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1、范宁摩擦因数 f （ Fanning friction factor ） 流体以一定速度在圆管内流动时，受到方向相反的两个力的作用； 推动力（Pi-p2）刃d 2/4,其方向与流动方向一致；另一个是 流体 摩擦阻力 t刃dl,其方向与流动方向相反。当这两个力达平衡 时，流体作定态流动。 不可压缩流体以速度 U在一段水平直管内作定态流动（Uq = U2）的情况。 在图中1-1与2-2两截面之间（以管中心线为基础水平面）列 柏努利方程式并化简，得到 流体在直径为d,长度为I的水平管内受力情况为: 1 2 促使流体向前流动的推动力 i 定态流动时，上两力应大小相等方向相反，则得 管内流动的压降为 （

2、百-卩2）= 4片 a 对于管内流动，流体与管间壁的动量传递系数 定义为: 2 T=f ( P Ub /2)=( f Ub/2)( p Ub- P Us ) Ub 流体的平均流速 f 范宁摩擦因数 f ( Fanning frictio n factor ) f Ub/2 流体与壁面间的动量传递系数 Us 壁面流速(Us=0) 由上式得出管内范宁摩擦因数的定义式 为： f =2 t/ pub2 管内压降的 达西公式(Darcy)为： 2 ?p =4 f (L/ d)( pUb/2) 圆形直管阻力的通式一范宁公式( Funning equation ) 另外I与式(1)还得 实验证明，在管径和管长相同的条件下，流体与管壁间的摩擦阻力与 切相关，习惯上将阻力损失写成为流体动能的倍数，为了便于工程计算并 突出影响流动阻力各因素，将式(2)进行变换，得到 叽=3 曲d 2 ?=8 T p U 或 (3a) 式3与式3a式计算圆形直管阻力所引起能量损失的通式，称为范宁公式 此式对湍流和滞流均适用，式中丿为摩擦系数，无因次，其值随流型而变,

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