《数字逻辑》(白中英)(第六版)习题解答

1、11数字逻辑 （白中英）（第六版）习题解答第 1 章 开关理论基础1、将下列十进制数化为二进制数和八进制数：十进制二进制八进制491100016153110101651271111111177635100111101111737.493111.0111111007.37479.431001111.0110110117.332、将下列二进制数转换成十进制数和八进制数：二进制十进制八进制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153、将下列十进制数转换成 8421BCD 码：1997=0001 1001 10

2、01 011165.312=0110 0101.0011 0001 00103.1416=0011.0001 0100 0001 01100.9475=0.1001 0100 0111 0101X 为高电平，4、一个电路有三个输入端 A、B、C,当其中有两个输入端为高电平时，输出 试列出真值表，并写出 X 的逻辑表达式。解： 先列出真值表，然后写出 X 的逻辑表达式ABCX0 0 000 0 100 1 000 1 111 0 001 0 111 1 011 1 105、求下列函数的值：当 A,B,C 为 0,1,0 时：=1=1=1当 A,B,C 为 1,1,0 时：=0=1=1当 A,B,

3、C 为 1,0,1 时：=0=1 =06、用真值表证明恒等式成立。证明:ABCABCABC0 0 0000 0 1110 1 0110 1 1001 0 0111 0 1001 1 0001 1 111所以由真值表得证。7、证明下列等式（1）证明：左边=右边(2)证明：左边右边(3)证明：左边=A+CD+A+E =A+CD+E=A+CD+E =右边(4)证明：左边=右边8、用布尔代数简化下列逻辑函数(1)(2)(3)(4)10、用卡诺图化简下列各式(1)1001说明：卡诺图中标有 0的格子代表，则是标有 0之外的其余格子。(2)(3)F(A,B,C,D)=刀 m(0,1,2,5,6,7,8,9

4、,13,14)001ABCD 00011110111/nJ011110(4)11、用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。(1)(1,2,3,9,10,11)(2)12、画出 F1 和 F2 的波形图第 2 章 组合逻辑 1、分析图 P2.1 所示的逻辑电路。1)2)4、分析 P2.3 所示逻辑电路图的功能。1) 用逐级电平推导法： F=0 Fi= =1 Ai=02) 列写布尔代数法：可见，当AOA15均为0时，F=1。5、分析图 P2.5 所示的逻辑电路。显然，这是一个四选一数据选择器，其中A1 、 A0 为选择控制输入A0=00 时，F=X0A0=01 时，F=X1A0=10 时，F=X2A0

5、=11 时，F=X36、图P2.6为两种十进制代码转换器，输入为余，分析输出是什么代码?1）逻辑表达式:2 ）真值表:A B C DW X Y Z0 0 110 0 0 00 10 00 0 0 10 10 10 0 100 1100 0 110 1110 10 010 0 00 10 110 0 10 11010 100 11110 1110 0 0110 010 0 1由真值表可知，该电路为余到8421BCD码转换电路。7、分析图P2.7所示代码转换电路的功能。1）逻辑表达式：当M=1时:当M=0时:2）真值表X3 X2 X1 X0Y3 Y2 Y1 Y00 0 0 00 0 0 00 0

6、0 10 0 0 10 0 100 0 110 0 110 0 100 10 00 110M=1时的真值表M=0时的真值表X3X2X1X0Y3Y2Y1Y000000000000100010011001000100011011001000 10 10 1110 1110 10 10 1100 10 10 10 10 1100 1110 10 00 10 00 11110 0 0110 0110 010 0 010 0 1110 1110 110 0 110 101111111110 1010 111110111010 11110 010 1010 10110 0110 110 1110 1111

7、0 1111010 0 110 0 11110111110 0 010 0 01111循环码循环码F波形的组合逻辑电8、已知输入信号 A, B, C, D信号的波形如图P2.8所示，设计产生输出 路。1 ）真值简表（只列出 F=1的情况）F=E m(1,3,4,5,8,9,10,11,12)111000011110abCD 00l11丿AA上01A B C DF0 0 0 110 0 1110 10 010 10 1110 0 0110 0 1110 10110 111110 012）逻辑表达式3）逻辑电路图（略）9、【解】1）真值表（输入 表示不正常，输出 表示亮）ABCFrFy Fg0 0

8、 00 0 10 0 11 0 00 1 01 0 00 1 10 1 01 0 01 0 01 0 10 1 01 1 00 1 01 1 11 1 02）逻辑表达式3）逻辑电路图（略）19、【解】1）真值表（输入 表示按下，输出F=表示开锁，G=1表示报警）ABCF G0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 00 10 1 0 10 0 1 01 01 02）逻辑表达式3）逻辑电路图（略）第3章时序逻辑7 【解】1）激励方程2）状态转移表现态PSQ3n Q2n Q1nJ3激励条件K3 J2 K2J1K1Q3n+1次态Q2n+1o n+1Q1000

9、0101100010010110100110111010001111111010011101101001011001000101110010101001001001010110010103）状态转移图（简图）由状态转移表可知，电路只形成一个封闭的循环，因此能够自启动。101010n000001011111110100 n&【解】1）状态方程2）状态转移表现态PS次态Q3n Q2n Q1nQ3n+1 Q2n+1 Q1n+10 0 00 0 10 0 10 1 10 1 11 1 01 1 01 0 01 0 00 0 00 1 01 0 01 0 10 1 01 1 11 1 03）状态转移图（

10、简图）111n厂101010000001011110100 n9 【解】1 ）状态编码采用常规的计数器法，须3个触发器。2）状态转移表6个状计数器有6个状态，状态010和110未使用，可令这 2个状态的次态为已使用的 态之。现态PS次态Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1激励条件Q3nQ2nQ1nD3D2D10000010010010110110111111111111011011011001001000000000100000001100000003）激励方程4）电路图（略） 13【解】1）输出方程2）激励方程3）状态转移表输入x现态PSQ2n Q1n激励条件J2 K2 J1K1次态Q2n+1

11、 Q1n+1H z000001101100111111010100011111011111100010011111111110011100110111101110100110014）状态转移图（简图）x=0时，为加法计数器x=1时，为减法计数器16.【解】1） 由波形图可知，电路有7个状态。2）状态表Q3Q2Q10111111101000101010013）状态转移表状态000没有在波形图中出现，为了让电路能够自启动，可令上述7个状态中任意一个作为状态000的次态。现态PS次态激励条件Q3n Q2n Q1nQ3n+1 Q2n+1 Q1n+1D3 D2 D10 1 11 1 11 1 11 1 11 1 01 1 01 1 01 0 01 0 01 0 00 1 00 1 00 1 01 0 11 0 11 0 10 0 10 0 10 0 10 1 10 1 10 0 0XXXXXX4） 激励函数（下边表达式中的$为最小项000）D3=E （3,7,6,2） +$=D2=E （3,7,4,1） +$=D仁刀（3,2,5,1） +$=在利用卡诺