武汉市汉阳区七年级下期中数学试卷及答案-精选

1、 2017-2018 学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1（3 分）实数 9 的算术平方根为（哦a3 b c d32（3 分）下列实数是无理数的是（a3.14159 b c d3（3 分）点 p（2，3）所在象限为（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4（3 分）下列图形中，由1=2 能得到 abcd 的是（）abcd5（3 分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 e、d、b、f 在同一条直线上，若ade=125，则dbc 的度数为（）a55b65c75d1256（3 分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（

2、1，2），“象”位于点（3，2），则“炮”位于点（ ）a（1，3） b（2，1） c（1，2） d（2，2）7（3 分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（a两直线平行，同位角相等 b相等的角是对顶角c所有的直角都是相等的 d若 a=b，则 a3=b3）8（3 分）4 根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（ ） abcd9（3 分）如图，直线 abcd，一个含 60角的直角三角板 efg（e=60）的直角顶点 f在直线 ab 上，斜边 eg 与 ab 相交于点 h，cd 与 fg 相交于点 m若ahg=50，则fmd 等于（）a10b20c3

3、0d5010（3 分）定义：直线l 与 l 相交于点 o，对于平面内任意一点 m，点 m 到直线 l 、l 的距离121分别为 p、q，则称有序实数对（p，q）是点m 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”2是（1，2）的点的个数是（a2 b3 c4 d5）二、填空题：（每题 3 分，共 18 分）11（3 分）写出一个在 x 轴正半轴上的点坐标12（3 分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是13（3 分）若 的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a +b 的值为14（3 分）如图，在一块长为 30 米，宽为 16 米的长方形草地上，有两条宽都为 1 米的纵、2横相交的小路

4、，这块草地的绿地面积为平方米15（3 分）观察下列各式：（1）=5；（2）=11；=19；（3）根据上述规律，若=a，则 a=16（3 分）如图，直线 l l ，=，1=38，则2=21 三、解答题（共 8题，共 72分）17（8分）计算：+|1 |18（8分）解方程：（1）3x =272（2）2（x1） +16=0319（8 分）直线 a，b，c，d 的位置如图所示，已知1=58，2=58，3=70，求4的度数20（8分）如图，已知点 p是直线 ab外一点，按下列语句画出图形：（1）过点 p作 pcab，垂足为 c；（2）过点 p作 pdab观察你所作的图形，猜想 cp与 pd的位置关系21

5、（8分）完成下面的证明过程：如图所示，直线 ad 与 ab，cd 分别相交于点 a，d，与 ec，bf 分别相交于点 h，g，已知1=2，b=c求证：a=d证明：1=2，（已知）2=agb（）1=（）ecbf（b=aec（）又b=c（已知）aec=（）（）a=d（22（10分）观察下列计算过程，猜想立方根1=1 2=8 3 =27 4 =64 5 =125 6 =2167 =343 8 =512 9 =729333333333（1）小明是这样试求出 19683的立方根的先估计 19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为 ，又由 201900030，猜想 19683 的立方根十位数为 ，验证得

6、 1968333 的立方根是（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：=； 23（10 分）如图所示，a（1，0）、点 b 在 y 轴上，将三角形 oab 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 dec，且点 c 的坐标为（a，b），且 a= 3=；=+（1）直接写出点 c 的坐标（2）直接写出点 e 的坐标；（3）点 p 是 ce 上一动点，设cbp=x，pad=y，bpa=z，确定 x，y，z 之间的数量关系，并证明你的结论24（12 分）（1）如图 1，梯形 abcd 中对角线交于点 o，abcd，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图 2，在直角坐标系中，o 是坐标原点，点

7、a（2，3），b（2，1）分别求三角形 aco 和三角形 bco 的面积及点 c 的坐标；请利用（1）的结论解决如下问题：d 是边 oa 上一点，过点 d 作直线 de 平分三角形 abo 的面积，并交 ab 于点 e（要有适当的作图说明） 参考答案与试题解析一、选择题（每题 3分，共 30分）1（3分）实数 9的算术平方根为（）a3 bcd3【解答】解：3 =9，29的算术平方根是 3故选：a2（3分）下列实数是无理数的是（）a3.14159 bcd【解答】解：无理数为： 故选：c=3，3（3分）点 p（2，3）所在象限为（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【解答】解：点 p的

8、横坐标为负，纵坐标为正，点 p（2，3）所在象限为第二象限故选：b4（3分）下列图形中，由1=2能得到 abcd的是（）abcd【解答】解：如图所示：1=2（已知），abcd（内错角相等，两直线平行），故选：b5（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 e、d、b、f在同一条直线上，若ade=125，则dbc的度数为（ ） a55b65c75d125【解答】解：ade=125，adb=180ade=55，adbc，dbc=adb=55故选：a6（3 分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），则“炮”位于点（ ）a（1，3） b（2，1）

9、c（1，2） d（2，2）【解答】解：以“将”位于点（1，2）为基准点，则“炮”位于点（13，2+3），即为（2，1）故选：b7（3 分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（a两直线平行，同位角相等 b相等的角是对顶角）c所有的直角都是相等的 d若 a=b，则 a3=b3【解答】解：交换命题 a 的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；交换命题 b 的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题 c 的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是真命题；交换命题 d 的题设和结论，得到的新命题是若 a3=b3，则 a=b 是真命题，故选：c8

10、（3 分）4 根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）abcd【解答】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下只有 b符合故选：b 9（3 分）如图，直线 abcd，一个含 60角的直角三角板 efg（e=60）的直角顶点 f在直线 ab 上，斜边 eg 与 ab 相交于点 h，cd 与 fg 相交于点 m若ahg=50，则fmd 等于（）a10b20c30d50【解答】解：直线 abcd，ahg=50，akg=xkg=50ckg 是kmg 的外角，kmg=ckgg=5030=20kmg 与fmd 是对顶角，fmd=kmg=20故选：

11、b10（3 分）定义：直线l 与 l 相交于点 o，对于平面内任意一点 m，点 m 到直线 l 、l 的距离121分别为 p、q，则称有序实数对（p，q）是点m 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”2是（1，2）的点的个数是（a2 b3 c4 d5【解答】解：如图，）到直线 l 的距离是 1 的 点在与直线 l 平行且与 l 的距离是 1 的两条平行线 a 、a 上，1111到直线 l 的距离是 2 的点在与直线 l 平行且与 l 的距离是 2 的两条平行线 b 、b 上，2222“距离坐标”是（1，2）的点是 m 、m 、m 、m ，一共 4 个121234故选：c二、填空题：（每题

12、3 分，共 18 分）11（3 分）写出一个在 x 轴正半轴上的点坐标 （1，0） 【解答】解：写出一个在 x 轴正半轴上的点坐标（1，0），故答案为：（1，0）12（3 分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是 0 或 1 【解答】解：算术平方根与立方根都等于它本身的数是 0 和 1故填 0 和 113（3 分）若的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a +b2的值为 6 【解答】解： ，34，的整数部分为：a=3，小数部分为：b=3 + 3 =63，a +b22故答案为：614（3 分）如图，在一块长为 30 米，宽为 16 米的长方形草地上，有两条宽都为 1 米的纵、横相交

13、的小路，这块草地的绿地面积为 435 平方米【解答】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（301）（161）=435故答案为：43515（3 分）观察下列各式：（1）=5；（2）=11；=19；（3）根据上述规律，若【解答】解：=1114+1=154+1=a，则 a= 155 =155故答案为：15516（3 分）如图，直线 l l ，=，1=38，则2= 142 21【解答】解：延长 ab 交 l 于点 e，2=， abdc，3+2=180，l l ，21=3=38，来源:12=18038=142，故答案为：142三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（8 分）计算：+|1 |【解答】

14、解：原式=54+ 1= 18（8 分）解方程：（1）3x =272（2）2（x1） +16=03【解答】解：（1）3x =272x =9，2x=3（2）2（x1） +16=0，3（x1 ） =8，3x1=2x=119（8 分）直线 a，b，c，d 的位置如图所示，已知1=58，2=58，3=70，求4的度数【解答】解：如图所示，1=58，2=58，1=2=58，ab，5=3=70，4=1805=110 20（8 分）如图，已知点 p 是直线 ab 外一点，按下列语句画出图形：（1）过点 p 作 pcab，垂足为 c；（2）过点 p 作 pdab观察你所作的图形，猜想 cp 与 pd 的位置关系

15、【解答】解：（1）如图所示：点 c 即为所求；（2）如图所示：pd 即为所求；则 cp 与 pd 互相垂直21（8 分）完成下面的证明过程：如图所示，直线 ad 与 ab，cd 分别相交于点 a，d，与 ec，bf 分别相交于点 h，g，已知1=2，b=c求证：a=d证明：1=2，（已知）2=agb（ 对顶角相等 ）1= agb （ 等量代换 ）ecbf（ 同位角相等，两直 线平行 ）b=aec（ 两直线平行，同位角相等 ）又b=c（已知）aec= c （ 等量代换 ） ab cd （ 内错角相等，两直线平行 ）a=d（ 两直线平行，内错角相等 ）【解答】证明：1=2，（已知）2 =agb（对

16、顶角相等）1=agb（等量代换），ecbf（同位角相等，两直线平行） b=aec（两直线平行，同位角相等），又b=c（已知）aec=c（等量代换）abcd（内错角相等，两直线平行），a=d（两直线平行，内错角相等），故答案为：对顶角相等，agb，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，c，等量代换，abcd，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等22（10分）观察下列计算过程，猜想立方根1=1 2=8 3 =27 4 =64 5 =125 6 =216 7 =343 8 =512 9 =729333333333（1）小明是这样试求出 19683的立方根的先估计 196

17、83的立方根的个位数，猜想它的个位数为 7 ，又由 201900030，猜想 19683的立 方根十位数为 2 ，验证得 19683的立33方根是 27（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：= 49 ； = 75 ；= 0.81 【解答】解：（1）先估计 19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为 7，又由 2019000330，猜想 19683的立方根十位数为 2，验证得 19683的立方根是 273（2）=49； =75；=0.81故答案为：（1）7，2，27；（2）49，72，0.8123（10分）如图所示，a（1，0）、点 b在 y轴上，将三角形 oab沿 x轴负方向平移，

18、平移后3的图形为三角形 dec，且点 c的坐标为（a，b），且 a= +（1）直接写出点 c的坐标 （3，2） ；（2）直接写出点 e的坐标 （2，0） ；（3）点 p是 ce上一动点，设cbp=x，pad=y，bpa=z，确定 x， y，z之间的数量关系，并证明你的结论【解答】解：（1）a= +b=2，a=3，3，点 c的坐标为（a，b），点 c的坐标为：（3，2）；故答案为：（3，2）；（2）点 b在 y轴上，点 c的坐标为：（3，2），b点向左平移了 3个单位长度，a（1，0），向左平移 3个单位得到：（2，0）点 e的坐标为：（2，0）；故答案为：（2，0）； （3）x+y=z证明如下：如图，过点 p 作 pncd，cbp=bpn又bcae，pnaeeap=apncbp+eap=bpn+apn=apb，即 x+y=z24（12 分）（1）如图 1，梯形 abcd 中对角线交于点 o，abcd，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图 2，在直角坐标系中，o 是坐标原点，