2020年同步优化探究文数(北师大版)练习：第九章第一节随机抽样Word版含解析.doc

1、课时作业 A组一一基础对点练 1. （2018郑州市模拟）为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量 为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取（） A. 20B. 30 C. 40D. 50 解析：采用系统抽样的方法从600名学生中抽取容量为 20的样本，则需分成20个小组进行 抽取，故选A. 答案：A 2. （2018洛阳模拟）某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比 为4 ： 3： 2 : 1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽 取三年级的学生人数为（） A. 80B. 40 C. 60D . 20 解析：因为要

2、用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本， 一、二、三、四年级的学生比为4 ： 3 : 2 ： 1, 2 所以三年级要抽取的学生人数是- X 200 = 40. 4 + 3 + 2+ 1 答案：B 3 . （2018济南模拟）高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法， 抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生 的编号为（） A . 13B. 17 C . 19D . 21 解析：因为47 33= 14,所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学生的编号为5+ 14 =19. 答案：C 4.某中学采用系统抽样方法，从

3、该校高一年级全体 800名学生中抽50名学生做牙齿健康检 查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从 3348这16个数中抽取的数是 39，则 在第1小组116中随机抽到的数是（） B. 7 C . 11 D . 13 解析: 间隔数k = 800 50 =16,即每16人抽取一个人.由于 39= 2X 16+ 7,所以第1小组中抽 取的数为7. 答案：B 5.个单位有职工 800人，其中具有高级职称的 160人，具有中级职称的 320人，具有初 级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中 抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是

4、（） A . 12,24,15,9B . 9,12,12,7 C. 8,15,12,5 D . 8,16,10,6 解析：因为 铝=1，故各层中依次抽取的人数分别为 800 20 160 呜=8,320 X 20 1 _ 20= 16,200 X；1 = 20 1c 10,120X 20= 6. 答案：D 6某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工为样本，用系统抽 样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号为第1组，6 10号为第2组，196200号为第40组）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的 号码应是 若用分层抽样方法，则 40岁

5、以下年龄段应抽取 人. 解析：由分组可知，抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22,所以第6组抽出的号 码为27,第7组抽出的号码为 32,第8组抽出的号码为 37易知40岁以下年龄段的职工数 为200X 0.5= 100,所以40岁以下年龄段应抽取的人数为200 X 100= 20. 答案：37 20 7. （2018郑州模拟）一个总体中有100个个体，随机编号为 0,1,2,，99,依编号顺序平均 分成10个小组，组号依次为1,2,3,，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本， 规定如果在第1组随机抽取的号码为 m,那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+ k的 个位数字相同.

6、若 m= 6,则在第7组中抽取的号码是 . 解析：因为 m = 6, k= 7, m + k= 13, 所以在第7小组中抽取的号码是 63. 答案：63 &某工厂生产 A, B, C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2 : 3 : 5，现用分层抽 样的方法抽取一个容量为 n的样本，其中 A型号产品有16件，那么此样本的容量n = 解析：因为分层抽样为等比抽样，所以譽启，解得n= 80. A. 3B . 4 答案：80 B组一一能力提升练 1. （2018南昌市模拟）某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1 000人、 高二1 200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查.已知高

7、二被抽取的人数为30，那么 n=（ ） A. 860 B . 720 C. 1 020 D . 1 040 解析：根据分层抽样方法，得 1 200 X 81 = 30,解得 n= 1 040故选 D. 1 000 + 1 200 + n 答案：D 2.某公司从编号依次为 001,002,，500的500名员工中用系统抽样的方法抽取一个样本, 已知样本中相邻的两个编号分别为006,031，则样本中最大的编号为（） A. 480 B . 481 C. 482D. 483 解析：最小的编号为006，则抽取的样本中编号对应的数x= 6 + 25（n 1）, n = 1,2,，20, 当n= 20时，x

8、取得最大值481，故选B. 答案：B 3某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表所示: 一年级 二年级 三年级 女生 373 380 y 男生 377 370 z 现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（） A. 24 B. 18 C . 16 D . 12 解析：一年级的学生人数为 373 + 377 = 750,二年级的学生人数为380 + 370= 750，于是三 年级的学生人数为2 000- 750- 750 = 500，所以应在三年级抽取的人数为500X藹16 答案：C 4.在一次马拉松比赛中， 13 35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如

9、图所示. 00345668889 11 111Z2233445556678 15 0 12 2 3 3 3 若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取 7人，则其中成绩在 C. 5D . 6 解析：因为35T = 5,因此可将编号为135的35个数据分成7组，每组有5个数据，在 区间139,151上共有20个数据，分在4个小组中，每组取 1人，共取4人. 答案：B 5. （2018南昌市模拟）我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募 粒中秕不百三则收之（不超过3%），现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米 合格，则n不超过（） A . 6粒B .

10、 7粒 C. 8粒D . 9粒 解析：由题意得，昙X 100% 3%,解得nW 7.05,所以若这批米合格， 则n不超过7粒.故 235 选B. 答案：B 6某校150名教职员工中，有老年人20名，中年人50名，青年人80名，从中抽取30名 作为样本. 采用随机抽样法：抽签取出30个样本； 采用系统抽样法：将教职工编号为00,01,，149,然后平均分组抽取 30个样本； 采用分层抽样法：从老年人、中年人、青年人中抽取30个样本. 下列说法中正确的是（） A .无论采用哪种方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等 B .两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；并非如此

11、 C.两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；并非如此 D .采用不同的抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率是各不相同的 301 解析：三种抽样方法中，每个人被抽到的概率都等于T0 = 1,故选A. 1505 答案：A 7.某校高一、高二、高三分别有学生人数为495,493,482，现采用系统抽样方法，抽取 49 人做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按1,2,3，1 470编号，若第1组用简 单随机抽样方法抽取的号码为 23，则高二应抽取的学生人数为 （ ） A. 15B . 16 C . 17D . 18 解析：由系统抽样方法，知按编号依次每30个编号作为

12、一组，共分49组，高二学生的编号 为496到988,在第17组到第33组内，第17组抽取的编号为16 X 30+ 23= 503,为高二学 生，第33组抽取的编号为32 X 30 + 23 = 983,为高二学生，故共抽取高二学生人数为33 16= 17. 答案：C & (2018西安质检)采用系统抽样方法从1 000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机 编号为1,2,，1 000,适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8抽到 的50人中，编号落入区间1,400的人做问卷A,编号落入区间401,750的人做问卷B,其余 的人做问卷C,则抽到的人中，做问卷 C的人数为() A.

13、12B. 13 C. 14D . 15 解析：1 000犬0= 20,故由题意可得抽到的号码构成以8为首项，以20为公差的等差数列, 且设此等差数列的通项公式为an= 8+ (n- 1) X 20= 20n 12.由 751 20n 12 1 000，解得 38.15W n50.6.再由n为正整数可得 39 n 50,且n Z,故做问卷 C的人数为12.故应选 A. 答案：A 9. (2018烟台模拟)一个总体分为 A, B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10 的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为 则总体中的个体数为 解析：因为B层中每个个体被抽到的概率都为 所以总体中每个个体

14、被抽到的概率是 1 所以由分层抽样是等概率抽样得总体中的个体数为10T=120. 答案：120 10. (2018 山西八校联考)某校高三年级共有 30个班，学校心理咨询室为了解同学们的心理 状况，将每个班编号，依次为1到30,现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查，若抽到 的编号之和为87,则抽到的最小编号为 . 解析：该系统抽样的抽取间隔为 30= 5,设抽到的最小编号为x,则x+ (5 + x)+ (10 + x)+ (15 + x) + (20 + x) + (25 + x) = 87,所以 x= 2. 答案：2 11. 某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校

15、教师的工资收 20人进行调查.已知从其他教师中 20人进行调查.已知从其他教师中 20 10= 10人，设全校共有教师x 入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取 共抽取了 10人，则该校共有教师 人. 解析：因为按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取 共抽取了 10人，所以从高级教师和中级教师中抽取了 人, 则有 10 20 + 30 20 x 即 x= 100. 答案：100 12. (2018武夷模拟)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为 20的样本，将160名学生 随机地从1160编号，按编号顺序平均分成 20组(18号，916号，153160号), 若第16组抽出的号码为

16、126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是 . 解析：设第1组抽取的号码为 b,则第n组抽取的号码为 8(n 1) + b, / 8 X (16- 1) + b= 126, b = 6，故第1组抽取的号码为 6. 答案：6 13已知某商场新进 3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从 中抽取150袋进行检查，将3 000袋奶粉按1,2,，3 000随机编号，若第一组抽出的号码 是11,则第六十一组抽出的号码为 . 解析：由题意知抽样比为 k = 3000= 20,又第一组抽出的号码是 11,则11 + 60X 20= 1 211, 150 故第六十一组抽出的号码为1

17、211. 答案：1 211 14. (2018滨州模拟)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小 组)(单位：人). 篮球组 书画组 乐器组 冋 45 30 a 高二 15 10 20 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣 小组的学生中抽取 30人，结果篮球组被抽出12人，贝U a的值为. 解析：由分层抽样知识，得 12 : (45 + 15) = (30 12) : (30 + 10+ a+ 20), a= 30. 答案：30 15已知某单位有 40名职工，现要从中抽取 5名职工，将全体职工随机按 140编号，并 按编号顺序平均分成 5组.按系统抽样方法在各组内抽取一个号码.若第1组抽出的号码为 2,则所有被抽出职工的号码为 . 解析：由系统抽样知