第6章图像压缩与编码

1、1 6.1 图像压缩的必要性、可能性、分类 6.2 图像保真度准则 6.3 统计编码方法 6.4 预测编码 6.5 正交变换编码 6.6 图像编码的国际标准简介 第6章图像压缩与编码 6.1.1 图像数据压缩的必要性与可能性 数据压缩最初是信息论研究中的一个重要课题。 在信息论中，数据压缩被称为信源编码。主要研 究数据的表示、传输、变换和编码方法。目的是 减少存储数据所需的空间和传输所用的时间。 图像编码与压缩就是对图像数据按一定的规 则进行变换和组合，从而达到尽可能少的代码 （符号）来表示尽可能多的信息。 第6章图像压缩与编码 3 如一幅512*512的灰度图象的比特数为 512*512*8

2、= 再如一部90分钟的彩色电影，每秒放映24帧。 把它数字化，每帧512*512象素，每象素的 、 、 三分量分别占8 bit，总比特数为 90*60*24*3*512*512*8bit=。 如一张CD光盘可存600兆字节数据，这部电影 光图像（还有声音）就需要张CD光盘用来存储。 一、图像压缩必要性 4 二、图像压缩的可能性 一般原始图像中存在很大的冗余度。一般原始图像中存在很大的冗余度。 用户通常允许图像失真。用户通常允许图像失真。 当信道的分辨率不及原始图像的分辨率时，降当信道的分辨率不及原始图像的分辨率时，降 低输入的原始图像的分辨率对输出图像分辨率影低输入的原始图像的分辨率对输出图像

3、分辨率影 响不大。响不大。 用户对原始图像的信号不全都感兴趣，可用特用户对原始图像的信号不全都感兴趣，可用特 征提取和图像识别的方法，丢掉大量无用的信息征提取和图像识别的方法，丢掉大量无用的信息 。提取有用的信息，使必须传输和存储的图像数。提取有用的信息，使必须传输和存储的图像数 据大大减少。据大大减少。 图像压缩技术 无损压缩 有损压缩 霍夫曼编码 行程编码 算数编码 预测编码 变换编码 其他编码 6.1.2 图像压缩方法分类 第6章图像压缩与编码 6 p 无损压缩：压缩过程是可逆的，从压 缩后的图像能够完全恢复出原来的图 像，信息没有任何丢失，如哈夫曼编 码等； p 有损压缩：压缩过程是不

4、可逆的，无 法完全恢复出原图像，信息有一定的 丢失，如预测编码、变换编码等。 6.1.2 图像压缩方法分类 7 四、基本概念和基础理论 p数据冗余：代表无用信息或重复表示了其他数 据已经表示的信息的数据。 p压缩率： CR=n1/n2 n1、n2：表示相同信息的两个数据的字节数。 p相对冗余度： RD=1-1/CR 1、数据冗余 （1）数据冗余的概念 8 p 例如，对同一幅512512的黑白图像，以两种 方式表达这幅图像： 每点用8bit信息表示 n1=5125128 bit 每点用1bit信息表示 n2=5125121 bit 则 CR=n1/n28 RD=1-1/CR11/8=88% 四、

5、基本概念和基础理论 9 （2）冗余的形式 p编码冗余 没有充分利用编码对象的概率特性而产生的冗余。 直方图 ps(sk)nk/n k=0,1,L-1 为灰度级数L )()( 1 0 ks L k kavg spslL 平均码字长 若用于表示信息sk的位数是l(sk)，则表示每个像素所需的 平均码字长为： 四、基本概念和基础理论 10 自然码 若每个灰度级均用 m 位二进码表示，则称为自然编 码。 Lavg=m 变长编码 若对 P(SK )大的SK 赋予短码字，对 P(SK )小的SK 赋予 长码字，该编码方法为变长编码。 Lavgm 编码冗余 编码不能使 Lavg min ，则存在编码冗余。

6、四、基本概念和基础理论 11 自然码和变长编码 CR=n1/n23/2.7=1.11 RD=1-1/CR1-0.91=9% 3)()( 1 0 ks L k k spslL自然码7.2)()( 1 0 ks L k k spslL 变长码 四、基本概念和基础理论 12 p像素间冗余 图像的重要特点之一就是帧间和帧内像素间具有某种 相关性。 由像素间相关性引起的数据冗余称为像素 间冗余。 四、基本概念和基础理论 例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 11 -8 -7 3 13 p心理视觉冗余 由于人的心理视觉特点，使得某些信息显得不重 要，则表示这些信息的数

7、据称为心理视觉冗余。 33K15K 四、基本概念和基础理论 14 2、图像保真度和质量 2/1 1 0 1 0 2 ),(),( 1 M x N y rms yxfyxf MN e 1 0 1 0 2 1 0 1 0 2 ),(),( ),( M x N y M x N y yxfyxfyxfSNR 1 0 1 0 22 max ),(),( 1 lg10 M x N y yxfyxf MN fPSNR 四、基本概念和基础理论 （1）客观保真度准则 均方根误差 均方信噪比 峰值信噪比 15 （2） 主观保真度准则 由人来评测图像质量，按等级打分： 很好、较好、稍好、相同、稍差、较差、很差 四、

8、基本概念和基础理论 16 3、图像编码模型 输入 图像 输出 图像 信源编 码器 信道解 码器 信道编 码器 信源解 码器 信道 信源编码：减少或消除输入图像中的编码冗余、像素间 冗余及心理视觉冗余。 信道编码：为了抗干扰，增加一些容错、校验位、版权 保护，实际上是增加可控制冗余。 信 道：如Internet、广播、通讯、可移动介质。 四、基本概念和基础理论 17 编码： 例如： 解码：对汉明码进行校验，错误位置由 非零校验字指出；对该位求反即可 纠正错误。如果校验字为零，则解码结果为。 02310132 330124251607 12345670123 bbbhbbbh bhbbbhbhbh

9、bh hhhhhhhbbbb 构造汉明码给定码字 76544 76322 75311 hhhhc hhhhc hhhhc 信道编码、解码器以汉明码为例 18 一幅图像的平均信息可以用下面的熵值来表示： 为灰度级数L log 1 0 2 L i ii ppH H表示图像在不失真时，每个像素编码所需的最小码长。 （1） 信源的熵 4、基本编码定理 四、基本概念和基础理论 19 （2）无失真编码定理 p定理 在没有干扰的条件下，存在一种无失真的编 码方法，使编码的平均长度Lavg与信源的熵H(s)任意 地接近，即Lavg =H(s)+，其中为任意小的正数，但 以H(s)为其下限，即Lavg H(s)

10、，这就是 。 四、基本概念和基础理论 20 1 )()( log 1 0 1 0 2 ks L k k L i ii avg spsl pp L H 编码效率 p几个参数 冗余度%1001 D R 压缩比 avg R L m C m为自然码长 四、基本概念和基础理论 第6章图像压缩与编码 21 五、变长编码 p变长编码：用较少的比特数表示出现概率较大 的灰度级，而用较多的比特数表示出现概率较小 的灰度级。 p哈夫曼编码 哈夫曼编码属于无损编码方法。当对信源符号逐 个编码时，哈夫曼编码能给出最短的码字，即哈 夫曼编码得到的平均码长最接近图像的实际熵。 22 p哈夫曼编码过程 step1：缩减信源

11、符号数量 （1）将输入符号ai按P(ai)由大到小排列； （2）对最小的两个P(ai)相加，形成一个新的P集合， 再按（1）重复，直到只剩两个P为止。 初始信源初始信源信源的消减步骤信源的消减步骤 符号符号 概率概率1 2 3 4 a2 0.4 a6 0.3 a1 0.1 a4 0.1 a3 0.06 a5 0.04 0.4 0.4 0.4 0.6 0.3 0.3 0.3 0.4 0.1 0.2 0.3 0.1 0.1 0.1 五、变长编码 第6章图像压缩与编码 23 step2：对每个信源符号赋值 从最后一步开始反向进行，对最后两个P一个赋0，一 个赋1 （通常较大的P赋0） ，如此反向进行

12、到开始 的P排列，列出编码表。 初始信源初始信源对消减信源的赋值对消减信源的赋值 符号符号 概率概率 码字码字 1 2 3 4 a2 0.4 1 a6 0.3 00 a1 0.1 011 a4 0.1 0100 a3 0.06 01010 a5 0.04 01011 0.4 1 0.4 1 0.4 1 0.6 0 0.3 00 0.3 00 0.3 00 0.4 1 0.1 011 0.2 010 0.3 01 0.1 0100 0.1 011 0.1 0101 五、变长编码 24 p计算编码效率 图像的熵 2.14)(log)( 1 0 2 L i ii apapH 2.20 )()( 1

13、0 ka L k kavg apalL 平均码字长 五、变长编码 第6章图像压缩与编码 25 % 97.3 2.20 2.14 )()( log 1 0 1 0 2 ks L k k L i ii avg spsl pp L H 编码效率 若按自然码编码： H = 2.14 Lavg = 3 编码效率 = 71.3% 冗余度%7 . 2%100)1 ( D R 压缩比1:36. 1 2 . 2 3 avg R L m C 五、变长编码 第6章图像压缩与编码 26 p哈夫曼编码特点 信息保持（无损）编码中，效率最高的编码； 唯一可译码；如0 a3a1a2a2a6 信源缩减过程复杂，运算量大。 初

14、始信源初始信源对消减信源的赋值对消减信源的赋值 符号符号 概率概率 码字码字 1 2 3 4 a2 0.4 1 a6 0.3 00 a1 0.1 011 a4 0.1 0100 a3 0.06 01010 a5 0.04 01011 0.4 1 0.4 1 0.4 1 0.6 0 0.3 00 0.3 00 0.3 00 0.4 1 0.1 011 0.2 010 0.3 01 0.1 0100 0.1 011 0.1 0101 五、变长编码 27 六、预测编码 1、预测编码的原理 p用 代替fn进行编码 nnn ffe Mnnnn fffff ,., 21 p fn的预测值 第6章图像压缩与

15、编码 28 2、无损预测编码 p 编码 六、预测编码 nnn ffe ),( 1 m i inin faroundyxf 压缩图像输入图像 en fn fn + - 第6章图像压缩与编码 29 p 解码 六、预测编码 nnn fef nnn ffe 压缩图像 en 解压图像 fn fn + + 第6章图像压缩与编码 30 六、预测编码 wusunyucebianma.m wusunyucejiema.m 无损预测编码示例 fn-6 (x-1,y-2) fn-3 (x-1,y-1) fn-2 (x-1,y) fn-4 (x-1,y+1) fn-7 (x-1,y+2) fn-5 (x,y-2) f

16、n-1 (x,y-1) fn (x,y) 当前列 当前行 预测器 4321 8 1 8 1 4 1 2 1 nnnnn fffff 第6章图像压缩与编码 31 3、有损预测编码 nnn fef p 编码 六、预测编码 输入图像 fn + - fn enen . + + fn . 压缩图像 第6章图像压缩与编码 32 nnnnnn ffefef p 解码 六、预测编码 解压图像 fn en . + + fn . 压缩图像 第6章图像压缩与编码 33 p 德尔塔调制（DM）方法 c是1个正的常数 1111 nnnnn efff af 其中 其它c ec e n n 0 六、预测编码 预测器 量化器

17、 a是预测系数（一般小于等于1） 第6章图像压缩与编码 34 1、变换编码系统 七、变换编码 输入图象 压缩图象解压图象 正变换量化符号编码 符号解码反变换 构造子图象 合并子图象 压缩图象 像像 像像 像像 像像像像像像 35 2、子图像尺寸选择 p子图像的尺寸对变换编码的误差和计算复杂 度有一定影响。 p最常用的子图像尺寸是8 8和16 16。 七、变换编码 36 3、变换选择 p变换的作用：将信号中的能量尽可能集中在少 数几个系数上。 pDCT比DFT和WHT有更强的信息集中能力，因 此几乎所有的图像变换编码器都采用DCT变换。 七、变换编码 37 1、JPEG基本系统 图像分割系数编码

18、量化DCT 量化表码表 编码器 系数解码图像接拼IDCT反量化 量化表码表 解码器 八、JPEG编码 第6章图像压缩与编码 38 2、编码、解码过程 （1）将图像分成88的图像块， 以其为基本单位进行编码。 （2）对每个88的图像块进行 DCT变换，得到变换系数矩阵。 （3）量化。将每个DCT系数除以 各自的量化步长并取整得到量化 系数。 ),( ),( int),( vuS vuF vuF 1611101624405161 1212141926586055 1413162440576956 1417222951878062 1822375668 109 103 77 2435556481 1

19、04 113 92 49647887 103 121 120 101 72929598 112 100 103 99 亮度量化表S(u,v) 八、JPEG编码 第6章图像压缩与编码 39 （4）用Z型扫描的方法形成 数据流，对数据流查Huffman 表进行编码。 （5）将量化后的系数分成直 流系数和交流系数，查对应 表格对量化系数编码。 八、JPEG编码 第6章图像压缩与编码 40 JPEG编码应用举例 158158158163161161162162 157157157162163161162162 157157157160161161161161 155155155162162161160

20、159 159159159160160162161159 156156156158163160155150 156156156159156153151144 155155155155153149144139 原始数字图像 01122423 11201001 11110202 11102111 00011027 011022911 1003361723 132251211260 DCT系数图像 八、JPEG编码 DCT变换 第6章图像压缩与编码 41 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000011 00000012 000001079

21、系数量化后图像 1611101624405161 1212141926586055 1413162440576956 1417222951878062 1822375668 109 103 77 2435556481 104 113 92 49647887 103 121 120 101 72929598 112 100 103 99 亮度量化表S(u,v) 01122423 11201001 11110202 11102111 00011027 011022911 1003361723 132251211260 DCT系数图像 DCT系数量化 八、JPEG编码 第6章图像压缩与编码 42 数

22、据流： 79,0,-2,-1,-1,-1,0,0, -1,0,0,0,0,.,0 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000011 00000012 000001079 系数量化后图像 Z型扫描 八、JPEG编码 第6章图像压缩与编码 43 对直流分量而言，由于两块之间的直流分量非常接近，所 以JPEG对量化后的直流系数采用如下方法对F(0,0)编码： F(0,0)=Fi(0,0)-Fi-1(0,0) 就本例而言，设F(0,0)2，查直流系数表，形成编码： (使用自然码，负数用反码)。 有：2 2，2 011 10 八、JPEG编码 第

23、6章图像压缩与编码 44 亮度分量直流系数编码表 -2047 -1024, 10242047 -1023 -512, 5121023 -511 -256, 256511 -255 -128, 128255 -127 -64, 64127 -63 -32, 3263 -31 -16, 1631 -15 -8, 815 -7 -4, 47 -3,-2, 2,3 -1, 1 0 量化值范围(使用自然码) 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 类型码类型码的Huffman码字 00 111110 010 1110 011 11110 100 101 110 111111110 第6章图像

24、压缩与编码 45 对交流分量而言，采用游程编码。由若干个0(也可以没有) 和一个非0值组成一个编码的基本单位。 就本例而言，在 0,-2,-1,-1,-1,0,0,-1,0,0,0,0,.,0中，0,-2 为一个编码单位； 有3个-1的编码单位；0，0，-1为一个编 码单位；最后为EOB编码单位。每个编码单位由下式构成： (使用自然码，负数用 反码) 游程：基本编码单位中0的个数。 类型：由非0值查直流系数表得到。 八、JPEG编码 第6章图像压缩与编码 46 亮度分量直流系数编码表 -2047 -1024, 10242047 -1023 -512, 5121023 -511 -256, 256511 -255 -128, 128255 -127 -64, 64127 -63 -32, 3263 -31 -16, 1631 -15 -8, 815 -7 -4, 4