小学奥数浓度问题教师版

1、溶液浓度问题 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识: 百分数，比例。 一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的 盐”糖水中的 糖”酒精溶液中的 酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 、几个基本量之间的运算关系 1、溶液二溶质+溶剂 2、 浓度=溶液 溶液 100%= 溶质 溶质+溶液 100% 、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法：（甲溶液浓度大于乙溶液浓度） 形象表达.甲溶液质量 AB甲溶液与混合溶液的浓度

2、差 形象表达：乙溶液质量 BA混合溶液与乙溶液的浓度差 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是 相同的浓度三角的表示方法如下： 甲溶液质量:乙溶液质量 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法. 1、“稀释”问题：把浓度高的溶液经过添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。特点是加 “溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。 例1、典型例题2 练习1、要把30克含盐16%勺盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？ 练习2、治棉铃虫须配制0.05%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%勺“1059” 溶液多少千克？ 练习 3、用含

3、氨 0.15%的氨水进行油菜追肥，现在含氨 16%的氨水 30 千克，配置时需加水多少 千克？ 2、“浓缩”问题 ：把浓度低的溶液经过减少溶剂变为浓度高的溶液的过程称为浓缩。特点是减 少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质） 。 例 2 、在含盐 0.5%的盐水中蒸去了 236 千克水，就变成了含盐 30%的盐水，问原来的盐水是多 少千克？ 练习 4、要从含盐 12.5%的盐水 40 千克中蒸去多少水分才能制出含盐 20%的盐水？ 3、“加浓”问题 ：把浓度低的溶液经过增加溶质变为浓度高的溶液的过程称为加浓。特点是增 加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂） 。 例 3 、有含盐 8%的盐

4、水 40 千克，要配制成含盐 20%的盐水，须加盐多少千克？ 例 4、典型例题 3 练习 5、有浓度为 7%的盐水 600 克，要使盐水的浓度加大到 10%，需要加盐多少克？ 解：变化前溶剂的重量为 600X（ 1-7%）= 558 （克）， 变化后溶液的重量为588-（ 1-10%）= 620 （克）， 于是，需加盐 620-600= 20（克）， 答：需加盐 20克。 4、配制问题 ：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是 分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。 例 5、典型例题 1 练习&有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了 20

5、0ml清水，乙瓶里装了 200ml纯酒精，第一次把20ml 纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中 20ml溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含酒精多，还是乙瓶里 含水多？ 5、混合问题： 是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品） ，解题关键是 分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。 例 6 、把含盐 5%的食盐水与含盐 8%的食盐水混合制成含盐 6%的食盐水 600 克，分别应取两种 食盐水各多少千克 ? 例 7、在浓度为 50的硫酸溶液 100 千克中，再加入多少千克浓度为 5的硫酸溶液，就可以 配制成浓度为 25的硫酸溶液？ 例 8 、典型例题 5

6、 练习 7：甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒精 62%。如果甲种酒精和乙 种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精 61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？ 解： 如果甲乙两种酒精各取 4 千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓 度为61%其中含纯酒精4X2X61%4.88千克。 甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%其中含纯酒精（4 + 6）X 62%= 6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.2 4.88 = 1.32千克，多出的1.32千克纯酒精来自6- 4 = 2千克的乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为1.32 -2=

7、0.66 = 66% 4千克甲种酒精中含纯酒精（4 + 6）X62%- 6X66%= 2.24千克，因此甲种酒精溶液的溶度 为 2.24-4=0.56=56%。 答：甲种酒精溶液的溶度是 56%，乙种酒精溶液的溶度是 66%。 练习 8、若干升含盐 70%的溶液与若干升含盐 58%的溶液混合后得到含盐 62%的溶液，如果每 种溶液各多取 15升，混合后得到含盐 63.25%的溶液，第一次混合时含盐 70%的溶液取了多少升？ 解1: 浓度70%勺溶液X（ 70%- 62% =浓度58%勺溶液X（ 62%- 58% 浓度70%勺溶液：浓度58%勺溶液=（62%- 58% ：（ 70%- 62% =

8、 1 : 2 每种溶液各取 15升混合在一起得到浓度为（ 70%+58%）-2=64%的溶液 30升 浓度 62%勺溶液X（ 63.25% 62% = 30 升X（64%- 63.25%） 浓度 62%勺溶液：30 升=（ 64% 63.25%）：（ 63.25% 62% = 3 : 5 浓度62%勺溶液=30廿X3 = 18升 这18升浓度62%勺溶液是由浓度70%勺溶液和浓度58%勺溶液混合而成，他们的数量比是 1 1 : 2,所以浓度70%勺溶液取了： 18X1 2 = 6升 答：浓度70%勺溶液取了 6升。 6、含水量问题 例9、仓库运来含水量为90%的水果100千克，1星期后再测发现

9、含水量降低了，变为 80%, 现在这批水果的总重量是多少千克？ 解：将水果看成“溶液”，其中的水看成“溶质”，果看成“溶剂”，含水量看成“浓度”。 变化前“溶剂”的重量为400X（ 1 90% = 40 （千克）， 变化后“溶液”的重量为40-（ 1 80% = 200 （千克） 7、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点） 例10、典型例题4 例11、现在有溶液两种，甲为50%的溶液，乙为30%的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶 液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取 300克，分别放到 乙、甲溶液中， 问1）、第一次混合后，甲、乙

10、溶液的浓度？ 2）、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度 ？ 3）、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。 练习 9、一容器装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后用水加满；再倒出 5 升再用水加满，这时容 器内溶液浓度是多少？ 8、生活实际问题 例 12、使用甲种农药每千克要兑水 20 千克，使用乙种农药每千克要兑水 40 千克。根据农科 院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。现有两种农药共5 千克，要配药水 140 千克， 其中甲种农药需要（ ）千克。 例 13、用 30 千克水洗一套脏衣服，假定衣服上的脏水中经搓洗后都能均匀地溶解且混合在水 中，现有三种洗法： 洗法一：一次用 30 千克水搓洗后捞出拧干晾晒，但衣服上还有 100克水残存需晒干。 洗法二：用一半水洗后拧干，再用一半水洗。 洗法三：把水三等分，分三次洗。 哪一种洗法洗的最干净？ 9、从“三”到“二” 例 14、浓度为 20 ， 18，16三种盐水，混合后得到