洛仑磁力与现代技术[实用课资]

1、关于带负电的粒子（重力可忽略不计），下面关于带负电的粒子（重力可忽略不计），下面 说法中正确的是（说法中正确的是（ ） 沿电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，沿电场线方向飞入匀强电场，电场力做功， 动能增加动能增加 垂直电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，垂直电场线方向飞入匀强电场，电场力做功， 动能增加动能增加 垂直磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力不做垂直磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力不做 功，动能不变功，动能不变 沿磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力做功，沿磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力做功， 动能增加动能增加 A. B. C. D. 1课堂教育 处在匀强磁场内部的两个电子A和B，分 别以和2v

2、的速率垂直射入匀强磁场中， 经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出 发点（ ） A条件不够无法比较 BA先到达 CB先到达 D同时到达 2课堂教育 有三束粒子，分别是质子（有三束粒子，分别是质子（p），氚核（），氚核（ ） 和和粒子，如果它们以相同的速度沿垂直于磁粒子，如果它们以相同的速度沿垂直于磁 场方向射入匀强磁场，（磁场方向垂直于纸面场方向射入匀强磁场，（磁场方向垂直于纸面 向里）则在下面四图中，哪个图正确地表示出向里）则在下面四图中，哪个图正确地表示出 这三束粒子的运动轨迹？（这三束粒子的运动轨迹？（ ） A B C D H 3 1 3课堂教育 如图所示，带电粒子(重力不计)在匀强磁场中

3、， 按图中运动轨迹运动，中央是一块薄金属板，粒 子穿过金属板时有动能损失，则：( ) A粒子带负电 B粒子运动方向是abcd C粒子运动方向是dcba D粒子在下半周所用时间比上半周所用的时间 要长 4课堂教育 例例1： 当氢的三种同位素氢（当氢的三种同位素氢（ ）、氘（）、氘（ ） 、 氚（氚（ ）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场，）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场， 如图，则它们运动的轨道半径之比是多少？如图，则它们运动的轨道半径之比是多少？ H 1 1 H 2 1 H 3 1 5课堂教育 2 2、速度不同的两个电子垂直磁场方向飞、速度不同的两个电子垂直磁场方向飞 入磁场，运动轨迹如图。请

4、问，哪个是入磁场，运动轨迹如图。请问，哪个是 速度较大的电子运动轨迹？它们的周期速度较大的电子运动轨迹？它们的周期 相同吗？相同吗？ 6课堂教育 如图所示，匀强磁场宽如图所示，匀强磁场宽L=30 cm， B=3.3410-3 T，方向垂直纸面向里，方向垂直纸面向里.设一质设一质 子以子以v=1.6105 m/s 的速度垂直于磁场的速度垂直于磁场B的方的方 向从小孔向从小孔C射入磁场，然后打到照相底片上的射入磁场，然后打到照相底片上的 A点点. 试求：试求： （1）质子在磁场中运动的轨道半径）质子在磁场中运动的轨道半径r； （质子的质量为（质子的质量为1.6710-27 kg；质子的电荷；质子的

5、电荷 量为量为1.610-19 C） O H L v A 0C 7课堂教育 （2）A点距入射线方向上的点距入射线方向上的O点的距离点的距离H； （3）质子从）质子从C孔射入到孔射入到A点所需的时间点所需的时间t. 8课堂教育 质谱仪质谱仪 阿斯顿阿斯顿 S0 AA , B2 P2P1 B1 _ + 、简述质谱仪的结构？、简述质谱仪的结构？ 、试分析质谱仪的工作、试分析质谱仪的工作 原理：原理： 如何测定带电粒子的荷如何测定带电粒子的荷 质比质比q/m 如何区分和测量同位素如何区分和测量同位素 加速电场 速度选择器 照相底片 偏转磁场 S1 2 1 S 9课堂教育 例例:一质量为一质量为m，电荷

6、量为，电荷量为q的粒子，从容器的粒子，从容器A下下 方的小孔方的小孔S1飘入电势差为飘入电势差为U的加速电场。的加速电场。 然后让然后让 粒子垂直进入磁感应强度为粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速的匀强磁场中做匀速 圆周运动，最后打到照相底片圆周运动，最后打到照相底片D上（如图所示）。上（如图所示）。 求求 ：（：（1）粒子进入）粒子进入 磁场时的速率；磁场时的速率； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径。）粒子在磁场中运动的轨道半径。 10课堂教育 U q S S1 x P B 练习：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素练习：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素 的重要工具，它

7、的构造原理如图，离子源的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不产生的各种不 同正离子束同正离子束(速度可看作为零速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进，经加速电场加速后垂直进 入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在上，设离子在P 上的位置到入口处上的位置到入口处S1的距离为的距离为x，可以判断，可以判断( ) A、若离子束是同位素，则、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大越大，离子质量越大 B、若离子束是同位素，则、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小越大，离子质量越小 C、只要、只要x相同，则离子质量一定相同相同，则离子质量

8、一定相同 D、只要、只要x相同，则离子的荷质比一定相同相同，则离子的荷质比一定相同 AD 11课堂教育 回旋加速器回旋加速器 -劳伦斯劳伦斯 A U d 12课堂教育 例例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述， 正确的是正确的是( ) A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用、电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C、只有电场能对带电粒子起加速作用、只有电场能对带电粒子起加速作用 D、磁场的作用是使带电粒子在、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动形盒中做匀速圆周运动 C

9、D 13课堂教育 例例3 3：回旋加速器回旋加速器 的两个的两个D D形盒的半径都为形盒的半径都为R R，用来加速质量为，用来加速质量为m m， 带电量为带电量为q q 的质子，使质子由静止加速到能量为的质子，使质子由静止加速到能量为E E 后，由后，由A A 孔孔 射出。求射出。求： （1 1）加速器中匀强磁场）加速器中匀强磁场B B 的方向和大小。的方向和大小。 （2 2）设两）设两D D形盒间的距离为形盒间的距离为d d，其间电压为，其间电压为U U，加速到上述，加速到上述 能量所需加速次数能量所需加速次数. . （3 3）加速到上述能量所需时间）加速到上述能量所需时间( (不计通过缝隙

10、的时间）。不计通过缝隙的时间）。 A U d 14课堂教育 15课堂教育 16课堂教育 17课堂教育 专题：带电粒子在磁场中的运动 基本知识：基本知识：1、洛仑兹力永远不做功，不改变、洛仑兹力永远不做功，不改变 速度大小，只改变速度的方向速度大小，只改变速度的方向,洛仑兹力提供洛仑兹力提供 作为圆周运动的向心力；作为圆周运动的向心力； 2、平面几何中圆的知识。、平面几何中圆的知识。 综合题例：综合题例： 18课堂教育 例例1. 质子和氘核经同一电压加速，垂直进入匀强磁场中，质子和氘核经同一电压加速，垂直进入匀强磁场中， 则质子和氘核的动能则质子和氘核的动能E1、E2，轨道半径，轨道半径r1、r

11、2的关系是的关系是 (A)E1E2，r1r2； (B)E1E2，r1r2； (C)E1E2，r1r2； (D)E1E2，r1r2. B 练习：一质子及一练习：一质子及一粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中 （1）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比 为为 ；（；（2）若两者以相同的动能进入磁场中，则）若两者以相同的动能进入磁场中，则 旋转半径之比为旋转半径之比为 ；（；（3）若两者以相同速度进入磁）若两者以相同速度进入磁 场，则旋转半径之比为场，则旋转半径之比为 。 2:1 1：1 1：2 19课堂教育 例例

12、2.一带电粒子沿垂直于磁场方向运动，它的一段径迹一带电粒子沿垂直于磁场方向运动，它的一段径迹 如下图所示。径迹上的每一小段都可视为圆弧，由于带如下图所示。径迹上的每一小段都可视为圆弧，由于带 电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电 量不变），由图可以确定此粒子带量不变），由图可以确定此粒子带_电；其运动方向电；其运动方向 从从_ _向向_ _运动（用运动（用a、b表示）表示） ba 正正 B b a 20课堂教育 洛仑兹力提供向心力洛仑兹力提供向心力 例例3 如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过

13、光滑的绝缘水平 面，平面上一个钉子面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带固定一根细线，细线的另一端系一带 电小球，小球在光滑水平面内绕电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动做匀速圆周运动.在某时刻在某时刻 细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说 法一定错误的是法一定错误的是 A.速率变小，半径变小，周期不变速率变小，半径变小，周期不变 B.速率不变，半径不变，周期不变速率不变，半径不变，周期不变 C.速率不变，半径变大，周期变大速率不变，半径变大，周期变大 D.速率不变，半径变小，周期变小速率不变，半径变小，

14、周期变小 练习练习. 质量为质量为m，电量为，电量为e的电子，绕原子核以一定半径做匀速圆的电子，绕原子核以一定半径做匀速圆 周运动，垂直电子轨迹平面有一磁感应强度为周运动，垂直电子轨迹平面有一磁感应强度为B的匀强磁场，若的匀强磁场，若 电子所受到的电场力的大小是洛伦兹力大小的电子所受到的电场力的大小是洛伦兹力大小的4倍，则电子运动倍，则电子运动 角速度可能为：角速度可能为：( ) (A)2Be/m (B)3Be/m (C)4Be/ m (D)5Be/m B D A 21课堂教育 2、圆的基本知识、圆的基本知识圆心、半径和圆心圆心、半径和圆心 角角 V V V V 22课堂教育 V V 结论：结

15、论：1、圆上任意两点的切线方向即速度方向，两、圆上任意两点的切线方向即速度方向，两 切线的垂线相交点即圆心。切线的垂线相交点即圆心。 2、圆上两点连线即弦，弦的中垂线必过圆心。中垂、圆上两点连线即弦，弦的中垂线必过圆心。中垂 线、弦和半径构成直角三角形。线、弦和半径构成直角三角形。 3、轨迹的始终两点间的弧对应的圆心角等于偏向角。、轨迹的始终两点间的弧对应的圆心角等于偏向角。 运动时间：运动时间： ）弧度的单位是或 ）度的单位是 rad:( 2 :( 360 0 qB m Tt Tt 23课堂教育 【例例4】 一个质量为一个质量为m电荷量为电荷量为+ q的带电粒子从的带电粒子从x轴上的轴上的

16、P（a，0）点以速度）点以速度v，沿与，沿与x正方向成正方向成60的方向射入第的方向射入第 一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。轴射出第一象限。 求匀强磁场的磁感应强度求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。和射出点的坐标。 24课堂教育 【例例5】 一个质量为一个质量为m电荷量为电荷量为+ q的带电粒子从的带电粒子从x轴上的轴上的P （a，0）点以速度）点以速度v射入第四象限内的匀强磁场中，并恰射入第四象限内的匀强磁场中，并恰 好垂直于好垂直于y轴射出第四象限，射出点轴射出第四象限，射出点Q的坐标为（的坐标为（0，-b） 。 ab.求匀强磁场

17、的磁感应强度求匀强磁场的磁感应强度B。 25课堂教育 【例例6】如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e）以速度）以速度v垂直射垂直射 入磁感强度为入磁感强度为B，宽度为，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速的匀强磁场中，穿透磁场时速 度方向与电子原来入射方向的夹角是度方向与电子原来入射方向的夹角是30，则电子的质量，则电子的质量 是是 ，穿透磁场的时间是，穿透磁场的时间是 。 26课堂教育 例：例：2005广东高考广东高考16（16分）如图分）如图12所示，在一个圆形区域内，所示，在一个圆形区域内， 两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径两个方向相反且都垂直于纸面的匀强

18、磁场分布在以直径A2A4为边为边 界的两个半圆形区域界的两个半圆形区域、中，中，A2A4与与A1A3的夹角为的夹角为60。一质量。一质量 为为m、带电量为、带电量为+q的粒子以某一速度从的粒子以某一速度从区的边缘点区的边缘点A1处沿与处沿与A1A3 成成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆的方向经过圆 心心O进入进入区，最后再从区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出处射出磁场。已知该粒子从射入到射出 磁场所用的时间为磁场所用的时间为t，求，求区和区和区中磁感应强度的大小（忽略粒区中磁感应强度的大小（忽略粒 子重力）。子重力

19、）。 A1 A3 A4 A2 30 60 图 12 qt m B 3 4 1 qt m B 3 8 2 综合题例综合题例 27课堂教育 （2002年全国）年全国） 、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏 转技术实现的。电子束经过电压为转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形的加速电场后，进入一圆形 匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心 为为O，半径为，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕点而打到屏幕 的中心的中心M点。为了让

20、电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电，需要加磁场，使电 子束偏转一已知角度子束偏转一已知角度，此时的磁场的磁感应强度，此时的磁场的磁感应强度B应为多少？应为多少？ P 28课堂教育 2020、（、（1818分）匀强磁场分布在分）匀强磁场分布在虚线虚线的右侧区域，磁感应强度的右侧区域，磁感应强度B B 0.4T0.4T，方向垂直纸面向外，方向垂直纸面向外，虚线虚线与水平线夹角为与水平线夹角为4545。在。在虚线虚线左左 侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，相距侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，相距L L0.2 m0.2 m。在薄。在薄 板上板上P P处开一小孔，处开一小孔，P P与与虚线虚线上点上点D D的水平距离为的水平距离为L L。从。从S S1 1S S2 2之间之间 的某一位置水平发射一速度为的某一位置水平发射一速度为v v0 0的带正电微粒，它经过磁场区域后的带正电微粒，它经过磁场区域后 入射到入射到P P处小孔。初速度处小孔。初速度v v0 0应满足什么条件。（忽略微