结构力学课件第三章1 静定结构受力分析

1、 3-1 梁的内力计算回顾梁的内力计算回顾 构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变 化，其内部质点之间的相互作用力也将随化，其内部质点之间的相互作用力也将随 之改变，这个因外力作用而引起构件内部之改变，这个因外力作用而引起构件内部 相互作用的力，称为附加内力，简称内力相互作用的力，称为附加内力，简称内力 求内力基本方法：求内力基本方法：截面法截面法 fn+d fnfn fq+dfq fq m m+dm dx dx fnba fnab fqba fqab mabmba b fp a fp l ab ab a b l q ql2 2 ba f l ab fab l

2、 ba q l ql2 8 m b a ab l m l a l m b l m m l 二二.截面法求指定截面内力截面法求指定截面内力 k 轴力等于截面一侧的所有外力沿杆轴切线方向的轴力等于截面一侧的所有外力沿杆轴切线方向的 投影代数和投影代数和 剪力等于截面一侧的所有外力沿杆轴法线方向的剪力等于截面一侧的所有外力沿杆轴法线方向的 投影代数和投影代数和 截面弯矩等于该截面一侧的所有外力对该截面形截面弯矩等于该截面一侧的所有外力对该截面形 心的力矩代数和心的力矩代数和 ay f by f ax f q a b l c 求跨中截面内力求跨中截面内力 )(2/ ),(2/, 0 qlf qlff

3、by ayax 8/, 0 0, 0 0, 0 2 qlmm ff ff cc qcy ncx (下侧受拉下侧受拉) 三三.弯矩弯矩,剪力剪力,荷载集度之间的微分关系荷载集度之间的微分关系 )(/ )( )(/ )( )(/ )( 22 xqdxxmd xfdxxdm xqdxxdf q q q a b l x )(xm )(xn xd )(xq mmd dnn dqq xqd pl ql 2/ 2 ql 2/ 2 ql 2/ 2 ql 2/ 2 ql a支座的反力支座的反力 大小为多少大小为多少, 方向怎样方向怎样? 四四.叠加法作弯矩图叠加法作弯矩图 是竖标相加是竖标相加,不是不是 图形的

4、简单拼合图形的简单拼合. 练习练习: q l 2 ql 2 ql 2 16 1 ql 2 16 1 ql q l 五五.分段叠加法作弯矩图分段叠加法作弯矩图 q a b l/2l/2 c ql 8 1 2 16 1 ql q 2 16 1 ql q l/2 2 16 1 ql q l/2 2 16 1 ql q 2 16 1 ql 练习练习: 分段叠加法作弯矩图分段叠加法作弯矩图 q a b l c 2 4 1 ql q l ql ll ql 2 1 4knm 2knm 4knm 6knm 4knm 2knm 4knm 4knm 6knm 4knm 2knm （1）集中荷载作用下）集中荷载作用

5、下 （2）集中力偶作用下）集中力偶作用下 （3）叠加得弯矩图）叠加得弯矩图 （1）悬臂段分布荷载作用下）悬臂段分布荷载作用下 （2）跨中集中力偶作用下）跨中集中力偶作用下 （3）叠加得弯矩图）叠加得弯矩图 3m3m 4kn4knm 3m3m 8knm2kn/m 2m 4knm l/2ll/2 qlql ql2/2 ql2/4ql2/8 ql q ab d f e ql ql m图 q图 ql ql2/4 ql2/8 10kn/m 15kn 60kn.m 2m2m2m2m 20 m 图 (kn.m) 30 55 5 30 30 m/2 m/2 m 3030303030 3030303030 8k

6、n 4kn/m a bc g edf 16kn.m 1m2m2m1m 17 7 9 q图（kn） 16 7 26 4 30 23 7 8 28 ra=17kn rb=7kn 4 8 8 8 m图（kn.m） 1m 1m 3-2静定多跨梁静定多跨梁 1.1.多跨静定梁的组成多跨静定梁的组成 练习练习:区分基本部分和附属部分并画出关系图区分基本部分和附属部分并画出关系图 2.2.静定多跨梁的内力计算静定多跨梁的内力计算 q ql llll2l4l2l ql ql ql q ql 2 1 ql ql ql 2 1 q2 2ql 2 ql ab q ba q ab 4/50 4/110 qlff ql

7、fm qaby qbaa q ql llll2l4l2l ql ql ql q ql 2 1 ql ql ql 2 1 2 ql 2 ql ql ql 4/5ql 4/11ql 2/ql 2/ql 3.3.静定多跨梁的受力特点静定多跨梁的受力特点 简支梁简支梁(两个并列两个并列) 静定多跨梁静定多跨梁 连续梁连续梁 为何采用为何采用 静定多跨梁这静定多跨梁这 种结构型式种结构型式? .对图示静定梁对图示静定梁,欲使欲使ab跨的最大正弯矩与支座跨的最大正弯矩与支座b截截 面的负弯矩的绝对值相等面的负弯矩的绝对值相等,确定铰确定铰d的位置的位置. q cb l a d l x d r 8/)( 2 xlq q d r b 解解:)(2/ )(xlqrd 2/)(2/ 2 xxlqqxm b 2/)(2/8/)( 22 xxlqqxxlq lx172. 0 2 086. 0qlm b q ll x lx172. 0 2 086. 0ql 2 086. 0ql