优品课件之信息窗3等式的性质(2)

1、优品课件 信息窗3等式的性质（2） 信息窗3:等式的性质（2）教学内容：义务教育课程标准实验教科 书青岛版小学数学五年级上册第 66页70页 教材简析：这部分的 教学内容是在学生已经认识等式与方程， 理解“等式两边同时加上或 减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会解只含有加法或减法运算 的简单方程的基础上进行学习的。“合作探索”中的第一个红点部分 是学习等式的性质及用等式的解形式如 ax=b的方程。绿点部分是对 这部分内容进行巩固。第二个红点部分是借助解决实际问题， 学习解 形式如ax b=c的方程，第二个红点的教学重点是把ax b=c转化为 ax=b这种形式的方程。掌握列方程解决简单实际问题

2、的方法，有利 于提高解决问题的能力，发展学生的数学素养。教学目标：1、初 步理解等式的性质，学会用等式的性质解 ax=b和axb=c这类形式 的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。2、通过分类、比 较、转化等方法，学会解形如ax b=c这类方程。3、在教学活动中， 培养学生学会检验的良好学习习惯。教学过程 第1课时一、回顾 旧知 做好铺垫1、回顾概念（1）方程的意义 同学们，前面我们学 习了方程的意义以及会解简单的方程，请举例说明方程的含义。（2） 方程的解和解方程方程的解和解方程有什么联系和区别？2、复习 训练 判断下面哪些是方程并说明理由。x + 24=734xv 36+17 234-

3、a 12x-16= 72x+855+y=10.6 设计意图以上设计 的内容是学习等式的性质和解形如 ax=b的方程重要基础。问题的设 计意在帮助学生利用已有知识来解决新问题，为学习新课做好铺垫。 使学生构建良好、完整的知识体系，掌握良好的学习方法。 二、自主 探究 学习新知1、情境迁移 提出问题 上节课，我们一起了解珍稀 动物黔金丝猴的有关信息，这节课老师还想给你们介绍一种美丽的世 界濒危动物一一黑鹳。（1）出示：教材黑鹳的情境图。黑鹳是世 界濒危动物。目前，国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数 的3倍。看到这组信息，你能提出什么问题？（2）问题：我国现 存黑鹳多少只？ 提问：你能找到

4、题目中的等量关系吗？列方程。（我 国现存黑鹳的只数X 3=1500）解:设我国现存X只黑鹳。3X=1500 2、 独立思考 探究方法 （1）学生独立尝试求方程中的未知数。提问： 怎样解这个方程？（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。）（2） 学生汇报解方程的过程并说明想法。设计意图在学习新知识的过 程中，通过独立思考，运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题， 提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。3、师 生交流 验证方法 刚才同学用到的方法是否正确呢？我们一起来研 究一下。引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的 数，所得结果仍是等式。（1）动态演示 初步感知 课

5、件演示： 借助天平来研究（课件演示动态效果：由不平衡到平衡的变化） X=20 x x 4=20X 4提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什 么变化？能用方程来表示等量关系吗？再次课件演示： 3x=30 3x -3=30-3要求：观察天平的变化，看图列出方程 .提问： 通过刚才的演示，你有什么发现？ （2）小组交流揭示性质等式两边 同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。（3）结合实 例 巩固认识 3X4=12 （3X4）x 2=12X（ ）3X4=12 （3X4） 2=12（）设计意图创设直观的情境教学，由形象感受t抽象 概括这一过程来学习等式的性质，符合学生的认知特点。因为在

6、前面 的教学中，学生已经建立了方程的意义、等式、等式性质1等知识， 有了一定的认知基础，再次引入天平演示，验证方法，学生不会有陌 生感，通过天平的操作演示过程，形象直观的情境教学，得出结论， 有利于学生的直观感受，并渗透数学知识相互联系的思想。4、回 归例题 总结方法（1）现在你能用等式的性质来解3X=1500这个方 程吗？学生板演，规范格式。（2）为什么方程两边同时除以3？ （3） 检验。设计意图通过放手让学生用已有的知识尝试实践，验证得 出结论，用自己发现的结论算一算，让多数学生尝试成功，从中获得 积极的成功体验。5、应用方法 解决问题 （1）你能用刚才学过的 方法，列方程解决问题吗？ 呈

7、现：情境信息图 我国人工养殖大熊猫 有多少只？先找出等量关系，根据等量关系列方程，并用等式的性 质解方程。（2）学生独立完成。（3）交流算法，加深理解。设 计意图从学生的生活经验和已有的知识背景出发， 在新知识的教学 过程中，通过有序的思考，使学生理解和掌握新知，并能运用新知解 决问题，发展数学思维能力。三、巩固练习 拓展应用1、选择方程 的解。X 5=20 (x=100 x=4 ) 1.5x=6(x=9 x=4) 7x=0.84 (x=1.2 x=0.12) x 6=0.3 (x=20 x=1.8) 2.火眼金睛辨对错。2x=10 x 5=40 解：2xx2=10X2 解：x 5X5=40X

8、5 x=20 x=200 3、走进生活， 解决问题。 课本68页自主练习3、4题 学生独立完成。 分析等量 关系。集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。设计意 图练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次 性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高， 有利于激发其思维的积极性。总设计意图在本节课的设计中，努 力营造宽松、民主和谐的学习氛围，弓I导学生积极参与学习过程。整 个教学过程设计是在探究中构建，在应用中发展。在探究中构建 构建主义认为，意义建构的关键是学生将其所获得的新知识和已有知 识经验建立实质性联系。本节课搭建了从回顾旧知，做好铺垫一一自 主探究，

9、学习新知巩固练习，拓展应用的探究模式，先通过学生 “尝试解方程”使学生积累必备的直观经验，学生在尝试中有所感悟， 为归纳等式的性质做好了知识和心理上的准备。 在为学生营造探究的 空间中，重视师生、生生间的交流，力求达到学生学得轻松活泼、积 极主动，成为学习的主体。在应用中发展本节课设计的练习内 容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现层次性、针对性。例 题由情境入手，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，探 究结论之后，让学生根据自己的发现进行验证，针对性比较强，目的 就是为了让学生再次体会解方程的思考过程，另外验证自己发现的结 论，最大限度地促进学生的主动发展，对知识的应用起到了催化

10、的作 用。“走进生活”凸显数学“从生活中来，到生活中去”的理念，培 养学生应用的能力。 第2课时一、复习铺垫温故引新1、复习等式的性质课件出示： 看图完成填空 提问：说说你是怎样想的。2、观察信息，用方程表示下面的等量关 系。先找出等量关系，再列方程并解答。3、解方程12x=96 x 40=14 指名板演，说明解方程的依据。设计意图这部分的教学设计，注 重引导学生回忆学过的知识，建立原有知识经验与新学内容之间的联 系，构建良好的知识体系。因为等式的性质，解方程的方法都是这节 课需要用到的知识内容，复习铺垫，为新的教学内容打好基础。二、 情境引入 探究新知1、回顾信息 解决问题（1）出示：介绍东

11、北虎 有关信息 预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量 将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。（2）提出问题2003 年繁育基地有多少只东北虎？自主探索解决问题的方法，找出等量 关系，列出方程。2003年的只数X 3+100=2010年的只数 解：设2003 年繁育基地有东北虎x只。3x+100=1000 设计意图:教学过程中 将信息提供给学生，让学生在众多信息中选取自己所需要的信息去解 决问题，这个过程就是一个处理信息的过程，也是一个学生自主思考， 学习的过程。2、思考交流 探究方法 （1）初探：方程形式类比， 引导知识迁移提问：观察这个方程的形式和前面学习过的

12、方程有什 么不同？你会计算吗？（2）研究：运用转化思想，尝试解决新知 提 问：能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？根据学习解方 程的经验，尝试解这个方程。学生独立思考，尝试解方程。交流算 法：可以把3x看作一个数，运用等式性质；等式两边同时减去同一个 数，等式仍然成立。3x+100=1000 3x +100-100=1000-100即把方程 转化成3x=900这类形式的方程，在运用另一个等式性质等式两 边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。求出方程的解。（渗 透转化思想方法）在交流中使学生明确，在解此类方程的过程中运 用了两次等式的性质。（板书解方程书写格式）（3）再探：检验 方程结

13、果，明确方程解法 X=300是方程的解吗？我们来检验一下方 程。把x=300代入原方程 板书检验格式 小结：解这种类型的方程， 关键是要把看作是一个数，根据等式的性质，先求出 ，再求出得 多少。3、补充练习应用算法根据刚才学过的方法，求出下面方程 的解。1.2x-1.4=8.2 指名板演 提问：说说你是怎样解方程的？应 该注意哪些问题？根据学生的回答，总结ax士 b=c这类形式方程的 解法，要先把ax看作一个数，适时运用等式的性质，求出方程的解 并进行检验。设计意图教学中要留给学生自主探究的空间，让他 们经历知识的形成、问题的思考、规律的寻找、结论的概括的过程。 解答ax士 b=c这类方程时，

14、通过与形如ax=b方程进行比较，引导知 识的迁移，然后进行验证，最后得出结论。让学生在学习中探究，在 探究中学习。三、巩固练习实践应用1、填一填2x+5=21 5x-8=3.2 解 2x+5 =21 解：5x- 8 =3.2 2x= 5x= 2x = 5x = X= x= 让学生 说说填写的依据。2、解方程2+4x=3.6 8x+2=4.4 3x+1.5=6 2.5+10 x=12.5学生独立完成，集体订正 找出典型题目，让学生说一 说怎样解方程？（ 2+4x=3.6）提示学生注意检验3、根据题目中的 数量关系列出方程并求出方程的解。（1）课本69页自主练习第8 题 先找出数量关系，列方程解答

15、 独立完成，集体订正（2）出示 课本70页第11题 滇金丝猴体长约为80厘米，它的体长比间蜂猴的 3倍多5厘米，间蜂猴的体长大约是多少厘米？列方程解决问题。说 说你是怎样想的。 设计意图练习题的设计是有针对性和层次性的，第1题的设计让学 生体会解方程的过程；第2题的设计，让学生能掌握方法、熟练运用 方法，提高解方程的能力；练习3，将方程知识生活化，解决生活 中的实际问题，通过练习，既可以巩固解方程的方法，又能逐步培养 学生的应用意识和解决问题的能力。 总设计意图本节课是在学生掌握等式性质基础上，学会解ax 士 b=c 这类形式的方程，对于解答这类方程的关键是转化。因为学生已经有 了一定的解方程

16、的知识基础，所以如何利用已有的知识经验解决新的 问题，渗透数学思想，掌握学习的方法是教学的基点。弓I导学生进行 有效的探究，是学生学习的重要方式。因此，“探究”成为这节课的 主旋律。1、创设问题情境，激发探究的欲望。实施探究性学习， 首先要为学生营造一个开放的、现实的、有趣的、富有挑战的学习平 氛围，创设问题情境，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解 决问题能力，激发他们探究的积极性。2、挖掘可探究内容，突出探 究的重点。学生已经有了一定的解方程的经验，面对新形式的方程， 学生必然会联系以前学过的知识，解决新的问题，让学生通过观察、 对比不同形式的方程，适时引导学生进行知识的迁移，找准探究

17、的内 容，挖掘学生原有知识经验与新学内容之间的联系， 突出探究的重点， 让学生学得主动轻松愉快。3、明确探究的目标，经历探究的过程。 探究的目标是探究学习的出发点和归宿，在教学过程中，让学生经历 初探（方程形式类比，引导知识迁移）一一研究（运用转化思想，尝 试解决新知）一一再探（检验方程结果，明确方程解法）的探究模式， 体验从已有的数学事实出发、动手操作、观察发现、得出结论的探究 过程，可以培养学生自主探究和创新意识的精神。 第3课时一、梳理知识1、复习等式的性质提问：前两天我们学会 了等式的性质，你能根据等式的性质完成填空吗？ （ 1）如果5+3=8, 那么 5+3-3=8（） （2）如果

18、50- 13=37,那么 50- 13+13=50（） （3）如果 a - 7=8，那么 a - 7 + 7=8 （ ）（4）如果 x + 9=45, 那么x+ 9 -9=45（）你是根据什么完成填空的？（等式的性质。） 等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。2、找出图中等量关系 认真 观察以上信息，找出等量关系设计意图:等式的性质、方程的意 义、根据等量关系列方程等知识都是本节课所要涉及的复习内容，等 式性质的复习，意在让学生进一步理解知识之间的相互联系，并能熟 练掌握这些知识，为以后的学习打好基础。二、技能训练1、解方 程 X+28=36 x- 10=12.5 3x -2.4=3.6 2x+9

19、=33 2x=4.6 5x-4=11 说一 说，在解方程的时候应该注意什么？注意： 解方程要注意格式， 规范解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对 齐。 要想好根据什么关系来求方程的解，正确运用等式的性质。 解答形如ax士 b=c的方程，应把a x看作一个数，运用等式的性 质转化为a x=b型的方程再求解，想想怎样化难为易。 检验方程， 把方程的解代人原方程，我们要根据“左右两边是不是相等”进行检 验；养成良好的检验习惯。 设计意图:本节课确立的教学目标就是巩固所学知识，能正确的求 出方程的解，熟练掌握解方程的方法，所以设计最基本的解方程练习 内容，目的是帮助学生回忆、巩固这

20、些基础的知识，使学生能够形成 良好的技能。2、解决问题 （1）课件出示练习题：课本69页第7 题 你能用方程解决问题吗？找出等量关系说一说怎样列方程？学 生思考，独立解答。 交流汇报，订正答案。（2）出示练习题：课 本69页第9题 蜘蛛每分钟爬行27米 蜘蛛的爬行速度是蜗牛的30 倍 蜘蛛的牌行速度比乌龟的4倍还多4米 问题：蜗牛、乌龟的爬行 速度分别是多少？ 从图中你都获得了哪些信息？找出其中的等量关 系，并说明你的解题思路。 学生思考（蜗牛的爬行速度X 30=27 乌龟的爬行速度X 4+3=27）你能根据等量关系列出方程并求出方程 的解吗？学生独立完成，指名板演。（强调列方程解决问题的书写

21、 要求，规范格式。）（3）对比方程形式，巩固解方程的方法。对比 一下，在解方程的过程中，有什么相同点？有什么不同点？相同点： 运用了等式的性质。 不同点：方程连续用了两次等式的性质，把 较为复杂的方程形式转化成与方程相同的形式，再来求解。设计 意图:这部分内容的设计主要体现数学与生活的联系，以及数学思 想的渗透性一一创设情境问题，应用学会知识，解决问题；通过对比 方程形式，巩固解方程的方法，渗透转化的数学思想。让学生从生活 中提炼数学再还原数学，实现解决问题的价值。 三、拓展知识 生活中，有很多的问题可以用方程来解决，学会解方 程，丰富你们解决问题的策略，提高解决问题的能力，让我们一起走 进生

22、活，运用你的数学知识，解决生活中的问题。（1）课件演示 课本70页13题 独立解答，交流解题思路。（2）课件演示课本70 页12题 生活中有两种表示温度的方法，了解华氏温度和摄氏温度换 算的知识。先自己读题，了解有关信息。 师：华氏温度和摄氏温度 怎样换算？ 让学生弄清楚F=1.8C+32所表示的含义。独立解决问题 （1） 一个人的体温是36.5 C,相当于华氏多少度？（2）华氏94.1 度，摄氏温度是多少？ 汇报交流：你是怎样算的？ 解决第一个问题 的时候为什么没有用方程解决？（让学生体会这个问题直接套用公式 顺向思维，用算术法比较方便。）解决第二个问题，用方程来解决。 为什么选择用方程解决问题？适时引导学生对比、观察两种方法， 哪种简便？为什么？ 通过刚才解决这两个问题时，你有什么感受或 有什么想法要与同学交流？ 小结：我们学习了解方程，又掌握了一 个解决问题的方法，在解决问题的时候要根据实际情况灵活的运用， 选择合适方法来解决问题。设计意图:从生活中提炼数学，再还 原数学。让学生的学习建立在熟悉的生活背景之上，体现“生活即数 学”的教育理念，