浙江省2019-2020届高考命题比赛模拟(九)数学试卷

1、 数学模拟卷双向细目表题号知识模块题型123456789三角函数的性质，平面向量的数量积立体几何椭圆及其几何性质,直线方程,直线与椭2122 高考模拟试卷数学卷考试时间：120分钟 满分值：150分一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的= x x 2 b = x x2 -3x - 4 0，1.（原创）设全集 = r，集合 a，则u2a x，2，若 z z 为实数，则实数 a 的值为（ ）z = - i121 2a2c43.（原创）已知条件 p：3 x 5，q：ln x b 0) ，不经过原点 的直线o与椭圆 e 相交于不

2、同的两点 、 ,直线oa, ab,ob 的斜率依次构成ba等比数列.（1）求 a,b,k 的关系式.1且=21f (x) = x - x ， x r22.（本小题满分 15 分）设函数434（1）求函数 f (x) 在 x（2）若对任意的实数x ，不等式 f (x)恒成立，求实数a 的最大值； 0x（3）设m，若对任意的实数k ，关于 的方程 f (x)求实数 m 的取值范围 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12345678910bbcadcabac二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4

3、 分，共 36 分16x2y2； -3或t ；17. tb2 3 sin x+2 cos2 x = 0，18.解：（1）因为a，所以p3p,，即，2312= -所以22.7 分422=，.9 分6pp3pp2p2kp + 2x + 2kp + ,k zkp + x kp + ,k z令，得，26263p2pkp + ,kp + ,k z所以函数 f的单调递减区间是.11 分63pp10, 2x + , sin(2x + )- ,1，所以，26 6 6( )时，函数 f x 的值域1,462p0, .14 分2,，（其中 h 与 b d 都不重合，否则，若 h 与 b 重合， bd cd =1

4、0b22222222222故x + x = -2221212，.3 分)21222-2km2即，12222b2 = a2k2b所以即.7 分1343，则，.9 分ac22 2a km2(b2+ a k )2 2x + x = -2122221772 3m2ab = 1+k x - x =(x + x ) -4x x =) -4( m -2c )2222222331212124m23=-=+2c22化简得3m24时，焦距最小 = -f (x) x 3x ， f (1) 2 .22.（）解：32345且 f (1)= -，所以在 x=1处的切线方程为 y = -2x +.4（）证明：因为对任意的实

5、数 x ，不等式 f (x)x4所以.4 分34x4设，34- - +322( ) ( )- 3,1所以 g(x) 在 1，( ) ( )-,1- 3在，6 分所以 g(x)min- -是方程 x2 2x 2=0 的两根.x4所以0400000= (x +1) - 2x = -x + 2x +1 = -1. （其中）200-1 x - 4x - 4mx - 4x - 4m4343=y =与 y k 有两个交点. 10 分有两根，即4343=令 h(x)令 p(x)，则.，432(2, +) 单调递增，所以 p(x)= p(2) = 4m -16.时，即m 4时，则h(x)，即h(x) (-,0

6、) (0,+)在 ， 单 -；当 x 0 时，h(x)调递增，且当 x-+h(x) - ；当 x有两个不同的解.+.此时对任意的实数k ，原方程恒有且只12 分时， p(x) 有两个非负根 x ，x ，所以h(x) 在(-,0)，(0, x )，121(x ,+) 单调递增，(x , x )单调递减，所以当k (h(x ),h(x ) 时有 4 个交点，21221k=h(x ) 或 k=h(x ) 有 3 个交点，均与题意不合，舍去.13 分12 0 时，则 p(x) 有两个异号的零点 x ，x ，不妨设x 0 x ，则h(x)（）当m1212(x ,0) ，(0, x ) 单调递减.2，单调递增；h(x) 在121 -；当 x 0 时，h(x)-+h(x) + ；当 x+ +.所以当 h(x )1时，对任意的实数k ，原方程恒有且只有两个不同的解.2-8x + 4m = 0 3x -8x + 4m = 0所以有3x41，313(x + x )(x + x ) = 8(x + x +