广州市最新八年级数学上期末考试检测试题(含答案)

1、 .2018-2019 学年第一学期期末测试题八年级数学【试卷说明】1本试卷共 4 页,全卷满分 100 分，考试时间为 120 分钟.考生应将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3作图必须用 2b 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分20 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.下列交通标志是轴对称图形的是（）.（a）2.下列运算中正确的是（）.（c）（b）（d）( )a = a3=a a = aa + a =

2、2a（a）a235（b） a2a5（c）623（d）（d）55103.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）.2 ,3 ,57 ,4 ,23 , 4 ,83 ,3 , 4（a）（b）（c）4. 下列各分式中，是最简分式的是（）.+ y2x - y222 +x xx2xy（a）（b）（c）（d）x + yx+ yy2xy5. 在平面直角坐标系 xoy 中，点p （2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）.（a）（2 ，0 ） （b）（ 2 ，1 ） （c）（2 ，1） （d）（2 ，1）6. 已知图中的两个三角形全等，则1 等于（）.50（a）72（c）50（b）60（d）58aab722 -1

3、xbc7. 若分式的值为零，则 的值为（）.x第 6 题x -1-11（d）（a）18. 已知等腰三角形的一边长为 4，另一边长为 8，则它的周长是（）.（d） 或（b）16 16 20（b）（c）020（a）12（c）2 + 2 + 9mx9. 如果 x是一个完全平方式，则 的值是（）.m（a）3（b）3（c）66（d）. .def =10. 如图是长方形纸带，a ，将纸带沿折叠成图，再沿bf 折叠成图，则图中的efcfe的度数是（）.da ea eda ecfgfbf cbgbcd第 10 题图图图2（b）90 + 2（c）180 - 2（d）180 - 3（a）二、填空题（共 6 题，每

4、题 2 分，共 12 分.）11. 2013 年，我国上海和安徽首先发现“h7n9”新型禽流感病毒，此病毒颗粒呈多边形，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学计数法表示为 米x-112. 若分式有意义，则 x 的取值范围是 x+113.x2- y =2 因式分解：3x x + 4+14. 计算:的结果是 x -2 2- x15. 已知一个多边形的各内角都等于120，那么它是 边形16. 已知等腰三角形的底角是15，腰长是 8cm ，则其腰上的高是 cm三、解答题（本大题共 9 小题，满分 68 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 6 分，各题

5、3 分）3a b -12ab c3 23分解因式：（1）;3x -18xy + 27y（2）22. .18.（本小题满分 6 分）如图，有一池塘，要测池塘两端a、b 的距离，可先在平地上取一个点c，从点 c 不经过池塘可以直接到达点 a 和 b. 连接 ac 并延长到点 d，使 cd =ca. 连接 bc 并延长到点 e，使 ce =cb. 连接 de，那么量出 de 的长就是 a，b 的距离为什么？第 18 题19.（本小题满分 7 分）x2xa =-a =1，求 x 的值，若已知x +1 3x +3y543220.（本小题满分 7 分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，bca(-

6、4，1) b(-3，3) c(-1，2)1点，ax（1）作abcy关于 轴对称的abc ；5 4 3 2 1o1 2 3 4 512345ppa + pc最小，（2）在 x 轴上找出点 ，使p并直接写出点 的坐标第 20 题21.（本小题满分 8 分）（1）先化简，再求值：23(x + 2y) - x(x -2y)x =，y = 5；2，其中52a - 4（2）计算：(a + 2+)2-a a -3. .22.（本小题满分 8 分）c如图，abc 中，a = abc交 bc 于点 d ，交 ac 于点 e ， de 垂直平分，bcd= 5 bc = 8，求abe（1）若 ab（2）若 be的周

7、长；e= ba，求 c 的度数ab第 22 题23.（本小题满分 8 分）如图，在abc 中，abc = 90，点d 在 ac 上，点e 在bcd 的内部，de 平分bdc，且abe =ce .= cd（1）求证： bd；（2）求证：点 d 是线段 ac 的中点.de第 23 题cb24.（本小题满分 9 分）甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600 米高的山，甲的攀登速度是乙的 1.2 倍，他比乙早 20 分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为h 米，甲的攀登速度是乙的 倍，并比乙早t 分m钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？25.（本小题满分 9 分）dabc中， ab

8、c=45，点 p为边bcbc = 3bp上一点， ，如图，在apab =15 c且,点 关于直线pad的对称点为 ，连接 bd，d. .又 dapc 的 pc 边上的高为.ah（1）判断直线 bd，ah是否平行？并说明理由；（2）证明：bap = cah.第 25 题2018-2019 学年第一学期八年级数学科期末抽测试题参考答案及评分说明一、选择题(本大题共 10小题，每小题 2分，满分 20分)题号答案1c2a3d4a5b6d7b8c9b10d分数二、填空题（共 6题，每题 2分，共 12分）1.210 -1( + )( - )211.；12. x；13. x y x y ；14. ； 1

9、5. 六边形； 16.4 .-7评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.

10、三、解答题（本大题共 9 小题，满分 68 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 6 分，各题 3 分）3a b -12ab c3ab (a - 4b c)3 23解：（1）=222.（3 分）（1 分）3x -18xy + 27y （3 x - 6xy +9y )（2）2222=（3 x+3y)2（3 分）. .【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3

11、. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.18.（本小题满分 6 分）如图，有一池塘，要测池塘两端a、b 的距离，可先在平地上取一个点c，从点 c 不经过池塘可以直接到达点 a 和 b. 连接 ac 并延长到点 d，使 cd =ca. 连接 bc 并延长到点 e，使 ce =cb. 连接 de，那么量出 de 的长就是 a，b 的

12、距离为什么？ab解：连接，由题意：在acb与dce中，ca = cd,acb = dce,cb = ce,（3分）第18 题 acb dce（sas） ab = ed，. （4分）ed的长就是 ab即的距离. （6分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内

13、容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.19.（本小题满分 7 分）x2xa =-a =1，求 x 的值，若已知x +1 3x +3. .x2x-=1，解：由题意得：（2 分）（4 分）（5 分）x +1 3x +3两边同时乘以（3 x +1)得：3x - 2x = 3x + 3，32x= -3x = - .即23= -经检验， x是分式方程的解，（6 分）（7 分）23x = - .2【评卷说明】 1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分

14、有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.20.（本小题满分 7 分）y如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，54321(-4

15、，1) b(-3，3) c(-1，2)点 a，b（1）作abc 关于 y 轴的abc ；ca（2）在 轴上找出点 p ，使 pax+ pc最小，x5 4 3 2 1o1 2 3 4 51并直接写出点 p 的坐标2345解：（1）如图. （3 分）第20题（2）如图, （5 分）p(-3，0). （7 分）y5bbacc1apx5 4 3 2 1o1 2 3 4 51a23.45 .【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步

16、出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.21.（本小题满分 8 分）2(x + 2y) - x(x -2y)= 5；y（1）先化简，再求值：2，其中，x352a - 4（2）计算：(a + 2+)2-a a -3(x + 2y) - x(x -2y)=x + 4xy + 4y - x

17、+ 2xy解：（1）2222（2 分）（3 分）=6xy + 4y223x =y= 5，26xy + 4y =6 5+45 =12522.（4 分）（6 分）352a - 4 45 2(2 - a)- a2 +2 - a（2）(a + 2+)=2-a a -33- a（3+a)(3- a)2=（7 分）（8 分）13- a=2a +6【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握. .标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.

18、3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.22.（本小题满分8分）如图，abc 中，a = abc交 bc 于点 d ，交 ac 于点 e ， de 垂直平分，bcc= 5 bc = 8，求abe（1）若 ab（2）若 be的周长；= ba，求 c 的度数de解：(1)abc中，a = abc，abac = bc = 8.第 2

19、2 题（1 分）eb = ec.de 垂直平分 bc ，（2 分）又 ab= 5，abe的周长为：ab + ae + eb = ab + (ae + ec) = ab + ac = 5+ 8 =13.（4 分）eb = ec, c = ebc.(2)aeb = c + ebc,aebc= 2 .（5 分）be = ba,ac = bc,aeb = a.cba = a = 2c.又（6 分）（7 分）c + a + cba =180,5c =180.c = 36.（8 分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观

20、性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分 .23.（本小题满分 8 分）如图，在abc 中，abc = 90，点d 在 ac 上，点e 在bcd 的内部，de 平分bdc，且.a .be = ce

21、 .= cd（1）求证： bd；（2）求证：点 是线段 ac 的中点.d证明：（1）过点 e 作 em cd于 m ，en bd于 ，（1 分）nde 平分bdc ， em = en.（2 分）ce = be,在 rtdecm rtdebn和中， em = en,rtdecm rtdebn.mce = nbe.（3 分）be ce=,ecb= .ebc （4 分）又dcb = dbc.bd = cd .（5 分）（2）abc中，abc = 90，dcb + a = 90,dbc + abd = 90.a = abd.a d b d.=（7 分）= cd又 bd.ad = cd, 即：点 d 是

22、线段 ac 的中点. （8 分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分

23、.24.（本小题满分 9 分）甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600 米高的山，甲的攀登速度是乙的 1.2 倍，他比乙早 20 分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为h 米，甲的攀登速度是乙的m 倍，并比乙早t 分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？解：设乙的速度为 x 米/时，则甲的速度为1.2x（1 分）（2 分）米/时，. .600 600 20-=根据题意，得：，（4 分）x 1.2x 603x 1800-1500 = x方程两边同时乘以 得：，= 300即： x.经检验，x=300 是原方程的解（5 分） 甲的攀登速度为 360 米/时，乙的速度为 300 米/

24、时 （6 分）（当山高为h 米，甲的攀登速度是乙的 倍，并比乙早t t 0)分钟到达顶峰时，mh ht-=设乙的速度为 y 米/时，则有：，（7 分）y my 60=60h(m -1).mt解此方程得： y60h(m -1)1当 m 时， y=是原方程的解，（8 分）mt1当 m 时，甲不可能比乙早到达顶峰.60h(m -1)60h(m -1) 此时甲的攀登速度为米/时，乙的速度为米/时（9 分）tmt【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该