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文档简介

1、找“三线” 识“八角 “三线八角”是反映一条直线截两条直线所形成的八个角 的位置关系， 教材中我们分别称之为同位角、 内错角、 同旁内角， 这条直线叫做截线， 两条直线叫做被截线。 在教学中教师反复强 调“同位角在截线同旁，在截线同方向；内错角在截线两旁，在 被截线之间；同旁内角在截线同旁，在被截线之间。”但是在实 际学习中，学生往往张冠李戴、顾此失彼，除因概念本身牵扯到 的线多角多外，笔者认为，主要在于没有找准截线和被截线。 如图，直线c截直线a、b，那么直线c叫做截线，直线a、 b叫做被截线。由定义可知，/1 与/2是同位角，/2与/3是 内错角，/2与/4是同旁内角。然而同时我们还发现，

2、/1 和 /2各有一条边都在截线c上，另两条边分别在被截线 b、c上。 /2与/3、/2与/4情况也一样。于是我们有如下结论：两角 的边所在的公共直线即为截线，两角另一边所在的直线为被截 线。下面看例题。 例1 判断图中/1与/2、/2与/3、/1与/3的位置关 系？ 分析：/1的两条边所在的直线为直线 a、b,Z2的两条边 所在的直线为直线a、c,则公共直线a为截线，直线b、c为被 截线。由于/ 1、/2在直线a同旁，直线b、c右方，故/1与 Z2为同旁内角，同理/2与/3为内错角，/1与/3为同旁内 解：（略写）。 例 2：找出图中同位角、内错角、同旁内角。 分析：图中共有 4 条直线，没

3、有说谁是截线被截线，那么任 何一条都有可能作为截线。因此，我们每 3 条一组进行组合，共 有、四组，在中，所有的 角都有公共顶点， 故无同位角、 内错角、同旁内角； 在中， 直线BE与直线AD BC都相交，故为BE截线，直线AD BC为被 截线；在中3条直线两两相交，那么每条直线均可作为截 线；在中，直线 AC与直线AD BC都相交，故为AC截线， 直线AD BC为被截线。再根据定义即可求解。 解：中，同位角、内错角、同旁内角均为 0对； 中，同位角1对即/ EAD与/ EBC内错角0对、同 旁内角1对即即/ DAB与/ABC 中，若BE为截线，AC BC为被截线时，同位角1对 即/EAD与/ EBC内错角0对、同旁内角1对即/ DAB与/ABC 若BC为截线，AB AC为被截线时，同位角0对、内错角0 对、同旁内角1对即/ABC与/ACB 若AC为截线，AB BC为被截线时，同位角0对、内错角1 对即/ EAC与/ ACB同旁内角1对即/ BAC与/ ACB 中，同位角0对、内错角1对即/DAC与/ACB同 旁内角 0对； 故图中同位角 2 对，内错角 1 对，同旁内角

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