含答案 遵义市2018~2019学年度第二学期高一下期末统考试卷(必修153)

1、 遵义市 20182019 学年度第二学期期末统考试卷（必修 153）一、选择题（本大题共 12 小题）1.已知集合 a=x|(x+1)(x-2)0,集合 b=0,1,2,34,则 ab=( )a-1,0 b0,1 c-2,-1,0,1 d0,1,22.已知a为等差数列,其前 n项和为 s,若 a=6,s=12,则公差 d等于( )nn33a1bc2d33.已知 a,b,cr,且 ab,则( )a acbc bab4.在abc中,a=b+c+bc,则 a等于( )d ab2233a60b120c30d1505.如图,在平行四边形 abcd中,下列结论中错误的是( )a ab = dcb ad

2、+ ab = acc ab - ad = bdd ad +cb = 0dcab6.设等比数列a的公比 q=2,前项和为 s,则 = （ ）ann4a2b47.某防疫站对学生进行身体健康调查,采用分层抽样的办法抽取样本,某中学共有学生 2000名,抽取了一个容量为 200的样本,样本中男生 103人,则该中学共有女生( )a1030人8.从甲、乙、丙、丁四人中,随机选取两名作为代表,则甲被选中的概率为( )11a29.已知 f(x)是定义在 r上的偶函数,且在0,+)上递增,那么一定有( )3af(- )f(a-a+1)243b. f(- )f(a-a+1)243c f(- )f(a-a+1)2

3、4 3d. f(- )f(a-a+1)410.某程序框图如图所示,该程序运行后输出 s的值是（）91abcd10111 1611.在 1和 19之间插入个 n数,使这 m+2个数成等差数列,若这 n个数中第一个为 a,第 n个为 b,当 + 取最小值ab时,n的值是(a4)b5d712.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,35,8,13,该数列的特点是:前两个数都是 1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列a称为“斐波那契数列”,则(aa-a )(aa-a )(aa-a )(a a -a )=( )22221324

4、354a1二、填空题（本大题共 4 小题）13.将二进制数 110转化为十进制数的结果是d-2019. 014.已知实数 x,y满足条件y,则 z=x+2y的最大值是.x 015.如图所示,分别以 a,b,c为圆心,在abc内作半径为 2的三个扇形,在abc内任取一点 p,如果点 p落在这三个1扇形内的概率为 ,那么图中阴影部分的面积是.3116.在abc中,c=90,m是 bc边上一点,且满足cm=5sinbac=.三、解答题（本大题共 6 小题） 317.已知abc的内角 a,b,c所对边分别为 a,b,c,且 a=2，cosb= ,5(1)若 b=4,求 sina的值；(2)若abc的面

5、积 s =4,求 b,c的值.abc18.某地区某农产品的销售量与年份有关,下表是近五年的部分统计数据：年份20161162018114销售量（吨）用所给数据求年销售量y(吨)与年份 x之间的回归直线方程y bx +a ,并根据所求出的 直线方程预测该地区 2019年该农产品的销售量.nii参考公式:.i=1nii=119.设数列a的前 n项和 s=n,数列b为等比数列,且 a=b,b(a-a)=b.2nnn111212(1)求数列a和b的通项公式；nn(2)设 c=ab,求数列c的前 n项和 t.nnn20.精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府

6、在对某乡镇企业nn实施精准扶贫的工作中,准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销,预计该批产品销售量w万件与推广促销费 x万元之间的函数关系为 w=x+3(00,n0)时,函数 g(x)=tf(x)+1(t0)的值域为2-3m,2-3n,求实数 t的取值范围. 0.遵义市 20182019 学年度第二学期期末统考试卷（必修 1453）答案解析一、选择题1.d解：(x+1)(x-2)0，-1x2，a=-1,2b=0,1,2,34,ab=0,1,2,故选 d.2.c解：a为等差数列，a=6,s=12n331a=a+2d=6,s=3a+ 32d=12，231a+2d=6，a+d=4，解得

7、a=2，d=2，选 c.113.d4.b解：ab时，总有 ab 成立，故选 d.3解：a=b+c+bc，a=b+c-2bccosa21-2cosa=1,cosa=- ,a=120，选 b.25.c6.c解：因 ab - ad = db ,所以 c错，选 c.51s (1-q) 1-q 315解：因为等比数列a的公比 q=2，所以 =5a aq q(1-q) 8n3341,前项和为 s,则（ ）n7.d8.a200 1解：抽样比为 = ，总体含男生数为 10310=1030人，总体含女生数为 2000-1030=970人.故选 d.解：从甲、乙、丙、丁四人中,随机选取两名作为代表的基本事件为：（

8、甲乙）（甲丙）（甲丁）（乙丙）（乙丁）（丙丁），共 6种，其中甲被选中的基本事件为：3 1（甲乙）（甲丙）（甲丁），有 3种，故甲被选中的概率为 = ,故选 a6 2注：上面是按无序计算的，也可按有序计算.9.d3 3解：f(x)是定义在 r上的偶函数，f(- )=f( )，4 4a-a+1=(a - )+ , f(x)在0,+)上递增,233f( )f(a-a+1)，即 f(- )f(a-a+1)，故选 d.224410.b解：0）k=1,s=01 11）s=0+ = ,k=212 2 112）s= +2 23113）s= +，k=42 23 341119）s= +2 23+,k=10，判断

9、为否，910111110) s= +2 23+,k=11,判断为是，910 10111111故输出 s= +2 23+910 101111.b解：设等差数列公差为 d，则 a=1+d，b=19-d，从而 a+b=20，此时 d0,故 a0,b0,1 16 25 5=25,所以 + = ,当且仅当b 20 4所以(a+b)( + )=1+16+ +babab 16aa b=,即 b=4a时，取“=”,由 a=1+d，b=19-d，解得 d=3，所以 19=1+(n+1)3，所以 n=5，故选 b.12.a解一：斐波那契数列a为：1，1，2，3，5，8，,n记 f=aa -a ,2nnn+2n+1

10、f=12-1 =1，f=13-2 =-1，f=25-3 =1，f=38-5 =-1，22221234归纳得(aa-a )(aa-a )(aa-a )(a a -a )= (f f f ) f =1,故选 a232241220162017解二：记 f=aa -a ，2nnn+2n+1a= a + a （n2）,a=a=1,nn-1n-212f=aa -a = a(a + a)-a = aa + a -a ,2nnn+2n+1nn+1nnn+1a = a+ a ，n+1nn-1aa + a -a = a (a+ a )+ a -(a+ a )22nn+1n+1nnn-1nn-1= a + a a

11、+ a - a -2 a a - a2n2nn-1nn-1n-1= a -a a - a =-( a a + a - a )= -f ,2n2nn-1n-1nn-1n-1f= -f ,nn-1数列 f ,是公比为-1，首项为 f=12-1 =1的等比数列，2n1其通项为 f=(-1) ,n-1n最后，(aa-a )(aa-a )(aa-a )(a a -a )= (f f f ) f =1,选 a232241220162017二、填空题13.6解：110 =12 +12+0=4+2=6，填 6.2214.8解：由图可知，最优解为 a(0,4),z =0+24=8，填 8.max 15.4解：a

12、+b+c=180，1三块扇形的面积为： 2 =2 ，221在abc内任取一点 p,如果点 p落在这三个扇形内的概率为 ，设abc的面积为 s，32 1 = ，s=6 ，图中阴影部分的面积为：6 -2 =4 ，填 4 .s 315516.1解：记bam= ，则 sin = ，设 bc=3，因cm = 2mb ，所以 bm=1，mc=2，5设 ca= t，由c=90，得 ab= 9+t2 ，am= 4+t2 ，1因 sin = ，所以 cos = ,55bmac因 bm 2=ab2+am2-2abamcos ,即 1=9+t+4+t-2 9+t2 4+t2 ，22整理得：t-12t+36=0，即(

13、t-6) =0,所以 t=6，412223所以 ab= 9+t2 = 9+6 = 15 ,所以 sinbac=15 5三、解答题217. (1) ； (2) 17 ,5534ba解：(1)因 cosb= ，所以 sinb= ,所以，55b2因 a=2, b=4，所以sin a =；b45 ca sina=?c4114(2)因 a=2，sinb= ，s =4,所以b csin = 4 ,即 2 = 4 ，所以 c=5，ac52253因 = + -2accosb ,所以b2 = 4 + 25 - 2 25 = 29 -12 =17b2a2c25cbac18. 115.25吨解：y =115一y-y

14、i一(x-x )( y-y ) (x-x )( y-y )=2iiii(x-x ) (x-x ) =4022iin2iib = = - =115 - 0.05 2014 =14.3i=14nii=1所求回归直线方程为：y0.052019+14.3=115.25，由此可以预测 2019年该农产品的销售量为：吨.19.（1） = 2 -1 ， =2；（2）t = 3+ (2n - 3)2anbnnnn解：(1)s=n， = -a s s n( 1)2nnnn-1 n= ( -1) ，s2n-1 = -a n(n -1) = 2n -1 n 1（ ），22n = =a s11 = 2 -1( 1).

15、annn =1， = 3，aa12 = ， ( - ) = ，a b b a ab111212 =1，从而 =1(3-1)= 2 ,b1数列b 为等比数列nb数列b 的公比为 = 2 ，从而 =12n-n(2)c =a b ,= 2 -1 ， =nnn n =t a b a b+n+ +22=1 2 + 3 2 + 5 2 + + (2n - 3)2 + (2n -1)2n-102n-22t =123n - =t2nn=1+ 21- 2 - (2n -1)2 = -3+ (3- 2n)2 ，n-1nn =3+ (2n - 3)2.ntn20.(1) =- -y2 2 x + 3303解：(1)

16、该产品的利润为： = (4 + ) - 3( + ) -ywwxww99= 4w + 30 - 3w - - x = w + 30 - - xwwx + 39x + 3=+ 30 - -2263 x 18即 =y3x + 3 18(2) =-+)y22x + 3 33- 218y= 27 ,当且仅当=即2x + 3max促销费为 3万元时，取得最大利润 27万元.21. (1)n=20,75,3;(2)0.6解：(1)分数落在50,60)的频率为 0.0110=0.1，人数为 22 =0.1n分数在50,80)的人数为 15分数在80,100的人数为 20-15=5人又分数在90,100的人数

17、为 0.011020=2人分数在80,90)的人数为 5-2=3人,74 + 76面试成绩的中位数为= 75分.2(2)由（1）知分数在80,100)的有 5人，分数在80,90)内的有 3人，记分数在80,100)的 5人为 1，2，3，4，5号，分数在80,90)内的 3人为 1，2，3号，则从这 5人中任选 3人的基本事件为：123，124，125，134，135，145，234，235，245，345，共 10种方式；其中恰有 2人的分数在80,90)内的基本事件为：6 3124，125，134，135，234，235，共 6种方式，所以所求概率为 =p22.(1) (-,1;(2) t (0,1)kx2解：（1） ( ) =f xx21x -1 12