无锡市滨湖区2018-2019学年八年级下期中考试数学测试题-附详细答案

1、 .2019 年春学期期中考试试题初二数学20194（1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上（2）本卷满分 120 分，考试时间为 100 分钟一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1下列图形中，是中心对称图形的是（）a2下列调查适合做普查的是a了解初中生晚上睡眠时间c百姓对推广共享单车的态度bcd（）b了解某中学某班学生使用手机的情况d了解初中生在家玩游戏情况x5p2 a2 - b21+ m3下列各式：a1 个，其中分式共有（）p + 2p2mb2 个c3 个d4 个ddcoacoabb(第4题图）(第5题图）4如图,在菱形 abcd 中，对角线 ac

2、、bd 交于点 o，下列说法错误的是（）aabdcbab=bdcacbddoa=oc5如图，在abcd 中，oda90 ，ac10 cm，bd6 cm，则 ad 的长为（a4 cm6顺次连接矩形各边中点得到的四边形是a平行四边形 b矩形7下列命题中，真命题是b5 cmc6 cmd8 cm（c菱形d正方形（）a一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形b有两条边相等的平行四边形是菱形c对角线互相垂直且相等的四边形是正方形d两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形ab8如果把分式中的 a、b 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值一定（）a + ba是原来的 2 倍b是原来的 4 倍c是原来的1

3、倍d不变2. .9对 4000 米长的大运河河堤进行绿化时，为了尽快完成，施工队每天比原计划多绿化10 米，结果提前 2天完成若设原计划每天绿化 米，则所列方程正确的是x（）4000 40004000 4000-= 2= 2-= 2= 2acbdxx +104000 4000x -104000 4000x-x +10xxx -1010如图，在四边形 abcd 中，abcd，c=90，ab=8，adcd=5，点 m、n 分别为 bc、ab 上的动点（含端点），e、f 分别为 dm、mn 的中点，则 ef 长度的最小值为（）a3b 2.5d1dcc 2em二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2

4、分，共 16 分）fabn11为了了解某区八年级 6000 名学生的体重情况，从中抽查了 500 名学生的体重，在这个问题中，样本为12某同学期中考试数学考了 100 分，则他期末考试数学考 100 分属于或“必然”)事件(选填“不可能”“可能”127， y则13若分式14当 x=的值为5y -12 1x -时，分式的值为 02x + 215我们所学过的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（填一个即可）. .16若解关于 x 的方程产生增根，则 m=x + 2 m +1=1- x 3 - 3x17已知：如图，正方形纸片 abcd 的边长为 3，点 e、f 分别在边 bc、cd 上，将

5、ab、ad 分别沿 ae、折叠，点 、 恰好都落在点 处，若 be=1，则b d g的长为afefadal12blfgl18 已知：如图，l l l ，l 、l3c12312bce（第17题图）（第18题图）的 距1 5离为 ，l 、l 的距离为 ，23等腰 rtabc 的顶点 a、b、c 分别在 l 、l 、l 上，那么斜边 ac 的长为123三、解答题（本大题共 9 小题，共 74 分）19（本题满分 8 分）计算或解方程：b22x=1-（1）+ a - b ；（2）2x -11- 2xa + bx - 3x2 - 3x120（本题满分 6 分）先化简-，然后从- 2 x 3的范围内选取一

6、个你认为合适x2 -1 x2 + 2x +1 x -1的整数，作 为x 的值代入求值21（本题满分 6 分）某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：抽检件数次品件数500100420016300194002450030. .(1) 求从这批衬衣中任抽 1 件是次品的概率；(2) 如果销售这批衬衣 1000 件，估计有多少件次品衬衣?22（本题满分 8 分）某校为了了解初二年级 1000 名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（a：39.546.5；b：46.553.5；c：53.560.5；d：60.567.5；e：67.574.5）

7、，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图频数16ed8%128108c4解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是（2）c 组学生的频率为（3）请你估计该校初二年级体重超过 60kg 的学生o大约有多少名？4，并补全频数分布直方图；，在扇形统计图中 d 组的圆心角是度；39.5 46.5 53.5 60.5 67.5 74.5体重/kg23（本题满分 8 分）已知：甲、乙两人制作某种机械零件，甲每小时比乙多做3 个，甲做 96 个所用时间与乙做 84 个所用时间相等（1）求甲、乙两人每小时各做多少个零件？（2）如果甲、乙两人合做 2 天（每天工作时间按 8 小时计算），共完成多少个零件

8、？24（本题满分 8 分）已知：如图，在 abcd 中，点 e、f 分别aed在、ad bc上， 与ef bd相交于点 ， = o ae cf（1）求证： = ；oe ofobfc（第24题图）. .（2）连接 be、df，若 bd 平分ebf，试判断四边形 ebfd 的形状，并给予证明25.（本题满分 10 分）已知：如图，矩形abcd 的对角线 ac、bd 相交于点 o，将线段 ac 绕点 a 逆时针旋转一定角度到 ae，连接 ce，点 f 为 ce 的中点，连接 of（1）求证：of=ob；(2) 若 ofbd，且 ac 平分bae，求bae .efdco26（本题满分 10 分）我们定

9、义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等ab对角四边形（第25题图）（1）四边形 abcd 是等对角四边形，ac，若a=60，b=80，则c=（2）图、图均为 44 的正方形网格，线段 ab、bc 的端点均在格点上，按要求以，d=ab、bc 为边在图、图中各画一个等对角四边形abcd要求：四边形 abcd 的顶点 d 在格点上，且两个四边形不全等（3）如图，在平行四边形 abcd 中，a=60，ab=12，ad=6，点 e 为 ab 的中点，过点 e 作 efdc，交 dc 于点 f点 p 是射线 fe 上一个动点，设 fp=x，求以点 a、d、e、p 为顶点的四边形为等对角四边形时 x 的值df

10、dfccaaaeebbcbc备用图图图31图227(本题满分 10 分)【基础探究】（1）已知：如图，在正方形 a bcd 中，点 m、n 分别是 ab、cd 的中点，对角线 ac 交 mn 于点 o，点 e 为 om 的中点，连接 be、mc，me=m 用含 m 的代数式表示 be=，cm=；be=cm【拓展延伸】（2）已知：如图，在abc 中（abc90），ab=cb，点 o 是 ac 的中点，omab 于点 m，点 ebe为线段 om 的中点，连接 be、cm若 me=m，am4m, 求的值cmada.e oemnm . .2019 年春学期期中考试参考答案及评分标准2019.4初二数学

11、一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1c 2b 3b 4b 5a 6c 7d二、填空题（每空 2 分，共 16 分）8a 9a 10c11被抽查 500 名学生的体重；15略； 168；12 可能；133；141；517 ；22 1318三、解答题（本大题共 9 小题，共 74 分）19（本题满分 8 分）化简或解方程：b2x2+ a - b=1+解：（1）（2）+ b2x -12x -1ab2(a + b a - b)()=+2 分x= 2x -1+ 2，a + ba + bb a b2 + 2 - 2- x = 1，=a + ba2a + b4 分x= -1 3 分检验：当 = 1 时

12、，2 10，x x x= -1 4 分20（本题满分 6 分）x -3x -3x1- 3(x +1)212x-解：=1 分x -1 x + 2x +1 x -1(x +1)(x -1) x(x - 3) x -122x +1- xx(x -1)1=2 分= 3 分x(x -1) 2x3 且 x1，x0，x 为整数，x=2 4 分1当 x=2 时，原式= . 6 分221（本题满分 6 分）解：（1）抽查总体数 m=50+100+200+300+400+500=1550，次品件数 n=0+4+16+19+24+30=93，93p（抽到次品）= 0.06 3 分1550（直接用最后一次抽查结果计算

13、同样给分）（2）根据（1）的结论：p（抽到次品）=0.06， 则 10000.06=60（件）答：估计有 60 件次品衬衣 6 分22（本题满分 8 分）解：（1）50；图形（略）； 2 分 （2）0.32；72 4 分（3）样本中体重超过 60kg 的学生是 10+8=18（人），. .18该校初二年级体重超过 60kg 的学生= 100%1000360(人)50答该校初二年级体重超过 60kg 的学生为 360 人 8 分23（本题满分 8 分）解：（1）设乙每 小时做 x 个零件,则甲每小时做（x+3)个零件，由题意得：96 84=2 分解得 x=21 3 分x + 3 x经检验 x=

14、21 是方程的解，x+3=24 4 分答：甲乙两人每小时各做 24 和 21 个零件. 5 分（2）（24+21）82=720 7 分答：甲乙共完成 720 个零件. 8 分24（本题满分 8 分）（ 1） 证 明 ： 连 接 be 、 df ， 四 边 形 abcd 为 平 行 四 边 形 ， ad =bc ， ad bc 1 分又 ae=cf ， de =bf 2 分 四 边 形 ebfd 为 平 行 四 边 形 4 分 （其他方法参照给分）（ 2） 解 ： 四 边 形 ebfd 是 菱 形 aed证 明 ： bd 平 分 ebf ，3 1= 2， 5 分 ad bc ，o 3= 2， 6

15、 分12 be=ed 7 分bfc 平 行 四 边 形 ebfd 是 菱 形 8 分25.（本题满分 10 分）（第24题图）1（1）证明：四边形 abcd 是矩形，ac=bd,ob=od= bd ,211oa=oc= ac ，ob= ac 2 分221212 oa=oc=,点 f 为 ce 的中点，of= 4 分aeac又由旋转可知 ae=ac，ob=of 5 分（2）解：ac 平分bae，1=2 1设1=2=x ，oa=oc= ac ,点 f 为 ce 的中点，ofae 6 分23=1=x 7 分e11ac=bd,ob=od= bd ,oa=oc= ac ，f22oa=ob ，5=2=x，

16、4=2x 8 分dcofbd bof=90x+2x=90， x=30，34obae=2x=6010 分12526（本题满分 10 分）ab（第25题图）（1）c=140，d=80；2 分. .（2）dd6 分aabcbc(3)如 图 ,图（1）图（2）dfcdfc作 dhabrtadh 中，a=60，adh=30，1aah= ad =3， dh=3 3 ebahb2点 e 为 ab 的中点，1ae= ab =6，df=he=6 3=3图图234如图,当adp=aep=90时dpe=120，dpf=60，易得 fp= 3 8 分如图，连接 de ad=ae=6，a=60，ade 为等边三角形当ape=ade=60时，易得 ep= 2 3 ，x= 2 3 +3 3 =5 3 综上，x= 3 或5 3 10 分27(本题满分 10 分)解:(1) 用含 m 的代数式表示 be= 5m 、cm= 2 5m ；4 分1be= ；5 分2cm(2)延长 am 到 f，使 mf=am，连接 fcmf=