山东省济南市高一数学上学期期末考试试题新人教版

1、济南市2014-2015高一上学期期末试题及答案一选择题（40分）1.集合M1,1 , NX12x14xZ ,M I N()A1,1B1C0 D1,02直线l过点A(1,2),且不经过第四象限，则直线I的斜率的取值范围（）1A0,二B0,1C0,2 D1（0,二）3函数f（x） ax（a 0,a 1）在区间【0, U上的最小值与最大值的和为3,则实数a的值为（）1A 1B2C 4D244设alog123,by,c123 ,则（）A ab CBCba Ca Cb DbaC5直线I的方程为 AXByC 0 ,当A 0,B0,C0时，直线I必过（）A第一、二、三象限 B第二、三、四象限 C 第一、四

2、、三象限 D第一、二、四象限6、已知平面 和直线a,b,c,具备下列哪一个条件时 a Pb （）AaP , b P B a c,b C C a c,c ,b P D a , b7设a2 a 0 ,函数y aix（a 0,a1）的图像形状大致是（）8若三棱锥的三个侧面两两垂直,侧棱长为1，顶点都在一个球面上,则该球的表面积为（）2A BC 3 D 239已知函数y f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）0 ,对任意X R 都有f (x 4) f (x)f(4)成立，则 f(2010)的值为()-1 -(1) 图象过原点；(2) f (1 x) f (1 X); (3)方程f (x) X有两个不

3、等的实根A 0 B 2010 C 2008 D 401210.已知 e C : x2 y2 4x 2y150上有两个不同的点到直线l:y k(x 7)6 的距-7 -5 ,则k的取值范围是1A (亍2) B ( 2,二：填空题(20分)I) C (,2)U(1,严2,)11、直线 2x y 1与直线4xay 30平行，则12、若函数f (x)为奇函数，当X 0时,f(x)X2X ,则f( 3)的值为13如图一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为是一个圆，则该几何体的侧面积为 1lg lg5的结果为的正方形，俯视图14.计算 3log3215.给出下列命题X(1)函数f (X) t是偶函数1

4、ex(2)函数f()1的对称中心为 (2,1)2x 483长方体的长宽高分别为a,b,c，对角线长为I ，则l2a2 b2C2M 34在X 0,1时，函数f(x) loga(2 ax)是减函数，则实数a的取值范围是(1,2)15函数f()-在定义域内即使奇函数又是减函数。则命题正确的是X三解答题(共60分)16、( 8分)已知集合A是函数f() log1(x 1)的定义域，集合B是函数2g(x) 2x,x 1,2的值域，求集合 A,B, AUB17( 8 分)(1)已知函数f(x) X 31,g(x) kx ,若函数F(X) f(x) g(x)有两个零点，求k的范围 函数h(x) 4 X2 ,

5、m(x) 2x b ,若方程h(x) m(x)有两个不等的实根，求b的取值范围。18. ( 10 分)已知二次函数f() ax2 bx c(a,b, C为常数)，满足条件试求f (X)的解析式并求X1,4上的值域19 (10 分)已知函数f (X)的定义在(0,)上的单调增函数，满足f(xy) f(x) f (y), f(3) 11(1)求 f(1),f(?的值：(2)若满足 f (X) f(x 8)2 ,求X的取值范围。20 (12 分)如图等腰梯形 ABCD中，AB PCD, AD BD, M为AB的中点，矩形 ABEF所在的平面和平面 ABCD 相互垂直。(1) 求证：AD 平面DBE(

6、2) 设DE的中点为P,求证MP P平面DAF若 AB 2, AD AF 1求三棱锥E-BCD的体积21. ( 12 分)设半径为3的圆C被直线l :x y 40截得的(第 20 )、-1213414、J15填空题11、-21216：因为 f () IOgI(X 1),2X 10 X 1 即 A (1,)弦AB的中点为P(3,1)且弦长AB27 求圆C的方程题号12345678910答案BCBAADACAC答案:(2) ( 3) (4)1函数 g(X)2x,x 1,2- g(x) 4 即 B211AUB (1,)Uj4;,)2217：因为函数F(X) f (x) g(x)有两个零点，即f(x)

7、 g(x)有两个不等的实根即函数f(x) X 31与g(x) kx有两个不同的交点1由图象得k的范围.是(丄1)3(3)由 h(x) 、. 4 X2 得 X2y24( y 0)即图形是以(0,0)为圆心，以2为半径的上半圆，若方程h(x) m(x)有两个不等的实根，即两图象有两个不同的交点,当直线m(x) 2x b过(2,0)时,b 4有两个交点，当直线与圆相切时2 b 4、5 ，b22 ( 1)24.5(舍去)b的取值范围4, 2 5)18:因为二次函数的图象经过原点,即 f (x)ax2bxQ f(1 x)f (I X)条 1 即b2a又因为方程f (x)X有两个不等的实根，即ax2 (b

8、1)x0有两个不等的实根(b1)24a 0所以f(x)(2)因为f (X)min1f(1) 2所以函数的值域1X221丄24TX ,对称轴X 1fmaxf 1,419：( 1)Q f (xy)f(x)f(y), f(1) f(1)f(1)f(1)1 1f(1) f(3) f(3),f(3)(2) Qf (9)f(3) f (3)2f(3)Q f (x)f(x 8)2 f (x(x 8)f(9)函数 f(x)(0,上的单调增函数9所以X的取值范围（8,9X(X 8)20：证明：Q面 ABCQ 面 ABEF=AQQ EBEB面 ABCD面 ABEF矩形ABEFEBABEB面 ABEF 面 ABCQ AD面 ABCDADQAD BD, BD I BE 方法一：取 DF的中点N,连接PN,AN因为P为DE的中点，PN PEF,PN,QM 为 AB的中点 AM PEF,AM1EF21EF ,即 AM PPN , AM2CAD 面 BDE(*20 BB)即四边形AMPN为平行四边形AN PPM Q PM 面 ADF, AN面ADF所以MP P平面PN方法二：取 EF的中点G,连接MG,PG 因为P,M,G分别为DE,AB,EF的中点，MG PAF,PG PDF Q MG I PG G, AF I DF F面 PM(P 面 DAFQ PM 面PMG,所以MP P平面DAF 过D做DH垂