水力学1第二次作业

1、1 0-5 如图所示有一如图所示有一0.8m0.2m的平板在油面上作水平的平板在油面上作水平 运动，已知运动速度运动，已知运动速度u=1m/s，平板与固定边界的距离，平板与固定边界的距离 =1mm=1mm，油的动力粘度为，油的动力粘度为1.15Pss1.15Pss，由平板所带动的，由平板所带动的 油的速度成直线分布，油的速度成直线分布，试求平板所受阻力试求平板所受阻力。 N 1840.20.81150AF m/N 1150100015. 1 u dy du s 1 1000 1000 1 10-u dy du f 2 解：解： 2 dV V k dp Vdp K dV 6 3 4 5 98 1

2、.96 10 10 Vdp KkPa dV 3 11 10001000 dV V 体积相对压缩即 6 3 3 10001.96 10 1.96 10 1.96 10 V KdpdpkPa dV dpkPa kPa 由公式 解得 即需要增加压强 第一章作业 CD 1 2 1 2 3 hPhP gg B DC11 0 kPagg hhPPPP B CDAB 52. 0 1 0 1 kPaghgh Am APP 11.92 3 kPaKpa PPAB 63.9252. 0 kPa PPPAaAK 89. 5 kPa PPPBaBK 37. 5 存在真空度所以存在真空度所以A、B两点存在真空两点存在真

3、空 A、B两点绝两点绝 对压强为：对压强为： A A、B B两点真两点真 空度为：空度为： 1 2 h 11 1222 gS hgS h 1 122 hh即 12 2.86m mhh解得2.14 gggg VVmm2 2 1 1 21 12 5mhh再由 1122 4.28m ghgh h g 1122 ghghgh 1 h 2 7.8355a AB FG PPKP SS 2 27.439/ CD A PP Pgh KN m ghp m 20 1 ghpp ghpp ghpp ghpp m m 2 2 2 2 45 34 23 12 1 24 35 h 6 12 hkPa ghgh ghppp

4、 m M 68.750 56 56 1 1 h1 h2 25cm h1+0.255m h2+0.245m 2 3 )245. 0()255. 0( 2211 hPhP gg OW Pa gg hhPP OW 05.218 )245. 0()255. 0( 2112 hh gg W 21 得：得： 得：得： 15 1-7 盛同一种液体的两容器，用两根盛同一种液体的两容器，用两根U形管差压计连形管差压计连 接。上部差压计接。上部差压计A内盛密度为内盛密度为 的液体，液面高差为的液体，液面高差为 A；下部差压计内盛密度为；下部差压计内盛密度为 的液体，液面高差为的液体，液面高差为B。 求容器内液体的

5、密度求容器内液体的密度 （用（用 、 及及A、B表示）表示） 。 A B AB AB CD 1 22 1 16 gAgAPP gAPgAP ABA BAA gBgBPP gBPgBP BDC DBC 17解：图上设点ABCD )( )( BA BA gBgBgAgA PPPPPPPP BA BA DCBADBCA 由上差压计由上差压计1-1等等 压面可得：压面可得： 由下差压计由下差压计2-2等等 压面可得压面可得： 由于两容器溶液相同，由于两容器溶液相同，AC的高差等于的高差等于BD的高差，的高差， 所以所以AC之间压差等于之间压差等于BD之间压差之间压差 AB CD 即即： 1 22 1

6、18 FP FL FG F1 F2 Ff P 设水体作用在闸门上的静水压力为F b P F 1 2 10sin8.2613 10 hLm hm 2 12 1 ()161.065 2 ghghm 402.662bKN P F kN kN FF FF G G 7966. 1sin 4814. 0cos 2 1 kNf FFFFPL 897.142)( 12 21 1-141-14 一矩形平板闸门一矩形平板闸门ABAB，门的转轴位于，门的转轴位于A A端，已端，已 知门宽知门宽3m3m，门重，门重9800N9800N（门厚均匀），闸门与水平（门厚均匀），闸门与水平 面夹角面夹角a a为为6060，h

7、lhl为为1.0m1.0m，h2h2为为1.73m1.73m，若不计门，若不计门 轴摩擦，在门的轴摩擦，在门的B B端用铅垂方向钢索起吊。端用铅垂方向钢索起吊。试求：试求： （1 1）当下游无水，即）当下游无水，即h3h3为为0 0时启动闸门所需的拉力时启动闸门所需的拉力 T T；（；（2 2 ）当下游有水，）当下游有水，h3h3为为h2h2时启动所需的拉力时启动所需的拉力T T。 e F FG 22 解: (1)当当 AB 闸门上的压强分布图如闸门上的压强分布图如AabB, 0 3 h KNbF66.1093 60sin 73. 1 )73. 11 (1 2 8 . 9 o 压力中心距闸压力

8、中心距闸 底点底点B B的距离：的距离： 60sin 73. 1 3 1 e m845. 0 )73. 10 . 1 (0 . 1 1.73) 1.0 ( 1.02 对对A点取矩：点取矩： FG ctgT73. 160 o 73. 160 2 1 ctg ) 60sin 73. 1 (eF o 23 拉力 KNT56.131662.109)845. 02( 2 1 8 . 9 (2)当当 时时, AB闸门上的压强分布如闸门上的压强分布如AacB, mhh73. 1 23 kNbF8 .583 60sin 73. 1 18 . 9 11 o 对A点取矩 73. 160 ctgT73. 160 2

9、 1 8 . 9 ctg 60sin 73. 1 2 1 8 .58 则拉力 KNT7 .635 .58 2 1 8 . 9 44.1 Pxcx FghAKN Pz Fbg SS 梯形扇形 而 2 1 cossin8.2175 2 SHRRRm 梯形 （ ） 22 1 457.06 2180 SRm 扇形 ()11.3435 Pz Fb SSgKN 梯形扇形 22 45.54 PxPz FFFKN 合 总压力与水平方向的夹角 x tan Pz P F F 14 26 11 A B FB F油 油 F水 水 e水 水 e油 油 01 2 14.79.8 3.5 19.6/ A PPgh KN m 02 2 14.79.8 5.5 39.2/ B PPgh KN m 1 2 1.270.56 2 AB FPPKN 水 （ ） 19.6 2 9.8 A A P hm g 39.2 4 9.8 B