2021年中考数学考前强化练习五《图形变换》(含答案)

1、2021年中考数学考前强化练习图形变换一、选择题将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A，则点A关于y轴对称的点的坐标是（ ） A.（3，2） B.（1，2） C.（1，2） D.（1，2）如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=8，BC=5，则BEC的周长是()A.12 B.13 C.14 D.15如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B=（ ）A60B70C80D90如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对应的实数分别是和1，则点C对应的实数是（）A.1+ B.2+

2、C.21 D.2+1如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为()A4 B2 C6 D2如图所示，在等边ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕着点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，则下列结论中：AEBC；DEB=60；ADE=BDC.其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D.只有如图已知在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F.给出以下五个结论正确的个数有()AE=CF；APE=CPF；BEPAFP；EPF是

3、等腰直角三角形；当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，2S四边形AEPF=SABC.A.2 B.3 C.4 D.5如图，AOB=30，点P是AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则CPD周长的最小值为( )A.10cm B.15cm C.20cm D.40cm二、填空题如图，已知E（4，2），F（1，1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为 如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为 cm2.如图，在锐角ABC

4、中，AB=4，BAC=45BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点则BM+MN的最小值是 如图，边长为1的等边ABO在平面直角坐标系的位置如图所示，点O为坐标原点，点A在x轴上，以点O为旋转中心，将ABO按逆时针方向旋转60，得到OAB，则点A的坐标为 .P是等边ABC内部一点,APB、BPC、CPA的大小之比是5：6：7,将ABP逆时针旋转，使得AB与AC重合，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角PCQ：QPC：PQC= 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分BAE交BC于点F，将ADE绕点A顺时针旋转90得ABG，则CF的长为 .如图，AB为O

5、的直径，C为O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD=10，BD=6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当AEP是直角三角形时，AP的长为 在RtABC中，已知C=90，B=50，点D在边BC上，BD=2CD，把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m=_.三、解答题如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.(1)求证：APQCDQ；(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒当t为何值时，DPAC?A、B两个村庄在笔直的小河CD的同侧

6、，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米.现要在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设管道的工程费用为每千米2万元.请你在CD上选择水厂的位置并作出点O，使铺设水管的费用最节省，并求出铺设水管的总费用. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A(2，0)，点B(0，)，把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO，点A，O旋转后的对应点为A，O，记旋转角为.如图，若=90，求AA的长.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=45（1）将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG（如图），求证：AEGAEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交

7、于点M，N（如图），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系 参考答案D答案为：B.DB答案为：D.答案为：A；答案为：D.C.答案为：（2，1）或（2，1）答案为：168.答案为：2答案为：（，）.答案为：3：4：262.解析：作FMAD于M，FNAG于N，如图，易得四边形CFMD为矩形，则FM=4，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，DE=2，AE=2，ADE绕点A顺时针旋转90得ABG，AG=AE=2，BG=DE=2，3=4，GAE=90，ABG=D=90，而ABC=90，点G在CB

8、的延长线上，AF平分BAE交BC于点F，1=2，2+4=1+3，即FA平分GAD，FN=FM=4，ABGF=FNAG，GF=2，CF=CGGF=4+22=62.故答案为62.答案为：4和2.56解析：过B点的切线交AC的延长线于点D，ABBD，AB=8，当AEP=90时，AE=EC，EP经过圆心O，AP=AO=4；当APE=90时，则EPBD，=，DB2=CDAD，CD=3.6，AC=103.6=6.4，AE=3.2，=，AP=2.56综上AP的长为4和2.56答案为：80或120解：依题意，只要在直线l上找一点O，使点O到A、B两点的距离和最小.作点A关于直线l的对称点A，连接AB，则AB与

9、直线l的交点O到A、B两点的距离和最小，且OA+OB=OA+OB=AB.过点A向BD作垂线，交BD的延长线于点E，在RtABE 中，AE=CD=3，BE=BD+DE=4，根据勾股定理可得：AB=5(千米)即铺设水管长度的最小值为5千米.所以铺设水管所需费用的最小值为：52=10(万元).解：点A(2，0)，点B(0，)，OA=2，OB=.在RtABO中，由勾股定理得AB=.根据题意，ABO是ABO绕点B逆时针旋转900得到的，由旋转是性质可得：ABA=90，AB=AB=，AA=.（1）证明：ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，AF=AG，FAG=90，EAF=45，GAE=45，在AGE与AFE中，AGEAFE（SAS）；（2）证明：设正方形ABCD的边长为a将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，连结GM则ADFABG，DF=BG由（1）知AEGAEF，EG=EFCEF=45，BME、DNF、CEF均为等腰直角三角形，CE=CF，BE=BM，NF=DF，aBE=aDF，BE=DF，BE=BM=DF=BG，BMG=45，GME=45+45=90，EG2=ME2+MG2，EG=EF，MG=BM=DF=NF，EF2=ME2+NF2；（3）解：EF2=2BE2+2DF2如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交