电力系统不对称故障的分析和计算

1、2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 1 8-1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 q正序等效定则（重点）正序等效定则（重点） 8-2 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换（重点）电压和电流对称分量经变压器后的相位变换（重点） 8-3 8-3 非全相断线的分析非全相断线的分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 2 8-1 8

2、-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 ) 1 ( ) 1 () 1 ( fa faff eqvize )2( )2( 0fa ff iz )2( )0( 0fa ff iz )2(fav )0(fav )2( )2( fa ff ix )2( )0( fa ff ix )2(fav )0(fav ) 1 () 1 ( ) 1 ( fafa ff eqvixe )0( f veeq 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 3 图图8-1 8-1 单相接地短路单相接地短路 n单相（单相（a相）接地短路的边界

3、条件：相）接地短路的边界条件： 0 fav ， 0 fbi ， 0 fci 一、单相（一、单相（a相）接地短路相）接地短路 n用对称分量表示为用对称分量表示为: 0 )0()2()1( fafafavvv 0)0()2()1( 2 fafafaiiaia 0)0()2( 2 )1( fafafaiiaia 和两相短路接地比较 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 4 化简整理后，得化简整理后，得 0 )0()2()1( fafafavvv )0()2()1(fafafaiii 各序分量的求解方法：各序分量的求解

4、方法： 1. 解方程组解方程组 2. 复合序网法复合序网法 0)0()2()1( 2 fafafaiiaia 0)0()2( 2 )1( fafafaiiaia 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 5 )2( )2( fa ff ix )0( )0( fa ff ix 0 )0()2()1( fafafavvv )1( )1( fa ff eqixe )2( )2( fa ff ix )0( )0( fa ff ix )2(fav )0(fav ) 1 () 1 ( ) 1 ( fafa ff eqvixe

5、)( )0()2()1( )0( )1( ffffff f fa xxxj v i 0 )0()2()1( fafafavvv )0()2()1(fafafaiii 1、解方程组、解方程组 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 6 各序分量确定为各序分量确定为: : )1()0()2(fafafaiii )1( )0( )0( )1( )2( )2( )1( )0()2( )1( )1( )0()1()( fa ff fa fa ff fa fa ffff fa ff ffa ijxv ijxv ixxjijx

6、vv 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 7 2、复合序网法、复合序网法 0 )0()2() 1 ( fafafavvv )0()2() 1 (fafafaiii 边界条件：边界条件： 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 8 构造复合序网构造复合序网 图图8-2 单相短路的复合序网单相短路的复合序网 0 )0()2() 1 ( fafafavvv )0()2() 1 (fafafaiii )( )0()2()1( )0( )

7、1( ffffff f fa xxxj v i 正、负、零三序网的串联正、负、零三序网的串联 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 9 fa i )1(fb i )2(fb i )0(fb i )1 (fc i )2(fc i )0(fc i )1(fa i )2(fa i )0(fa i 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 10 )2(fb v )0(fb v )0(fc v )2(fa v )1(fa v )0(fa v

8、)1(fb v )1 (fc v )2(fc v )2(fc v fc v fb v 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 11 )1()0()2()1( )1( 3fafafafafafiiiiii 短路点非故障相的对地电压为短路点非故障相的对地电压为 ) 1 ( )0()2( 2 )0()2( 2 ) 1 ( ) 1 ( )0( 2 )2( 2 )0()2() 1 ( 2 ) 1()( ) 1()( fa ffff fafafafc fa ffff fafafafb ixaxaajvvavav ixaxaa

9、jvvavav 短路点故障相电流为短路点故障相电流为 )( 3 )0()2()1( )0()1( ffffff f f xxxj v i 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 12 ) 1 ( )0()0()2( ) 1 ( )0()2( 2 )0( )2( 2 ) 1 ( ) 1 ( )0()0()2( ) 1 ( )0( 2 )2( 2 )0( )2( ) 1 ( 2 3)+2( 2 3 = ) 1(+)(=+= 3)+2( 2 3 = ) 1(+)(=+= fa ffffff fa ffff fafafa

10、fc fa ffffff fa ffff fafafafb ixjxx ixaxaajvvavav ixjxx ixaxaajvvavav )0( )2()0( )0( )0( )0( )0( = 03= 2 3 =:0 f fb ffff fa f fb ff fcfb f fb ff vvxx ivvx vvvvx ： ，： 反相、， 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 13 图图8-4 8-4 两相短路两相短路 0 fai0 fcfbiifcfbvv n边界条件为边界条件为: : 二、两相（二、两相（b

11、相和相和c相）短路相）短路 n对称分量表示为对称分量表示为: 0)0()2() 1 ( fafafaiii 0)0()2( 2 ) 1 ()0()2() 1 ( 2 fafafafafafaiiaiaiiaia )0()2( 2 ) 1 ()0()2() 1 ( 2 fafafafafafavvavavvava 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 14 0)0( fai 0) 2() 1 ( fafaii )2()1(fafavv 整理后，可得整理后，可得 由此构造复合序网（正序网和负序网相并联）由此构造复合

12、序网（正序网和负序网相并联） 图图8-5 两相短路的复合序网两相短路的复合序网 求出求出 )( )2()1( )0( )1( ffff f fa xxj v i )1()2(fafaii ) 1 ( )2( )2( )2( )2() 1 (fa ff fa ff fafaijxijxvv 没有零序网络 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 15 )1()1( 2 )0()2()1( 2 3)(fafafafafafbijiaaiiaiai )1(3fafbfcijii 短路电流绝对值：短路电流绝对值： )1(

13、)2( 3 fafcfbf iiii 短路点各相对地电压为短路点各相对地电压为: : fafafcfb fa ff fafafafa vvvv ixjvvvv 2 1 2 ) 1 ( ) 1 ( )2( )0()2() 1 ( 短路点故障相的电流为短路点故障相的电流为: : 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 16 图图8-6 8-6 两相短路接地两相短路接地 n边界条件为边界条件为: 0 fai 0 fcv0 fbv 三、两相（三、两相（b相和相和c相）短路接地相）短路接地 n用对称分量表示为用对称分量表示

14、为: 0)0()2()1( fafafaiii 0 )0()2() 1 ( 2 fafafavvava 0 )0()2( 2 )1( fafafavvava 和单相短路比较 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 17 化简整理后，得化简整理后，得 0)0()2()1( fafafaiii )0()2()1(fafafavvv 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 18 0)0()2()1( fafafaiii )0()2()1(

15、fafafavvv 图图8-7 两相短路接地的复合序网两相短路接地的复合序网 （正、负、零三序网的并联）（正、负、零三序网的并联） 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 19 )/( )0()2() 1 ( )0( ) 1 ( ffffff f fa xxxj v i 各序分量确定为各序分量确定为: )1( )0()2( )0( )2(fa ffff ff fa i xx x i )1( )0()2( )2( )0(fa ffff ff fa i xx x i ) 1 ( )0()2( )0()2( )0()2

16、() 1 ( fa ffff ffff fafafai xx xx jvvv 可求得可求得: 图图8-7 两相短路接地的复合序网两相短路接地的复合序网 （正、负、零三序网的并联）（正、负、零三序网的并联） 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 20 )1( )0()2( )0()2( 2 )0()2()1( 2 ) ) (fa ffff ffff fafafafbi xx xx iiii )1( )0()2( )0( 2 )2( )0()2( 2 )1() ) (fa ffff ffff fafafafci x

17、x xx iiii 短路电流为短路电流为 )1( 2 )0()2( )0()2( )1 , 1( )( 13 fa ffff ffff fcfbf i xx xx jiii 短路点非故障相的对地电压为短路点非故障相的对地电压为 )1( )0()2( )0()2( )1( 3 3 fa ffff ffff fafai xx xx jvv 短路点故障相电流为短路点故障相电流为 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 21 所有短路类型短路电流的正序分量可以统一写成所有短路类型短路电流的正序分量可以统一写成 )( )(

18、 )1( )0( )( )1( n ff f n fa xxj v i )(n x 表示附加电抗，上角标（表示附加电抗，上角标（n）代表短路类型。）代表短路类型。 )( )1( )()(n fa nn f imi 短路电流的绝对值与正序分量的绝对值成正比，即短路电流的绝对值与正序分量的绝对值成正比，即 式中式中 )(n m 为比例系数，其值视短路类型而定。为比例系数，其值视短路类型而定。 四、正序等效定则四、正序等效定则 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 22 )( n x )( n m ) )0()2(

19、)0()2( ffff ffff xx xx 2 )0()2( )0()2( )( 13 ffff ffff xx xx j )2(ff x 3 )0()2(ffff xx 短路类型短路类型f f(n (n) ) 三相短路三相短路f f(3) (3) 0 0 1 1 两相短路接地两相短路接地f f(1,1) (1,1) 两相短路两相短路f f(2) (2) 单相短路单相短路f f(1) (1) 3 3 如下表如下表8-1所示：所示： 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 23 正序等效定则的物理意义正序等效定则

20、的物理意义 n把不对称短路可以转化为对称短路把不对称短路可以转化为对称短路 n通过添加附加电抗通过添加附加电抗 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 24 五、不对称短路时网络中电流和电压的分布五、不对称短路时网络中电流和电压的分布 1 1、正序电压分量越靠近电源点，电压分量越高；越靠近短、正序电压分量越靠近电源点，电压分量越高；越靠近短 路点，电压分量越低。电源点的正序电压最高，在电源路点，电压分量越低。电源点的正序电压最高，在电源 与短路点之间正序电压逐渐降低，短路点处正序电压最与短路点之间正序电压逐渐降低

21、，短路点处正序电压最 低，就等于故障点正序电压分量。低，就等于故障点正序电压分量。 单相短路接地时正序电压值降低最少；单相短路接地时正序电压值降低最少； 两相短路接地时正序电压降低的情况仅次于三相短路；两相短路接地时正序电压降低的情况仅次于三相短路； 三相短路时，短路点的正序电压为零，系统中其他各三相短路时，短路点的正序电压为零，系统中其他各 点的正序电压降低最严重。点的正序电压降低最严重。 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 25 2 2、负序和零序网络中没有电源，短路点的负序和零序电压、负序和零序网络中没

22、有电源，短路点的负序和零序电压 分量相当于电源，因此短路点的负序和零序电压值最大，分量相当于电源，因此短路点的负序和零序电压值最大， 最大等于故障点的负序、零序电压分量。越远离短路点负最大等于故障点的负序、零序电压分量。越远离短路点负 序和零序电压值越小。序和零序电压值越小。 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 26 uf1=uf2 uf1=0 uf1=uf2=uf0 uf1=uf2+uf0 f(1) f(1,1) f(2) f(3) u1 u2 u0 u1 u2 u0 u1 u2 u0 2021-5-25

23、电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 27 n各节点负序分量越大，电压不对称程度越大各节点负序分量越大，电压不对称程度越大 n单相短路的不对称程度最小单相短路的不对称程度最小 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 28 重点难点分析重点难点分析 复合序网的制定：根据各种简单不对称故障，用经序复合序网的制定：根据各种简单不对称故障，用经序 量表示的边界条件来制定复合序网。单相短路复合序量表示的边界条件来制定复合序网。单相短路复合序 网等效成正、负、零

24、序网串联；两相短路复合序网等网等效成正、负、零序网串联；两相短路复合序网等 效成正、负序并联；两相短路接地等效成正、负、零效成正、负序并联；两相短路接地等效成正、负、零 序网的并联。序网的并联。 正正序等效定则：根据各种简单不对称故障，总结出统序等效定则：根据各种简单不对称故障，总结出统 一的正序分量算式。一的正序分量算式。 公式表明了一个很重要的概念：在简单不对称短路的公式表明了一个很重要的概念：在简单不对称短路的 情况下，短路点电流的正序分量，与在短路点每一相情况下，短路点电流的正序分量，与在短路点每一相 中加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。中加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。

25、 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 29 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 )1(a v )1(b v )1(c v )1(a v )1(b v )1(c v )2(a v )2(a v )2(c v )2(b v )2(b v )2(c v 图图8-13 y,y0接法变压器两侧电压的接法变压器两侧电压的 正负序分量的相位关系正负序分量的相位关系 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的

26、分析和计算 30 图图8-14 y,d11接法变压器两侧电压的接法变压器两侧电压的 正负序分量的相位关系正负序分量的相位关系 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 31 结论结论 1.1.yy：正序分量逆时针移：正序分量逆时针移3030；负序分量顺时针移；负序分量顺时针移 3030；侧无零序。侧无零序。 2.2.yy：正序分量顺时针移：正序分量顺时针移3030；负序分量逆时针移；负序分量逆时针移 3030；侧无零序，侧无零序，y y侧也无零序。侧也无零序。 2021-5-25 电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 32 8-3 非全相断线的分析计算非全相断线的分析计算 n电力系统中大多数是电力系统中大多数是短路短路故障（故障（横向故障横向故障） n电力系统还会发生电力系统还会发生断线断线故障（故障（纵向故障纵向故障） u纵向故障主要是单相断线和