，1）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1；（2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积【答案】（1）作图见解析；（2）12【解析】试题分析：（1）利用网格特点，延长AC到A1使A1C=AC，延长BC到B1使B1C=BC，C点的对应点C1与C点重合，则A1B1C1满足条件；（2）四边形AB1A1B的对角线互相

5、垂直平分，则四边形AB1A1B为菱形，然后利用菱形的面积公式计算即可试题解析：（1）如图，A1B1C1为所作：（2）四边形AB1A1B的面积=64=12考点：1作图-旋转变换；2作图题6（2016江苏省无锡市）如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与A的一个交点为B，连接BC（1）线段BC的长等于 ；（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：以点 为圆心，以线段 的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于；连OD，在OD上画出点P，使OP得长等于，请写出画法，并说明理由【答案】（1）；（2）A；BC；答案见解析考点：作图复杂作

6、图7（2016江西省）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹（1）在图1中画出一个45角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题考点：作图应用与设计作图8（2016甘肃省兰州市）如图，已知O，用尺规作O的内接正四边形ABCD（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）【答案】答案见解析【解析】试题分析：画圆的一条直径AC，作这条直径的中垂线交O于点BD，连结ABCD就是圆内接正四边形ABCD试题解析：如图所示，四边形ABCD即为所求：考点：1正多边形和圆；2作图复杂作图9（2016甘肃省白银市）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标【答案】（1）答案见解析；（2）A2（3，1），B2（0，2），C2（2，4）考点