勾股定理地各类题型

1、 勾股定理各种题型：一：勾股定理面积相等法： ）米b2 米 c10 米d米222222，【点评】能够利用勾股定理求解一些简单的直角三角形）a5d4【考点】勾股定理；平行线的性质a=1=50， 设 cf=x，则 ef=x+1，222根据勾股定理得：ce +cf =ef ，222即 3 +x =（x+1） ，解得：x=4，ef=4+1=5，故选：a叠，使点 b 与 d 重合，折痕为 ef，则 be 的长为（）a3cm b4cm c5cm d6cm【考点】翻折变换（折叠问题）【解答】解：长方形折叠点 b 与点 d 重合，be=ed，设 ae=x，则 ed=9x，be=9x，222在 rtabe 中，

2、ab +ae =be ，222 【考点】勾股定理的应用根据勾股定理得：，解得：x=12（尺），根细线从点 a 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达 b，那么所用细线最短需要（）有一点 p，pc= bc，一只蚂蚁从点 a 出发沿纸箱表面爬行到点 p 的最短距离是（） 【考点】平面展开-最短路径问题【分析】将图形展开，可得到安排 ap 较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可cm；（2016大悟县二模）如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从a 点绕到正上方 b）【考点】平面展开-最短路径问题 222x =（124） +20 ，所以彩带最短是 52cm故选 d内点 e 处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁

3、正好在罐外壁，在长方形abcd 中心的正上方）a7【考点】平面展开-最短路径问题【解答】解：若蚂蚁从平面 abcd 和平面 cdfe 经过，蚂蚁到达饼干的最短距离如图 1：=7，若蚂蚁从平面 abcd 和平面 bceh 经过，则蚂蚁到达饼干的最短距离如图 2： =故选 b（2015 秋宜兴市校级期中）如图，一圆柱高8cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点 a【考点】平面展开-最短路径问题根据勾股定理得：ab=故答案为：10 =5h故答案是：2 adbc图（一）图（二）12121212方法二：s46 21 41 34 2312（2）（只要画出一种即可）（2）由图象可知 ab=1+2=5， ac=2

4、+4=20，bc=ab+ac，abc 是直角三角形。4、如图，是一块由边长为20cm 的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点a 处，它想先后吃到小朋友撒在 b、c 处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？abc，面积是。（2）如图可直接得出平行四边形 abcd 含有 24 个单位正三角形，因此其面积。（3）过 a 作 akbc 于点 k（如图所示），则在 rtack 中， ，故m（2）确定目的地 c 在营地 a 的什么方向？ 答案：如图,甲从上午 8：00 到上午 10：00 一共走了 2 小时,甲船速度每小时 16 海里,所以 ac=163=48 海里ab=bc-ac=3600-2304=1296ab=36所以乙船速度为每小时：363=12 海里00， 解：作 cdab 于 d，根据题意，得cab=30，cbd=452不妨设 cd=x 海里，则 bd=x 海里，ad=2bc=3x+x=403x=（20-20）海里ac+bc=（2 20 3 - 20）+ （2 20 3 - 20）63