数学中考模拟试题(附答案

1、2018年九年级数学综合测试题（含答案）满分:120分时间:120分钟命题人：XXX一、填空题（每题 3分，共30分）1. 8的立方根为 .2. 使代数式IX 3有意义的X的取值范围是 .X 43. 0.30万精确到位.4. 已知 J3a 10,贝y a2 b20095. 分解因式：3a3-12a2+12a =.6. 如图，四边形 ABCD是 O的内接矩形，AB=2 , BC= 4点，AE的延长线交 O于点F ,贝U EF的长是7. 平面直角坐标系中有一点 P （2, 7）,若将点P向左平移3个单位，再向下平移 2个单位得到点P1,则点P1的坐标是.8. 已知样本：3,4,0,-2,6,1,那

2、么这个样本的方差是 .1 一9. 点A （ m, m）在反比例函数 y 的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边X作等边 ABC ,则满足条件的点C有个.10.已知 MAN = 45, 一动点 O在射线AM上运动（点 O与点A不重合）.设OA=X,如果半径为1的 O与射线OC只有一个公共点，那么 X的取值范围是二.选择题：在每小题给出的四个选项中 ，只有一项符合题目要求的，请将正确答案的选项填入题前的括号内.（每小题3分，共18 分）11. 3的绝对值是（1A.-312. 下列计算正确的是A. x2 x4=x813. 如图是)1B.-3)B. x6x3=x2C. 3D. 3正确的是（个由

3、6个大小相同、)棱长为C. 2a2+3a3=5a5D. （-2 x3）2=4x61的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中A.主视图的面积为 6C.俯视图的面积为5B.左视图的面积为 2D .三种视图的面积都是14.方程x2+4x=2的正根为（A. 2- 615.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（)C.16.如图，在矩形 ABCD中，AB 2, BC 发，沿路线B C D作匀速运动，那么 点P运动的路程X之间的函数图象大致是（1 ,动点P从点B出 ABP的面积S与）17.（本题满分6分）解方程2X2118.（本题满分6分）已知：如图，平行四边形 ABCD的对角线AC的垂直平分线与

4、边 AD、BC分别相交于E、F.求证：四边形 AFCE是菱形.时间（天）45678910111213人数1245711864219.（本题满分7分）某县教育局为了解本县一中学1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该校 50名学生进行了调查，结果如下表:中位数是 分组频数频率3.5 5.530.065.5 7.590.187.5 9.50.369.5 11.51411.5 13.560.12合计501.00（1）在这个统计中，众数是 （2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：0.30 0 24 -0J1!-0.12 -0.06 -9天的大约有多（3）请你估算这所学校的学生中，每学期

5、参加社会实践活动时间不少于 少人？20.（本题满分7分）如图，已知：C是以AB为直径的半圆 O上一点，CH丄AB于点H , 直线AC与过B点的切线相交于点 D, E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F, 直线CF交直线AB于点G.求证：CG是OO的切线.21. （本题满分6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色 外完全相同，其中红球有 2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小 亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）游戏规则是：两人各摸 1次球，先由小明从纸箱里随机摸出 1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色

6、相同， 则小明赢，否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗？ 请你利用树状图或列表法说明理由.22. （本题满分7分）一辆公共汽车上有（5a-6）名乘客，到某一车站有（9-2a）名乘客下 车，则该车上原有多少名乘客？23.有一四边形铁皮 ABCD, BC = DC = 30cm, AB =2AD, ABC ADB 90 以点 C 为 圆心，CB为半径作圆弧BD,得一扇形CBD,剪下该扇形并用它围成一圆锥的侧面（1）求该圆锥的底面半径 r的长度.（3分）（2）在（1）中剪下的余料中，再剪下同时和 AB、AD、弧BD相切的O O,该圆能剪成已围 成的圆锥的底面吗？请说明理由 （4分）24.为发展山区农

7、村经济，县政府鼓励农民结合本地实际开发果树种植.绿杨乡青年张春明种植了 20棵苹果树,30棵桃树.按照种果树的经验,每棵苹果树结的果实的利润y1元与平均每一 -025(x-8) 2+36 (0 x 6)棵苹果树的护理投资X元之间的关系是y1 =每棵桃树结的L 35 ( x6),3 厂 t +27 (0 t 6)果实的利润 y元与平均每棵桃树的护理投资 t元之间的关系是y2= Y-45 ( t6) 青年张春明为这50棵果树总共投资240元(1) 求出张春明种植 50棵果树的总利润W元与平均每棵苹果树护理投资X元之间的函数关系式，并指出X的取值范围；(6分)(2) 如何分配这两种果树的投资金额，使

8、得张春明的总利润达到最大值？(6分)25.已知：如图，在平面直角坐标系 XOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在X轴的正半轴上， OA=2，OC=3 .过原点 O作 AOC的平分线交 AB于点D ,连接 DC,过点D作DE丄DC,交OA于点E.(1) 直接写出点E的坐标是(); ( 3分)(2) 求过点E、D、C的抛物线的解析式；(3分)(3) 将 EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与 y轴的正半轴交于点 F,另一 边与线段OC交于点G.如果DF与(1)中的抛物线交于另一点 M ,点M的横坐标为 6 ,那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(4

9、分)5(4) 对于(3)中的点G ,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q,使得直线GQ 与AB的交点P与点C、G构成的 PCG是等腰三角形？若存在，请求出点 Q的坐标； 若不存在，请说明理由.(4分)IyBO填空题：参考答案1.-2 2.X 3且 X43.百 4.105.39a(a-2) 26. . 27.(-1,5)8. 79.810.0x5, R r.所以，该圆能剪成已围成的圆锥的底面24.(1) 20+30t=240, t=8-23.则 V与 X 的关系是：-2x+51(3 X 12)y2 = 45 (x3).22当 0 x3 时，w=20y+30y2=20-0.25(x-8)+3

10、6+30 45=-5 x +80x+1750,2 2当 3 x 6 时，w=20y1+30y2=20-0.25(x-8)+36+30(-2 x+51)=-5 X +20x+1930,当 6x12 时,w=20y1+30y2=20 35+30(-2 x+51)=-60 x+2230.,k2即W与 X之间的函数关系式是：-5 x+80x+1750(0x3)2W= -5 X +20x+1930 (3 x 6)-60x+2230(6 x 12).(2)当 0 x3 时，w=-5 x2+80x+1750=-5( x-8) 2+2070, W随 X 的增大而增大 x3 时,W=1945.2 2当 3 X

11、6 时，w=-5x +20x+1930=-5( X-2) +1950, W 随 X 的增大而减小 x=3 时，WnaX=-5+1950=1945.当 6x 12 时，w=-60 x+2230, - 606 时,w-60 6+2230=1870.综上所述,当x=3时,W有最大值，此时t=6.即:每棵苹果树投资 3元,每棵桃树投资6元时，可以使得张春明的总利润达到最大值25.(1) E(0,1).设过点E、D、C的抛物线的解析式为2y ax bx c(a 0).136将点E的坐标代入，得C 1. 将C 1和点D、C的坐标分别代入，得4a 2b 1 2,9a 3b 1 0.解这个方程组，得56故抛物

12、线的解析式为 y13X61.(3) EF 2G0 成立.Q点M在该抛物线上,且它的横坐标为设DM的解析式为ykxd(k 0),将点D、M的坐标分别代入,2kIkbi2,12解得bi12,3.1X2 过点D作DK丄OC于点K , 则 DA DK .Q ADK FDG 90, 又 Q FAD GKD 90, DAF DKG .KG AF 1 . GO 1. EF 2GO.DM的解析式为3 . F (0,3),FDA GDK.(4)Q 点 P 在 AB 上，G(1,0)，C(3,0),则可设 Rt,2).2 2 2 2PG (t 1)2 , PC2 2(3 t) 2 , GC 2.若 PG PC ,则(t 1)2 22 (3 t)2 22,解得t 2 .P(2,2),此时点Q与点P重合.若 PG GC ,则(t 1)2222,解得t 1，P(1,2),此时GP丄X轴.GP与该抛物线在第一象限内的交点点Q的纵坐标为717若 PC G