11齿轮习题与参考答案

1、1 2 3 4 A. C. 5 6 7 8 A. 9 10 A. 11 12 习题与参考答案 一、单项选择题（从给出的A. B. C、D中选一个答案） 一般开式齿轮传动的主要失效形式是o A. 齿面胶合B.齿面疲劳点蚀 C.齿面磨损或轮齿疲劳折断D.轮齿塑性变形 高速重裁齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 A. 齿面胶合B.齿面疲劳点蚀 C.齿面磨损D.轮齿疲劳折断 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为o A.4550 HRCB.220270 HBS C. 160180 HBS D. 320350 HBS 齿面硬度为5662HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为。 齿坯加工f淬火一磨齿

2、滚齿B.齿坯加工淬火滚齿磨齿 齿坯加工一滚齿渗碳淬火一磨齿D.齿坯加工滚齿磨齿淬火 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是o A. 45 钢B. ZG340-640 C. 20CrD. 20CrMnTi 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在。 A.跑合阶段B.稳定性磨损阶段 C.剧烈磨损阶段D.齿面磨料磨损阶段 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 一对标准直齿圆柱齿轮，若z,=18, za=72,则这对齿轮的弯曲应力o o n o ra

3、B. 0 nHBSaD. HBSHBS （3050） 33 一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲劳点蚀时，通常发生在。 A.靠近齿顶处B.靠近齿根处 C.靠近节线的齿顶部分D.靠近节线的齿根部分 42设计齿轮传动时，若保持传动比i和齿数和“=硏+乙2不变，而增大模数m,则齿轮的o A.弯曲强度提高，接触强度提高 B.弯曲强度不变，接触强度提高 C.弯曲强度与接触强度均不变D.弯曲强度提高，接触强度不变 二、填空题 43 一般开式齿轮传动中的主要失效形式是和o 44 一般闭式齿轮传动中的主要失效形式是和o 45开式齿轮的设计准则是350HBS时，则易出现破坏，故应按强度进行设计。 56 一对标准直齿

4、圆柱齿轮，若z,=18, zf72,则这对齿轮的弯曲应力5 57 一对45钢制直齿圆柱齿轮传动，已知z,=20、硬度为220250HBS, za=60s硬度为190220HBSa,则这 对齿轮的接触应力,许用接触应力;弯曲应力,许用弯曲应力；齿形系 数。 58设计闭式硬齿面齿轮传动时，当直径d, 定时，应取的齿数使壊大，以提高轮齿 的弯曲强度。 59在设计闭式硬齿面齿轮传动中，当直径 方案的毛坯重。 90直齿锥齿轮的当量齿数zv=；标准模数和压力角按端选取；受力分析和强度计算以 直径为准。 91已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为Ftl=l 628N、0=246 N、Frl=539N,若忽

5、略摩擦力，则 F=, F=o 92齿轮设计中，在选择齿轮的齿数z时，对闭式软齿面齿轮传动，一般Z,选得些；对开式齿轮传 动,一般N选得些。 93设齿轮的齿数为z,螺旋角为B ,分度圆锥角为5，在选取齿形系数Y”时,标准直齿圆柱齿轮按查 取；标准斜齿圆柱齿轮按査取；直齿锥齿轮按査取（写出具体符号或表达式）。 94 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：；o 95材料、热处理及几何参数均相同的三种齿轮（即直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮）传动中， 承载能力最高的是传动；承载能力最低的是。 96在闭式软齿面齿轮传动中，通常首先发 破坏，故应按强度进行设计。但当齿面硬度 350HBS时，则易出

6、现破坏，应按强度进行设计。 97在斜齿圆柱齿轮设计中，应取模数为标准值；而宜齿锥齿轮设计中，应取模数为标准值。 98设计圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度HBSf；应取小齿轮的齿宽bFo 99在一般情况下，齿轮强度计算中，大、小齿轮的弯曲应力J与J是的；许用弯曲应力与 是的。其原因是。 100对齿轮材料的基本要求是：齿面,齿芯,以抵抗各种齿面失效和齿根折断。 三、问答题 101 齿轮传动的主要失效形式有哪些开式、闭式齿轮传动的失效形式有什么不同设计准则通常是按哪些 失效形式制订的。 102 齿根弯曲疲劳裂纹首先发生在危险截面的哪一边为什么为提高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力，可釆取 哪些措施 10

7、3 齿轮为什么会产生齿面点蚀与剥落点蚀首先发生在什么部位为什么防止点蚀有哪些措施 104齿轮在什么情况下发生胶合采取哪些措施可以提高齿面抗胶合能力 105为什么开式齿轮齿面严重磨损，而一般不会出现齿面点蚀对开式齿轮传动，如何减轻齿面磨损 106为什么一对软齿面齿轮的材料与热处理硬度不应完全相同这时大、小齿轮的硬度差值多少才合适硬齿面 是否也要求硬度差 107齿轮材料的选用原则是什么常用材料和热处理方法有哪些 108 进行齿轮承载能力计算时，为什么不直接用名义工作载荷，而要用计算载荷 109载荷系数K由哪几部分组成各考虑什么因素的影响 110齿轮设计中，为何引入动载系数K,试述减小动载荷的方法。

8、 111影响齿轮啮合时载荷分布不均匀的因素有哪些釆取什么措施可使载荷分布均匀 112 简述直齿圆柱齿轮传动中，轮齿产生疲劳折断的部位、成因及发展过程，并绘出简图表示。设计时 采取哪些措施可以防止轮齿过早发生疲劳折断 113直齿圆柱齿轮进行弯曲疲劳强度计算时，其危险截面是如何确定的 114齿形系数与模数有关吗有哪些因素影响Y”的大小 115试述齿宽系数0孑的定义。选择Pd时应考虑哪些因素 116试说明齿形系数的物理意义。如果两个齿轮的齿数和变位系数相同，而模数不同，试问齿形系数Y” 是否有变化 117 一对钢制标准直齿圆柱齿轮，z,=19, za=88o试问哪个齿轮所受的接触应力大哪个齿轮所受的

9、弯曲应力 大 118 一对钢制（45钢调质，硬度为280 HBS）标准齿轮和一对铸铁齿轮（HT300,硬度为230HBS）,两对齿 轮的尺寸、参数及传递载荷相同。试问哪对齿轮所受的接触应力大哪对齿轮的接触疲劳强度高为什么 119为什么设计齿轮时所选齿宽系数卩孑既不能太大，又不能太小 120 一对标准直齿圆柱齿轮，分度圆压力角为a,模数为m,齿数为n、Z2 （zt6加2。但由于工作循环次数NAN2 及齿轮的寿命系数YMY和且又由于应力修正系数Ys“Ys门,故小齿轮的许用弯曲应力b阳2。 9、试求一对啮合的大、小齿轮对于弯曲疲劳强度为等强度的条件式，并求大、小齿轮弯曲应 力间的关系式。 提示：弯曲

10、疲劳强度计算公式为 yr)T 叭严于丫屛肿儿6 b心叫 解题要点： (1)解提示、两式中后的两项，即得其大、小齿轮弯曲疲劳等强度条件式: 利用上式可判断一对齿轮中哪个齿轮的强度较弱，若则表明小齿轮的弯曲 强度低于大齿轮，应按小齿轮进行弯曲强度设计或校核。 (2)解提示、两式中前面的两项，又可获得大、小齿轮弯曲应力间的关系式： 丫也2 利用上式，在己知一个齿轮的应力后，可方便地求得另一齿轮的应力。 10. 设有一对标准直齿圆柱齿轮，已知齿轮的模数沪5nmh小.大齿轮的参数分别为：应力修 正系数Yu二，Ys2=;齿形系数Yf“二，Yf2=；许用应力，oy.p = 314MPa, 7加=314MPa

11、。已算得小齿轮 的齿根弯曲应力 =306MPao 试问： (1) 哪一个齿轮的弯曲疲劳强度较大 (2) 两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求 解题要点： (1)由 2.8x1.56 =7L886 一 =71.272 丫4 2.28x1.76 且因九故小齿轮的弯曲疲劳强度大。 (2)已知：二306MPao产314MP弹性系数 Ze =189.9、/丽；重合度系数乙=0.9。试按接触疲劳强度，求该齿轮传动所能传递的功率。 提示：接触强度校核公式为 |2口(“ + 1) 1 bdii 解题要点： (1) 上述提示式中 vFzJ 勿=60/20=3 h =仏=1 x 60 = 60 mm cl、=必=3

12、x20 = 60 mm 因为大齿轮的许用应力较低，应接大齿轮计算，故 ZHZEZJ 2K(u +1) 650 2.5 x 189.8x0.9 J V 60 x60? x3 2xl.6x(3 + l) N nun =X 10s N mm （2）该齿轮所能传递的功率为 kW 16. 一对渐开线圆柱齿轮，若中心距鸟 传动比Y和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数z,试 问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响 解题要点: （1）zt ,则YP I ,而使* * ,即抗弯曲疲劳强度高。 （2）在保证弯曲强度的前提下，zt ,则U从而使b I ,接触疲劳强度提高。 17. 一开式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮齿根

13、上产生的弯曲应力巧产120MPa。已知小齿轮齿数 z产20,齿数比沪5,啮合角a=20。试问在大齿轮的齿根危险剖面上将产生多大的弯曲应力 提不：已查得Yg二；Yf2=； 丫“产；Ys2=。 解题要点： 按大小齿轮弯曲应力间的关系式，则大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应力为 %=勿紳1= 1 FaVSaX = 120 x2.18xl.79 =107 9咖 2.80 x1.55 1 b=30mm, WR=, a=20 , =960r/min, P=3kWo试在图上标出三个分力的方向并计算其大小（忽略摩擦力的影响）。 提示： F=片 tana cos5.打=巧 tana - sin J.cos , VI+

14、 w2 解题要点： (1) 三分力方向如图b所示。 (2) 求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩心 (I、= 2石=4x 28 = 112mm = me =4x 48/n/;/ = 192mm p3 T. = 9.55xl06- = 9.55xlO6 = 29844N mm n960 = = = 1.7143 s 28 穴 111.7143 cosJj = ,=， = 0.8638 Vl + zr J1 +(1.7143)2 sinq=sin301514 = 05038 (3) 求凡.Fq凡的大小: 27； (1_05必) 2 x 29844 (1-0.5x0.3)x112 = 627 Fq2 =

15、Fr= Fa tan a cos Jj = 627 x 0.364x 0.863 = 197N Fq2 = FaX= Fa tanacosQ = 627x0.364x0.5038 = 115 N 20. 图a所示为一对标准斜齿圆柱齿轮蜗杆组成的二级传动，小齿轮为主动轮。已知： 蜗轮的节圆直径也，螺旋角B,端面压力角根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力0、Frt；的方向。F,、%、玖2、陷、艮2、陷已在 啮合点画出（图解b）。 （3）若使轴II轴承不受轴向力，则 I凡1 = 1凡I 而巧2 =疗2 3 02,巧3 =巧3伽03 所以疗2伽02 =疗3伽03 略去摩擦损失，由转矩平衡条件得 所

16、以tan 0产字 tan 0,=半 tan 0,=也:叫 tan 0, 得sin 几=出也in p. = All x sin 14 = 04855 叫 2 %- 3x57 22如图所示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：电动机功率P=3kW,转速n=970r/min；高速 级 加二2mnu z 产 25, z2=53,125019；低速级 2=3mm, zs=22, z4=50, a2 =110mm。试求(计 算时不考虑摩擦损失)： (1) 为使轴II上的轴承所承受的轴向力较小，确定齿轮3、4的螺旋线方向(绘于图上); (2) 绘出齿轮J 4在啮合点处所受各力的方向； (3) B 2取多大值才能使

17、轴II上所受轴向力相互抵消 题图 题解图 解题要点： (1) 齿轮3、4的螺旋线的方向如题图解所示： (2) 齿轮3、4在啮合点所受各分力凡、凡、凡、凡、F*、凡的方向如图示： (3) 若要求轴II上齿轮2、3的轴向力能相互抵消，则必须满足下式： F$Fa即巧2伽01 =耳伽0胪03 =鼻伽0 打3 由轴H的力矩平衡,得耳2 = F冷,则 c Fj Q cL3x22/cosn tan B. = tan 卩、=tan Z7. = tan Z7. 3 耳 1 d2 1 2x53/cos A 得 sin几=卫空 sin=他 xsinl250iy = 0.13835 32x53106 即当0严7。57

18、9时，轴II上所受的轴向力相互抵消。 23. 现有两对齿轮传动，A组齿轮的模数gNmm,齿数z亍34、Za2=102； B组齿轮的模数 齿数缶=17. zB2=51o两组齿轮选择的材料及热处理对应相等并按无限寿命考虑，齿宽也相等，传递 功率及小齿轮转速也相等。试分析哪一对齿轮的弯曲强度低哪一对齿轮的接触强度低为什么 解题要点： 从题中给定数据，可算得两组齿轮的中心距久、 A组齿轮 5 =（血+沁如=小+）2必2 = 136mm 2 2 B组齿轮 “张+严17 +严4=36讪 （1）因两组齿轮的中心距相等，两组齿轮齿面接触应力一样，又因两者许用接触应力一样， 故接触强度相等； （2）在中心距与所

19、受载荷等条件相等条件下，A组齿轮的模数小，弯曲应力大，故弯曲强度低。 24. 图示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：高速级齿轮参 数为血二2mm, 0| = 13。，zx=20, Z2=60；低速级m： = 2mm, 0 = 12 , z$=20, z4=68；齿轮4为左旋转轴;轴I的转向如图示,m=960Mnin, 传递功率Px=5kW，忽略摩擦损失。 试求： （1）轴II、ni的转向（标于图上）； （2）为使轴II的轴承所承受的轴向力小，决定各齿轮的 螺旋线方向（标于图上）； （3）齿轮2、3所受各分力的方向（标于图上）； （4）计算齿轮4所受各分力的大小。 解题要点： （1）轴II、ni的

20、转向已示于图中； ! （2）各齿轮螺旋线方向已示于图中，即N为右旋，Z2、N为左旋; （3）齿轮2、3所受各力尺2、只2、凡、凡；凡、凡已示于图中; （4）轮4所受各力的大小为： 1) 传递转矩爪久: E55XK)逬“55x 叽诺= 497405 60/20 960 = 320 r/ixin,Pl=P=5kW9 故 p5 G = 9.55 xl06 = 9.55xl06x n3320 =149219 N-nun 2) 求凡与凡、凡、凡： F _2_27；_2x49740 “】 Z/cos0 2x 20/cosl3 =2 423 N _2人_27；_ 2x149219 3/cosP 3x 20/

21、cos 12 =4 865 N Fr3 = Ft3 tan an / cos p9 = (4865 x tan 20/cos 12) =1 810N f；3 = 7;；3tan = 4865 xtanl2=l 034 N 3) 轮4与轮3上所受的力为作用力与反作用力，故 凡二凡=4 865N人产凡=1 810 N凡=凡=1 034 N 25. 图所示为直齿锥齿轮斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1主动，转向如图示。锥齿轮的参数为 叫勺皿，Zi=20, z2=40, y/R =0.3 ；斜齿圆柱齿轮的参数为mn=3mm, zs=20, z4=60试求： (1) 画出各轴的转向； (2) 为使轴II所受轴向

22、力最小，标出齿轮3、4的螺旋线方向； (3) 画出轴II上齿轮2、3所受各力的方向； (4) 若要求使轴II上的轴承几乎不承受轴向力，则齿轮3的螺旋角应取多大(忽略摩擦损失)。 iim 解题要点： (1) 轴ii、m的转向已示于图中； (2) 齿轮3、4的螺旋线方向已示于题图解中，即z$为右螺旋，n为左螺旋； (3) 齿轮2、3所受各力凡、凡、凡及凡、凡、凡己示于图解图中； (4) 欲使轴H上的轴承不承受轴向力，则要求|凡1 = 1凡|。按题设忽略摩擦损失，有 tan q = 1 / = Z / 岛=20 / 40 = 0.5 所以 d = 263354疗 设轴I输入转矩为八讪=（1一05必）

23、i =（1 一O5xO3” =0.85x2x20 mm =34mm,有 3417 Fal = FrX = Ff tan a cos = ZL 17 tan a cos _ 2T2 _ 2/7 _2x2T_ 7； cos 0 （厶 3x2O/cos0 15 巧3 = Fa tan p =tan /? = ZLsin 0 联立解方程式（IX（2）,得 1T Tx tan a cos J. = sin 0 17 1115 sin Z7 = tanacosJ. = x tan 20cos263354 = 0.28725 1717 故当方=16。4135时，轴II上的轴承可几乎不受轴向力。 四、习题参考

24、答案 单项选择题 1 C 2 A 3 B 4 C 5 D 6 A 7 D 8 A 9 C 10 C 11 A 12 B 13 B 14 C 15 D 16 B 17 B 18 D 19 B 20 C 21 C 22 B 23 D 24 C 25 C 26 B 27 B 28 B 29 B 30 D 31 A 32 C 33 D 34 B 35 B 36 A 37 B 38 C 39 A 40 C 41 B 42 A 2.填空题 43齿面磨损和齿根弯曲疲劳折断 44齿面疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断 45应满足，。“ 46接触；弯曲；分度圆宜径&、血 47磨损；耐磨性；弯曲疲劳；模数m 48齿面节线附近的齿根部分；单对齿啮合时ox大；相对滑动速度低，不易形成油膜；油挤入裂纹使裂纹受 力扩张 49齿面胶合 50交变接触应力；齿面节线附近的齿根部分 51相等的；不相等的；不相等的 52工作情况系数，它与原动机及工作机的工作特性有关；动载系数，它与制造精度、圆周速度和重合度的 大小有关；齿向载荷分布