2020年整合运筹学期末考试复习题含答案名师精品资料

1、第一章 线性规划问题及单纯形法 书 11 面）例 1. 美佳公司计划制造、两种家电产品。已知各制造一件时分别占用的设备 A、 B 的 台时、调试工序及每天可用于这两种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如下表。问该公司应制造两种 家电各多少件，使获取的利润为最大。 项目 每天可用能力 设备 A 0 5 15 设备 B 6 2 24 调试工序 1 1 5 利润 2 1 问题 1 用变量 x1 和 x2 分别表示美佳公司制造家电和的数量。 （书 11面）例 2. 捷运公司在下一年度的 14 月的 4个月内拟租用仓库堆放物资。 已知各月份所需仓库 面积列于下表。仓库租借费用随合同期而定，期限越长，折

2、扣越大，具体数字见表。租界仓库的合同每月初 都可以办理，每份合同具体规定租用面积和期限。因此该厂课根据需要，在任何一个月初办理租借合同。每 次办理时可签一份合同，也可签若干份租用面积和租借期限不同的合同，试确定该公司签订租借合同的最优 决策，目的是使所付租借费用最小。 （单位： 100m2） 月份 1 2 3 4 所需仓库面积 15 10 20 12 合同租借期限 1 个月 2 个月 3 个月 4 个月 合同期内的租费 2800 4500 6000 7300 问题 2 用变量 xij 分别表示捷运公司在第 i 个月初签订的租借期为 j 个月的仓库面积的合同 例 3. 工厂 A1 和 A2 生产

3、某种物资。由于该种物资供不应求，故需要再建一家工厂。相应的建厂方案有 A3 和 A4 两个。这种物资的需求地有 B1， B2， B3 和 B4 四个。各工厂年生产能力、各地年需求量、各厂至 各地的单位物资运费 cij 见下表。 工厂 A3或 A4 开工后，每年的生产费用估计分别为 1200万元或 1500万元。现要决定应该建设工厂 A3 还是 A4，才能使今后每年的总费用最少。 B1 B2 B3 B4 生产能力 A1 2 9 3 4 400 A2 8 3 5 7 600 A3 7 6 1 2 200 A4 4 5 2 5 200 需求量 350 400 300 150 书 15 面）例 4.

4、例 5. 例 6. 例 7. 固定费用问题 有三种资源被用于生产三种产品，资源量、产品单件可变费用及售价、资源单耗量及组织三种产品生产 的固定费用见表。要求制定一个生产计划，使得总收益最大。 资源量 A 2 4 8 500 B 2 3 4 300 C 1 2 3 100 单件可变费用 4 5 6 固定费用 100 150 200 单件售价 8 10 12 松弛问题 ： max z = x1+x2 -x1+x2+x3 =1 s.t.3x1+x2+x4=4 XB x1, x2,x3,x4 0 X1X2 X3X4 b X1 X2 101/41/4 01 3/41/4 3/4 7/4 r 0 01/2

5、1/2 割平面 :-3/4X 3-1/4x 4 -3/4 例 8. max z =3x1-2x2+5x3 X1 X2 X3 Z a b c d x1+2x2-x32 0 0 0 0 0 x1+4x2+x34 0 1 0 -2 s.t. x1+x23 0 1 1 3 4x2+x3 6 0 0 1 5 5 x1,x2,x3=0 或 1 1 0 0 3 1 1 0 1 1 1 1 6 1 0 1 8 8 X1=1 X2=0 X 3=1 Z=8 例 9. min z =3 x1+7x2-x3+x4 2x1-x2+x3-x4 1 x1-x2+6x3+4x48 s.t.5x1+3x2+x4 5 x1,x2,x3,x4=0 或 1 例 10. 一笔画问题 例 11. 哪些是欧拉图 例 12. 求最小生成树 例 13. 狄克斯特拉算法 例 14. 求最短路径