平面向量-向量的数量积

1、设向量 a (4cos ,sin ), b (sin ,4cos ),c (cos , 4sin )(1) 若a与b 2c垂直，求tan( )的值；(2) 求|b c|的最大值；(3) 若 tan tan16，求证：a / b.答案：由a与b2c垂直，a (b 2c)a b 2a c 0,即 4s in()8cos()0, tan()2 ；b c(sincos ,4cos4s in )|b c|2.2 sin2sin cos2 cos16cos232cos2sin16si n17 30sin cos 17 15si n2 ，最大值为32,所以|b c |的最大值为 4.2。由 tan tan

2、16 得 sin sin 16cos cos ，即 4cos 4cos sin sin 0,所以a / b.来源：09年高考江苏卷 题型：解答题，难度：容易已知2, |b| 1,向量a, b的夹角为60,则|：+b|的值为A.2B.3C. 5 D. .7答案：D来源：09年陕西西安月考三题型：选择题，难度：中档rrr设向量 a (4cos ,sin ), b (sin , 4cos ), c (cos , 4sin ) r r r(1) 若a与b 2c垂直，求tan( )的值；(2) 求|b c|的最大值；r r(3) 若 tan tan 16，求证：a / b .答案:(门由/i与b-lc垂

3、直，a b-le=a b-la c = 0,即4shi(ct+ p)- 8cos(c-f /?) = 0,+= 2 ； b+ c = 得 siu czsw Q = 16 cos a cos 0 ,即-Icoscz 4 cos/ - sin cfsm p = 0,祈以 a /i来源：09年高考北京卷题型：解答题，难度：中档已知向量a (sin , 2)与b (1,cos )互相垂直，其中(0,).2(1) 求sin和cos的值；Vio(2) 若 sin( ),0，求 cos 的值.10 2答案:(1)t a与b互相垂直，则a b sin2cos 0，即 sin 2cos ，代入sin2cos21

4、 得 sin25 ,cos5(0,2)，sin2、5,cos55(2)v 02, 22，则cos( ). 1 si n2()3.1010 ，cos cos () cos cos()sin sin(来源：09年高考广东卷 题型：解答题，难度：容易如图，四棱锥P ABCD的底面ABCD是直角梯形,ABCD , PA= AB = AD = 2, BC = 1 , E 为 PD 的中点.(1) 求证:CE /平面PAB ;(2) 求PA与平面ACE所成角的大小；(3) 求二面角E AC D的大小.答案：(1)证明：取PA的中点F,连结FE、FB，则 1FE/BC ,且 FE= 2AD = BC , B

5、CEF 是平行四边形, CE/BF ,而 BF 平面 PAB , CE/ 平面 PAB.(2)解：取AD的中点G ,连结EG ,则EG/AP , 问题转为求EG与平面ACE所成角的大小.又设点G 到平面ACE的距离为GH , H为垂足，连结 EH , 则/ GEH为直线EG与平面ACE所成的角.现用等 体积法来求GH.1s1/ Ve-agc =agc EG= 3又 AE =2, AC = CE = *；5,易求得1 31- Vg AEC = 3 2 GH = V E AGC = 3 ,s 3 Sa aec =-, GH =-3HG在 Rt EHG 中，sin / GEH =-=GE(3)设二面

6、角E AC D的大小为由面积射影定理得 cos = S型=2Sa aec 32-,即PA与平面3ACE所成的角为.2 arcsin- 32=arccos-,即二面角E AC D的大小为32 arccos.向量解法：以直角系.则A(0, 0 , 0),A为原点,AB、AD、AP所在直线为x、y、z轴，建立如图所示的空间P(0, 0, 2), B(2 , 0, 0), D(0,2, 0), C(2, 1 , 0), E(0, 1, 1),XC = (2, 1,0),琏=(0, 1, 1), XP = (0 ,0 , 2).设平面ACE的一个法向量为n = (x ,y , z). n 丄 AC ,n

7、 丄 AE ,r uuur n AC r uuu n AE2x + y= 0 , y + z= 0.3 232).令 x = 1,贝U y= 2 , z= 2，得 n = (1, 2 ,(2)设点P在平面ACE上的射影为Q ,由共面向量定理,设XQ = mXA + n PC + (1 - m n)戸E ,得PQ = m(0 , 0, 2) + n(2 , 1, 2) + (1 m n)(0 , 1, 1)=(2n , 1 m, m n 1)./ pq 丄 AC, XQ 丄AE, PQ AC = 0 ,AX只PQ AE = 0m 4n 1 = 0 ,122m + n= 0,解得 m= 9 n=

8、9-488-4- PQ =( 9， 9， 9), |PQ|= 3.设PA与平面ACE所成角为，则sin|PQ| 2|AP|3.2=arcs%.3别解：易得向量 AP在n上的射影长为n PQnd =4 88(1, 2,2)( -)19 993设PA与平面ACE所成角为，则sin =|AP| 显然，AP为平面ABCD的法向量，cos =.2 =arcs%.r uuu n AP-r-|UJUTnAP4_ 26= 3.2二面角 E AC D的大小为arccosf .3来表示| AD |.来源：1 题型：解答题，难度：较难在厶ABC中，AB c,AC b，又D在线段BC上，且满足 BD DC(1) 用b

9、和c表示向量AD ;(2) 若b和c夹角为60，试用|b|，|c|及答案：(1)由 AC b,AB c,及 BD DC 可知AD AB (AC AD) ( 1+ )AD AB AC AB AC c b AD1 1c b(2)由AD两边取模可知111b)2，又b与c夹角为60111111;|c|2 2 b c 2 |b|2、|c|2 2 |b| |c| cos60|c|2|b| |c| 2|b|22 22|b|2(12分)44 I n| 1,则x2y21.3分x1 ,亠 x 0,由解得或y 0. y 1.即 | n | ( 1,0)或 n (0, 1).来源：1 题型：解答题，难度：中档3已知向

10、量m （1,1）,向量n与向量m夹角为 ，且mn 1.4（1）求向量n ；2 C（2） 若向量n与向量q=（ 1，0）的夹角为,向量p （cosA,2cos2 ），其中A，CABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求求|n +p|的取值范围.答案:解：(1)设 n (x, y)，由m n 1，有 x y 11分33由m与n夹角为，有m n | m | | n | cos .(2)由 n与q 垂直知 n (0, 1).,0由 2B=A+C-2 c(0, 1),则 n p (cosA,2cos2 1) (cosA,cosC),|np |2 cos2 A cos2 C1 cos2A 1 cos2

11、C21一 cos2A21 cos(2A24cos(32A)10分2A31cos(2A 3)|n12 cos(2A 3) -v2 J5 Pl 2 , 2 ).5即|n p|2 O12分来源：题型：解答题，难度：中档平面直角坐标系有点 P(1,cosx),Q(cosx,1),x (1) 求向量OP和OQ的夹角B的余弦用 x表示的函数f(x)；(2) 求B的最值.答案:解: (1)OP OQ |OP| |OQ|cos2cosf (X)2 cosx1 cos2 xxOP OQ11 cosx cosx 1| OP | | OQ |.1 cos2 x , cos2 x 12 cosx(2)cosx，* 1

12、，则f(x) 1牛 g(t)又 g (t)2(t又g(t)在t1)(t 1)显然 t (,1)时,g (t)2返0,(1 t2)2及t1处连续，g(t)在-上,1上是增函数2 一g (t) maxg(1)叽g(弓2、23cos1,又0,故 max22 .、23242 arccos, min3maxarccos,当 x30时,min 0来源：题型：解答题，难度：中档3 在ABC,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a,b,c成等比数列，且cosB=.4 求cotA+cotB的值。3 设BA BC ，求a + c 的值。答案:3(I )由 cosB=-得 sin B4V7十口11于是 cot

13、 A cotB -4ta nAtanBcosA cosC sin CcosA cosCsin Asin A sinCsinAsinC=sin(A C) sinBsin2 Bsin2 B1sin B(II)由 BA?BC得 ca cos B2,由 cos B2由余弦定理b22 2 2 2a c 2ac cosB 得 a c2可得ca 2,即b2242b 2ac cosB 5 ,a+c=3来源：05高考川题型：解答题，难度：较难已知a，b都是非零向量，且 夹角a+3b与7a 5b垂直，a 4b与7a 2b垂直，求a与b的答案：解：T a+3b 与 7a 5b 垂直，a 4b 与 7a 2b 垂直，

14、 (a+3b) (7a 5b)=0，(a 4b) (7a 2b)=0.4 分2 2即 7|a|16a b 15|b|0,7|a|2 30a b 8|b|2 0.1两式相减：a b= |b|2，代入得|a|2=|b|2.8分a b 1二COS a =. a =60 ，即卩a与b的夹角为6012分|a|b|2来源：题型：解答题，难度：中档.已知二次项系为 m(m丰0)的二次函数 f(x)对任意x R,都有f(1-x)=f(1 + x)成立，设向量1a=(si nx,2),b=(2si nx, ),c=(cos2x,1),d=(1,2).2(1) 分别求a - b和c d的取值范围；(2) 当x 0

15、 ,n 时，求不等式f(a b)f(c - d)的解集.答案：解：(1)a b=2sin2x+1 1c d=cos2x+1 16 分(2) / f(x)= f(1+x) f(x)图象关于x=1对称1分当m0时，f(x)在(1, +8)内单调递增，由 f(a b)f(c d) a bc d即卩 2sin2x+12cos2x+1又T x 0， n x ( ,3 )3 分44当mf(c d) a bc d即卩 2sin2x+12cos2x+1又 x 0, n x 0,3 分44故当m0时不等式的解集为（一上）；44当m0时不等式的解集为0, _,d,1分44来源：07年浙江省月考四题型：解答题，难度

16、：中档设两向量e1?e2满足|0| 2, |e2| 1，e1 ,e2的夹角为60,若向量2te1 7e2与向量ei te2的夹角为钝角，求实数 t的取值范围。答案:142解：e14，_ 2e 2eie21 cos60- (2t e17e2t e22e1(2t27)e17te；2t215t7 2t215 7设2t7e2e2)2t0)2t27.1422 时，2te12 与e2的夹角为n- t ( 14/ 141、7, 丁)( V, 2)来源: 题型：解答题，难度：中档已知向量 a (sin x,?),b (cosx, 1).(1) 当 a/b 时，求 2cos2 x sin 2x 的值;(2) (

17、文科)求f(x)= ( a b ) b的值域;2(3)(理科)求 f(x)= ( a b) b 在-,0上的值域.2答案:r r33(1) Q a |b ,.cosx sinx0 ,tanx2222cos2 x 2sinx cosx22ta nx2cos x sin 2x2 22sin cosx1tan x2013(6分)(2)(文科)Q af (x) (a b) b(sin x cosx) cosx(sin 2xcos2x)2in(2x )24Q 1 sin(2x -)4 f (x)的值域为(文 12 分)(3)(理科)f(x)(ab) b辽 sin(2x22x1 sin(2 x )-42(

18、理 12 分) f(x) 2 2来源：08年高考武汉市联考一题型：解答题，难度：中档ur rn0r ur inr ur uu已知 ei、e2是夹角为60的两个单位向量，令向量 a =2ei + e2， b= 30+2佥.r(1) 求向量a的模；(2) 求向量a与b的夹角.答案:解：(1) |a |2(2e1 q) (2e) e2) 4站2 4站 q e22 7 | a |6 分.(2)、同法得1l7r r1 r rbv7 , a b =，cos=，=120 12 分.2 2来源: 题型：解答题，难度：中档在直角坐标平面xOy上的一列点 A 1, a , A2 2, a2 , L ,An(n,a

19、n), L，简UULUULT记为An .若由bn AnAn 1构成的数列bn满足bn 1bn, n 1,2,L ，r其中j为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称A为T点列.(1)判断 A 1, 1 ,A22,1 ,A3, - , L ,1Ann,L，是否为T点23n列，并说明理由；(2)若 A 为T点列，且点A2在点A的右上方.任取其中连续三点 Ak、Ak !、Ak 2，判 断厶AkA. 1Ak 2的形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)，并予以证明；若An为T点列，正整数1 m n p q满足m q n p，求证:ujuun r ULLULT rAA jAmAp j .aq an ap

20、am ,答案:（）anbn1 11显然有bmbn，nn 1 nn(n1)A是T点列.3分uiuiULrULUULLUJir(2)在厶 AkAk iAk2中，Ak 1Ak1,akak1 ,Ak 1 A 21, ak 2 auuuuuLr ujujuuuurAk1 Ak Ak 1Ak 21ak 2ak 1aka】k 1.- 5分Q点A2在点A的右上方，aa?0,QAn为T点列，bnbi0,uuuuuLr山山山山ak 2ak 1akak 1bk 1bk0,则 Ak 1AkAk 1Ak 20 .AkAk iAk 2为钝角， AkAk iAk 2为钝角三角形8分(3)证明Q 1mnp q,mq np，q

21、 p n m0.aqa paqaq 1aq1aq 2 Lap1a pbq1bq 2 Lbp(qp)bp.同理anambn 1bn2Lbm(nm)bn 1.12 分由于A为T点列，于是bpbn 1 ,16分ujuun r uuLur r 即 AAq jAmAp j来源：08年春季咼考上海卷题型：解答题，难度：较难已知 a （cos ,sin ）,b （cos ,sin ）,0（I）求|a|的值；（II）求证：a b与a b互相垂直；（III ）设 |ka b| |a kb|，k R且 k 0，求的值。答案：（I）解：|a |. cos22 sin1（II）证明:(a b)(ab) cos2cos

22、2si n2si n20(a b)(a b)8分（III）解：ka b(k coscos ， k sinsin )，a kb (cos k cos ， sin k sin )，| kab| ：(kcos2cos )(ksin sin )2, k21 2kcos(),|akb| (coskcos2 2) (sinksin )1 2k cos() k| kab| |akb|,2kcos() 2kcos()又k0,cos()000.来源：05北京朝阳题型：解答题，难度：中档如图， AOE和厶BOE都是边长为1的等边三角形，延长OB 到 C 使 |BC| = t(t0)，连答案：13 oc =(2(t

23、+i), - -2(t+i), 2分 BC =tAE,. DC TAD , AD =右 AC，又 OA = g,节,AC = OC - OA = gt, 23(t+2) ； AD =(治,-3(+), OD OA AD = (-,一工)、2(t+1)2(t+1)丿(理) EC OC OE = (, .od EC =皿巳 +2(t+1)22(t+1)又 |0D | | EC |=(2t+1)2 + 1 ，(t 1)2+3(t+1)2=-号)，3(t+1) t2+t+12(t+1)22(t+1)2t2+t+1t+110分 cos= D EC = 1，.向量 OD 与 EC 的夹角为 60。12 分

24、|0D|. |EC| 2(文)由已知 t= 2,. OD = (|, -33), EC = ( J, 翠) OD EC 一 1+ 3 =右又/ |OD|=于，|EC匸严=于10分7_12 1 cos = -7- = -,向量 OD 与 EC 的夹角为 60 。6来源：1题型：解答题，难度：中档向量 11 与丨2 满足 1匚1 2，|1；1 1，且夹角为 60, f(x) (2x 匚 7 |2)?(|1 x,( x R)。求函数f(x)的解析式。当f(x) 15且2x 11 0时，求向量2x l1 7 I2与向量l1 x丨2的夹角。5. 5738答案:2 f(x)=2x +15x+7B = -a

25、rccos来源：题型：解答题，难度：中档rr1已知向量 a (sin x,1), b (cosx,-).r rr r2(i)当a丄b时，求r a +p|的值；(n)求函数f (x) = a ( a b )的值域答案:(n) 2 手，2 予.来源：题型：解答题，难度：中档如图，在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1中，底面 AB.GD,是梯形，且 ABJ/D.G ,1A,D1 D1D D1C1AB 1, AD1 AC , E 是棱2AB的中点.(1) 求证:CD AD ;(2) 求点C1到平面CD1B1的距离；(3) 求二面角D1 CE B1的大小.答案:证明：连接 AD , Q A1D1 DA

26、是正方形， AD1 DA1，又Q AD1 AC ,AiEBi二 AD1 平面 A1CD , AD1 CD，又 Q DD1 CD , CD 平面 AD1 , CD AD(2)解:在平面AB1C1D1中，过G点作GK D1B1，垂足为K ,连接 CK，又过G点作GH CK，垂足为H，则GH为点G到平面CD1B1的距离，在 C1B1D1中，有C1K D1B1在 Rt CC1K 中，C1HD1C1 C1B1 sin 135, C1K1 215，6，点C1到平面CD1B1的距离为丄66 6解法2:用等体积法，设点C1到平面CD1B1的距离为h ,在 CDiBi 中,CD12, D1B1一 5CBi3,C

27、D1B1为直角三角形，由VC CiDiB1Vci CDi弓 得i i 2sini35o、2 .3 h，二h ，点Ci到平面CDiBi的6距离为66(3)解:D1E DC CEAD2,取线段CE的中点F，连接DiF，则DiF CE，QCE/A1D，aAi BiCE，再取线段CBi的中点G，连接FG，a FG / EB,，a CE FG，D,FG是二面角D, CE B,的平面角，在 D, FG 中,DiF1 222,取线段BiCi的中点L琏接GL,则DiG GL DiL，在DiGL2中, DiL2 icosi3525，A W2耳，由余弦定理知4cos Di FGii4a二面角Di CE 日的大小为

28、arccos(3，6).空间向量解法：UJULT(i)证明：用基向量法设UAUUULTDiCiUJUJ i DiDUJLTACr ujuj r r uult a， DiA a c，Q ACUUUJDiAUULTACUUUJDiAa (b ca) (arT2c) 0，a cT2 aUUJUQ AiBir uulutr2b, DAa，UJUUa AiBiUJULTDi A,0 ，UUUJ a AB,UUJITDiAi，即 ABiADi，a CDAD(2)解:构建空间直角坐标系，运用向量的坐标运算以Di为原点，DiAi，DiCi，DiD所在直线分别为0，UULW建立如图所示的空间直角系则 D1(0,

29、0,0) , C(0,1,1),E(1,1,0), B1(1,2,0) , DC(0,1,1),ujuuD1E(1,1,0)UUU,EC (1,0,1),UULTEB(0,1,0),UJUUD1B1UU法向量为n3UJ化也厶),nUUUT LTDC ,qUUJITD1B1(1,2,0),UJ UUUU n3 D1C UJ UUULT n3 D1 B1设平面CD1B1的一个Z1UJn2UULUDCX3UUUUTDC1(0,1,1)，Z32y3UUUUUD1B (1,2,0)，令 y31,则 X32 ,Z3LU得 n3(2,1,1).(0,1,0)，求点G到平面CD1B1的距离1,16IT(3)解

30、:设平面CD1E的一个法向量为n_! (x1,y1,).IT/ n11,得UU n2 UUn2或者,UUJ ITUUUUDC ,mD1E ,LT口 (1, 1,1).又设平面UULT UJEBmururUJUJD1C0UJUJD1E0y1X1令x11，则 *11,CB1E的一个法向量为UUUEC ,uultEB1UUTECy2X2Z20，令X21，则y2Z2UU1，得 n2(1,0,1).LTn1UU nLunuun1n20cos3 、2CE的中点6，二二面角D 13CE B1的大小为arccos( ).3F的坐标为UUTEB(0,1,0) ,. cosUUUFOjujtFO EB11UULT

31、Fg，1，?)，OF UULT EB tUtf二面角 D 1 CEB的大小为accos(呂3命题意图与思路点拨面体中的线面关系，求点到平面的距离1 1(1,1,2)，UUUFO-,1,-),2 2:认识多面体中的线面关系，求二面角，求点到平面的距离 面角:认识多来源：1 题型：解答题，难度：较难已知向量 a (cosx,sinx),b (sin2x,1 cos2x),c (0,1),x (0,).(i)向量a b是否共线？请说明理由.(n)求函数f (x) | b | (a b) c的最大值.答案：解：(i) a与b共线.(1分)2cosx (1 cos2x) sinx sin 2x cos

32、x 2 sin x sinx 2 sinx cosx 0 ,F-fr a与b共线 (5分)(n) |b |si n22x (1 cos2x)22(1 cos2x) . 4si n2x 2 | si nx|,( 7 分)x (0, ),si nx 0,| b | 2 si n x. ( 8 分)FF-2又(a b) c (cos sn2x,sinx 1 cos2x) (0,1) sinx 2sin x, ( 10 分)2 1 2 1f (x) 2sin x si nx2(si nx),48x (0,),当sinx 1时，函数f (x)取得最大值-.(12分48来源: 题型：解答题，难度：较难求与

33、向量 a 3,1和b 1,. 3的夹角相等，且模为 2的向量c的坐标。答案:解：a b3，1 1，33 30 a b又|a|b|2 （4 分）ab与a和b夹角相等且|ab|2|a|2 2（6分）故c与ab共线，1且 |c| -|a b|2（8 分）（2 分）1 1c -（a b） 3 1, 13 12 2（12 分）0.(1) 试用k表示a b ；(2) 求a b的最小值，并求此时 a与b的夹角 的值.答案:(1)因为| ka222kb |,所以 |ka b |3|a kb | , (ka b)3(a kb)2，k2a2 2ka b b23a2 6ka b3k2b28ka b (3 k2)a2

34、 (3k2 1)b2，(3 k2) 1 (3k21) 18k2k22 k218k 4kk2 1 k1k11k12j_，当且仅当，即k 1时取等号4k44k.44k244kn13，所以a b的最小值为2，此时a b|a | |b | cos1，cos212夹角为丄3a b此时，a与b的来源：题型：解答题，难度：中档1 1已知向量 m (a sin , ) , n (3,cos ).(1)当a，且m n时，求sin2的值;2(2)当a 0，且m/n时，求tan的值.答案:(1)得sincos上式两边平方得1sin 212，因此，sin2(2)当a 0时,sin , 1)，由 m /n 得 sin1

35、cos .即 sin 242tan2， tan 2.3 或 2-3.1 tan2cos2cos2si nsin2sin命题意图与思路点拨：本题考查三角函数与平面向量的综合运用，理解平面向量的平行和垂直关系，并合理转化为三角函数变形求值问题。来源：1 题型：解答题，难度：中档已知 a= ( cos , sin ),b = ( cos , sin ),a 与 b 之间有关系式 | ka+b|= . 3 | a-kb| , 其中k 0.(1)用k表示a、b;(2)求a b的最小值，并求此时，a与b的夹角 的大小.答案：解析：由已知 |a| |b| 1./ |ka b| . 31 a kb |,| k

36、ab|2|akb |2.Ia b(k丄).k o,a b 丄 2 k 14k4 k1此时a b1cos2 1=60.2|a| |b| 2来源: 题型：解答题，难度：中档(2,1),已知函数 f(x) m | x 1 | (m R且 m 0),设向量 a (1,cos2 ), bc (4sin ,1), d in ,1),当(0,)时，比较 f (a b)与f (c d)的大小24答案:解法a (1,cos2 ),b(2,1),c (4sin,1),d(sin ,1)2亠-pa b 2 cos 22:c d 2 sin12 cos 24f (a b) m |1cos2 | 2mcos2于是有f

37、(a b) 2 f(c d) 2m(cossin2 ) 2mcos28(0,),24(0,), cos 220当 m 0时,2mcos20,即f(a b) f (c d)10当 m 0时,2mcos20,即 f (a b)f (cd)12解法二：a (1,cos2 ),b(2,1), c(4sin ,1),d (!sin ,1)2 -+a b 2 cos 22:c d 2 sin12 cos 24(0, ), 24(0,)2 f1-f a b c d 2 cos 20,且 c d1ff =fa b cd 16若m 0,则当x1 时，f (x) mx m在(1,)上递增f(a b) f(cd)9

38、若m 0,则当x1 时,f (x) mx m在(1,)上递减f(a b) f(cd)12来源：1题型：解答题，难度：较难设向量 a(cos23 , cos67 ), a(cos68 , cos22 ), u=a+tb(t R)。(1) 求 a ;(2) 求u的模的最小值。答案： a b 225分|U| Jt2_V2t i2210分来源：题型：解答题，难度：中档已知：a、(i)若b、c是冋一平面内的一个向量，其中a=( 1，2)| c |2 ； 5，且c a，求c的坐标；()若J5| b |=,且a 2b与a 2b垂直，求a与b的夹角a2答案:i)设 c (x,y),G|2 5, x22y2 5

39、, x2 y220-b-b-c/a,a (1,2),2x yo, y2x3分,y 2xx 2x2由22得或x2 y220y 4y4 c(2,4),或 c(2, 4)5分(n) (a 2b)(2a b), (a 2b) (2a b) 06分.22a”22b3a b 2|b|2 0Mb a|25,|b|2(5)2J代入(253a b2 540a*b52a|5| b |.5cosK a b| 5 ,| b |J2|a| |b3a b0,2|a|2来源: 题型：解答题，难度：中档已知锐角厶ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量latqIm (sin B, 3ac),n (b2 a2 c2,cosB),且m n.(1) 求角B的大小；(2) 求 sin(B 50 ) 1,3tan(