青岛市南区2018-2019年北师大八年级下期中阶段数学测试题-附配套答案

1、.2018-2019学年山东省青岛市市南区八年级（下）期中测试卷数学一、选择题1.已知，下列式子不成立的是（）a.b.c.d.如果，那么2.下列银行标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a.b.c.d.3.如图，的坐标为，若将线段平移至，则的值为（）a.b.c.d.4.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费元，再对每户收费元某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足元，则这个小区的住户数（）a.至少户5.如图，在b.至多户中，c.至少户的平分线交于点，d.至多户，则的面积是（）a.b

2、.c.d.与地面的夹角为，6.如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，小贤同学将它绕点旋.转一定角度，扶起平放在地面上（如图），则灰斗柄绕点转动的角度为（）a.b.c.d.和的图象相交于点，则不等式7.如图，函数的解集为（）a.8.已知中，b.，直角c.的顶点是中点，两边d.，分别交，于点，给出以下结论：；和可以分别看作由和绕点顺时针方向旋转得到的；是等腰直角三角形；其中始终成立的有（）a.个b.个c.个d.个二、填空题等命真或假）9.命题“腰三角形两腰上的高相等”是_题（填“”“”，写出它的逆命题_次度10.如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转_，每次旋转_形成的11.如图

3、，在，连接中，则，将沿射线的方向平移个单位后，得到的周长为_度12.如图，等腰_中，的垂直平分线.交于点，则的度数是.13.若不等式无解，则实数的取值范围是_14.如图，已知平分，于点，于点如果点是的中点，则的长是_三、作图题15.已知：线段，直线及外一点求作：，使直角边，垂足为点，斜边四、解答题16.解下列不等式（组）解不等式；解不等式组17.在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，将绕点逆时针旋转，得到；再将，向右平移个单位，得到；请你画出和（不要求写画法）18.有可收入子？名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子亩或辣椒亩，已知每亩茄子平均万元，每亩辣椒平均可收

4、入万元，要使总收入不低于万元，则最多只能安排多少人种茄.19.如图，已知.，点、在线段上，与交于点，且，求证：若，求证：平分20.百舸竞渡，激情飞扬为纪念爱国诗人屈原，某市举行龙舟赛甲、乙两支龙舟队在比赛时，路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：队分最先达到终点的是_，比另一对早_钟到达；分分在比赛过程中，乙队在第_钟和第_钟时两次加速；求在什么时间范围内，甲队领先？相遇前，甲乙两队之间的距离不超过的时间范围是_21.如图所示，在中，的垂直平分线交于点，交于点的垂直平分线交于点于点，连接、，交，求证：的周长；21.如图所示，在中，若，的垂直平分线交于点，交于点的

5、垂直平分线交于点，交于点，连接、，试判断的形状，并证明你的结论21.如图所示，在中，若，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接、，若，求，的长22.如图，在中，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.点从向运动时，关系式；当的长度是多少时，（大或小）逐渐变_填“”“”；设，求与的函数，请说明理由；在点的运动过程中，的形状也在改变，当等于多少度时，是等腰三角形？判断并说明理由答案1.【答案】d【解析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变【解答】解：、不等式两边同时加上，不等号方向不变，故本选项正确，不符合

6、题意；、不等式两边同时乘以，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；、不等式两边同时乘以，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；、不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意故选2.【答案】c【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：3.【答案】a【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：由点平移前后的纵坐标分别为、，可得点向上平移了个单位，由点平

7、移前后的横坐标分别是为、，可得点向右平移了个单位，由此得线段的平移的过程是：向上平移个单位，再向右平移个单位，所以点、均按此规律平移，由此可得，故故选：4.【答案】c列【解析】根据“户居民按元计算总费用整体初装费”不等式求解即可【解答】解：设这个小区的住户数为户则，.解得是整数，这个小区的住户数至少故选5.【答案】b户【解析】过作【解答】解：过作于，根据角平分线性质求出于，根据三角形的面积求出即可，平分，的面积是，故选6.【答案】d【解析】连结并且延长至，根据旋转的性质和平角的定义，由角的和差关系即可求解【解答】解：如图：连结并且延长至，因为，即旋转角为，所以灰斗柄故选：7.【答案】b绕点转动

8、的角度为【解析】观察图象，写出直线在直线的下方所对应的自变量的范围即可【解答】解：函数，解得：，的图象经过点，点当，时，即不等式故选8.【答案】b【解析】先利用平分，的解集为为等腰直角三角形得到，于是可证明，再利用等腰三角形的性质得到，所以，于是可判定，.为等腰直角三角形，由于当时，所以与不一定相等；利用旋转的定义可对进行判断；最后利用而得到【解答】解：，为等腰直角三角形，点为的中点，得到，所以，从，平分，在和，中，为等腰直角三角形，所以正确；，而当时，所以错误；，绕点顺时针旋转可得到，同理可得绕点顺时针旋转可得到，所以正确；，所以正确故选9.【答案】真,如果一个三角形两条边上的高相等，那么这

9、个三角形是等腰三角形【解析】正确的命题即为真命题，把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题【解答】解：等腰三角形两腰上的高相等是真命题；等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是如果一个三角形两条边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形故答案为：真，如果一个三角形两条边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形10.【答案】,【解析】利用旋转中的三个要素（旋转中心；旋转方向；旋转角度）设计图案，进而判断出基本.图形和旋转次数与角度【解答】解：如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转次，每次旋转的，度形成故答案为：；11.【答案】【解析】根据平移性质，判定为边三角形，然后求解【解答】解：由

10、题意，得，由平移性质，可知，且为等边三角形，的周长，故答案为：12.【答案】的垂直平分线交【解析】由于点，可得，即可证得，又由等腰中，可得，继而可得：，解此方程即可求得答案【解答】解：，是的垂直平分线，等腰中，解得：故答案为：13.【答案】【解析】先把当作已知条件求出不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出的取值范围【解答】解：不等式组无解，由得，由得，解得故答案为：14.【答案】【解析】由平分，易得是等腰三角形，又由含角的直角三角形的性质，即可求得的值，继而求得的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得【解答】解：平分的长，.，点是，的中点，故答案为：15.【答案】解：作法：

11、过作，垂足为，以为圆心，以为半径画圆，交直线于，连接则，就是所求作的直角三角形；【解析】利用过直线外一点作已知直线的垂线的方法过作的垂线，再以为圆心，长为半径画弧，交于，即可得到【解答】；解：作法：过作，垂足为，以为圆心，以为半径画圆，交直线于，连接则，就是所求作的直角三角形；16.【答案】解：去括号得移项得系数，去分母得，.系数化为得解不等式得：解不等式得：;，不等式组的解集为【解析】去分母，然后去括号、移项、合并，再把的系数化为即可;先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：去分母得，去括号得移项得，系数，系数化为得解不等式得：解不等式得：;，不等

12、式组的解集为17.【答案】解：如图，和即为所求【解析】现将点、绕点逆时针旋转得到其对应点、，顺次连接可得，再将三顶点分别向右平移个单位得到其对应点，顺次连接可得【解答】解：如图，和即为所求18.【答案】解：安排人种茄子，依题意得：解得：所以最多只能安排人种茄子，.【解析】设安排人种茄子，根据有.名合作伙伴，每人可种茄子亩或辣椒亩，已知每亩茄子可收入万元，每亩辣椒可收入万元，若要使收入不低于万元，可列不等式求解【解答】解：安排人种茄子，依题意得：解得：所以最多只能安排人种茄子，19.【答案】证明：，即，在与和，都为直角三角形，中，平分；;，（已证），【解析】由于与是直角三角形，根据直角三角形全等

13、的判定和性质即可证明；;先根据三角形全等的性质得出，再根据等腰三角形的性质得出结论【解答】证明：，即，在与和，都为直角三角形，中，平分；;，（已证），20.【答案】乙,;,;设甲队对应的函数解析式为，得，即甲队对应的函数解析式为，当时，乙队对应的函数解析式为，.即当，得，时，乙队对应的函数解析式为，令，得，即当时，甲队领先；;或【解析】根据函数图象可以直接得到谁先到达终点和早到多长时间；;根据函数图象可以得到乙队在第几分钟开始加速；;根据函数图象可以去的甲乙对应的函数解析式，从而可以得到在什么时间范围内，甲队领先；;根据函数图象可以求得相遇前，甲乙两队之间的距离不超过的时间范围【解答】解：由图

14、象可得，最先达到终点的是乙队，比甲队早到：分钟，;由图象可得，在比赛过程中，乙队在第分钟和第分钟时两次加速，;设甲队对应的函数解析式为，得，即甲队对应的函数解析式为，当时，乙队对应的函数解析式为，得，即当时，乙队对应的函数解析式为，令，得，即当时，甲队领先；;当时，设乙对应的函数解析式为，即当解得，即当当时，乙对应的函数解析式为，时，甲乙两队之间的距离不超过时，设乙队对应的函数解析式为，得，当时，乙队对应的函数解析式为，得（舍去），乙在段对应的函数解析式为，则令，得，得，.由上可得，当21.【答案】解：.或时，甲乙两队之间的距离不超过，直线为线段的垂直平分线（已知），（线段垂直平分线上的点到线

15、段两端点的距离相等）又直线为线段的垂直平分线（已知），（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）的周长，（等量代换），;，的垂直平分线交于点，同理：，是等边三角形；;，是的垂直平分线，在中，在是，的垂直平分线，中，根据勾股定理得，由直线【解析】为线段的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理：可得，同理可得，然后表示出三角形的三边之和，等量代换可得其周长等于的长；;由，可得，又由的垂直平分线交于，得出，即可得出，同理：，即可得出结论；;先利用是垂直平分线计算出，进而得出，进而得出【解答】解：，最后用勾股定理即可得出结论直线为线段的垂直平分线（已知），（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）又直线为线段的垂直平分线（已知），（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）的周长，（等量代换），;，.，的垂直平分线交于点，同理：，是等边三角形；;，是的垂直平分线，在中，在是，的垂直平分线，中，根据勾股定理得，22.【答案】小;理由：当，时，又，又在和，中