探究弹力和弹簧伸长的关系

1、探究弹力和弹簧伸长的关系 1.在“探究弹力和弹簧伸长量关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直 弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长 L的关系图象，如图所示根据图象回答以下问题： (1) 弹簧的原长为 (2) 弹簧的劲度系数为 分析图象，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为 解析：由题图知，当不挂钩码时，弹簧长10 cm，即弹簧原长为10 cm;弹簧的劲度系数等 于图象的斜率，即 k= 40 10 2 N/m = 1 000 N/m；由数学函数关系可得弹簧弹力 跟弹簧长度L之间的关系式为 F= 1 000( L- 0.10)N.

2、答案：(1)10 cm (2)1 000 N/m (3) F= 1 000( L-0.10)N 2为了测量某一弹簧的劲度系数， 将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码. 实 验测出了砝码的质量 m与弹簧长度I的相应数据，其对应点已在图上标出.(g取9.8 m/s2) (1) 作出ml (2) 弹簧的劲度系数为 N/m. 解析：(1)如图所示，让直线通过尽可能多的点. (2)从图线上取两个相距较远的点, 利用 k =乎!求出，k 等于 0.252(0.248 N/m 到 0.262 N/m l 之间均可) 答案：图见解析 (2)0.252(0.2480.262 之间均正确). 3.用如

3、图所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系.轻弹簧上端固定一只力传感 器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出.用刻度尺 可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量.测量数据如表格所示： 伸长量x/cm 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 弹力F/N 1.50 2.93 4.55 5.98 7.50 (1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图中的坐标纸上描绘出能够正确反映弹力与伸长量关系 的图线. (2)由图线求得该弹簧的劲度系数为 .(保留两位有效数字) 解析：横轴表示伸长量 X,纵轴表示弹力 F,按照表格数据，描点画图，得到一条直线，图 象

4、斜率代表弹簧劲度系数. 答案： 如图 (2)75 N/m(7478 N/m之间且有效位数正确均可 ) 4. (2016 延安质量检测)用如图所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A 点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺当挂两 个钩码时，绳上一定点 P对应刻度如图乙中 ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻 度如图乙中cd虚线所示.已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g取9.8 m/s 2,则被测弹 簧的劲度系数为N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为cm. 甲 32 乙 解析：由题图可知，当钩码增至 3个时，弹力增大 mg而弹簧的长度伸长 0.7

5、0 cm则由平 衡关系可知，mg= kx，解得劲度系数 k = = 70 N/m；对3个钩码由3mg= kxi,解得xi = 2.10 X cm. 答案：70 2.10 5某同学在研究性学习中，禾U用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一 深度h= 30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内， 测力计可与弹 簧的下端接触)，如图甲所示若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度I , 现要测出弹簧的原长I0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变I而测出对应的弹力 F,作出F I 图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数k = N/m，弹簧的原长10 =. 20 解析：

6、根据胡克定律得 F与I的关系式：F= k(l + h-10)= kl + k(hI。)，从图象中得到直 线的斜率为2 N/cm,截距为20 N,故弹簧的劲度系数 k= 2 N/cm = 200 N/m, k(h I。)= 20 N, 代入数据得I 0= 20 cm. 答案：200 20 cm 6为了探究弹力和弹簧伸长量的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试, 根据测得的数据绘出如图所示图象. (1) 从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成 为曲线是因为 (2) 甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为 N/m和N/m;若要制作一个精确程度 较高的弹簧测力

7、计，应选弹簧 (3) 从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议. 建议：. 解析：(1)在弹性范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性范围，则此规律不成 立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度. (2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为 x甲 4 6 N/m = 66.7 N/m F乙8 k 乙= f N/m = 200 N/m. x 乙 4X 10 要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选用受一定的外力作用时形变量大的弹簧，故选 甲弹簧. (3)建议：实验中钩码不能挂太多，控制在弹簧弹性限度内. 答案：(1)形变量超过弹簧的弹性限度 (2)66.

8、7200 甲(3)见解析 7某同学探究弹簧的直径D与劲度系数k的关系. (1)为了排除其他因素的干扰，该同学选取了材料、自然长度、金属丝粗细均相同但直径不 同的两根弹簧 A、 B做实验.该同学的这种实验方法为 (2)该同学用游标卡尺测量B弹簧的直径，如图甲所示，则CB=cm,又测量了 A 弹簧的直径，CA= 1.80 cm. (3) 该同学将两弹簧竖直悬挂在铁架台上，测出自然长度，然后在两弹簧下端增挂钩码，若 每个钩码质量均为 20 g，试读出图乙中弹簧 A B的长度补全下表: 钩码质量(g) 0 20 40 60 80 弹簧A长度(cm) 8.40 10.10 13.60 15.30 弹簧B长度(cm) 8.40 12.30 20.50 24.40 (4) 利用中表格数据，在图丙中描点并作出 A B弹簧拉力F与伸长量x的关系的图线, 求出A B弹簧的劲度系数 kA=N/m, kB=N/m(计算结果均保留一位小数, 2 重力加速度g取10 m/s )，从而该同学得出结论，在其他条件一定的情况下，弹簧的直径越 大，其劲度系数. 丙 解析：(1)因为劲度系数与多个因素有关，固定其他因素，只研究直径与劲度系数的关系, 这种实验方法是控制变量法. 根据游标卡尺的读数规则，DB= 2.40 cm. 根据毫米刻度尺的读数规则I A2= 11.80 cm ,1 E2