专题1.6 加速度图像(解析版)

1、 2020100年高考物理考点最新模拟题千题精练第一部分 直线运动六加速度图象一选择题1. （2019 河北唐山三模）一质点在06s 内竖直向上运动，其加速度a 随时间 t 变化的关系图象如图所示，2取竖直向下为加速度的正方向，重力加速度为g10m/s ，则下列说法正确的是（）a在 02s 内质点发生的位移为 20mb在 24s 内质点做加速运动c质点的初速度不小于 66m/sd在 24s 内质点速度变化量为 22m/s【参考答案】cd【名师解析】质点在 06s 内竖直向上运动，加速度一直竖直向下，初速度未知，不能求解质点在02s内发生的位移，故 a 错误；在 24s 内质点的速度与加速度反向

2、，做加速度增大的减速运动，故b 错误；质点在 06s 内的速度改变量为 at 图象的“面积”，故，故质点初速度不小于 66m/s，故 c 正确；在 24s 内质点速度变化量，故 d 正确。2. （2019 河南 1 月质检）某质点由静止开始做加速运动的加速度一时间图象如图所示，下列说法正确的是（）a.2s 末，质点的速度大小为 3 m/sb.4s 末，质点的速度大小为 6 m/s1 c. 04 s 内，质点的位移大小为 6 md.04 s 内，质点的平均速度大小为 3 m/s【参考答案】.b【名师解析】质点在 02s 时间内做初速度为零加速度大小为 1m/s2 的匀加速直线运动，然后在 2s4

3、s 时间内做加速度大小为 2m/s2 的匀加速直线运动。根据加速度一时间图象的面积等于速度变化可知，2s 末，质点的速度大小为 v1=2 m/s，4s 末，质点的速度大小为 v2=6 m/s，选项 a 错误 b 正确；04 s 内，质点的0+ vv +v位移大小为 x=选项 d 错误。2m+2m=10 m，选 项 c 错误；04 s 内，质点的平均速度大小为 v=x/t=2.5 m/s，211223、(2019 安徽安庆期中)一辆摩托车在 t=0 时刻由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的 a-t 图像如图所示,根据已知信息,可知()a.摩托车的最大动能b.摩托车在 30 s 末的速度大小

4、c.在 030 s 的时间内牵引力对摩托车做的功d.10 s 末摩托车开始反向运动【参考答案】.b【名师解析】 由题图可知,摩托车在 010 s 内做匀加速运动,在 1030 s 内做减速运动,故 10 s 末速度最大,动能最大,由 v=at 可求出最大速度,但摩托车的质量未知,故不能求最大动能,a 错误;根据 a-t 图线与 t 轴所围的面积表示速度变化量,可求出 30 s 内速度的变化量,由于初速度为 0,则可求摩托车在 30 s 末的速度大小,b 正确;摩托车的质量未知,不能求出牵引力,故不能求出牵引力对摩托车做的功,c 错误;由图线与时间轴所围的面积表示速度变化量可知,030 s 内速

5、度变化量为零,所以摩托车一直沿同一方向运动,d 错误。4 .（2019 山东济南二模）质量1kg 的物体从足够高处由静止开始下落，其加速度a 随时间 t 变化的关系图象如图所示重力加速度 g 取 10m/s2，下列说法正确的是（）2 a2s 末物体所受阻力的大小为 10nb在 02s 内，物体所受阻力随时间均匀减小c在 02s 内，物体的动能增大了 100jd在 01s 内，物体所受阻力的冲量大小为 2.5ns【参考答案】d【名师解析】2s 末物体的加速度为零，由 f=mg 可得所受阻力的大小为 10n，选项 a 正确；在 02s 内，物体的加速度均匀减小，由 mg-f=ma 可知，f=mg-

6、ma，即物体所受阻力随时间均匀增大，选项 b 错误；根据1加速度图象的面积表示速度变化可知，2s 末物体速度为 10m/s，在 02s 内，物体的动能增大了 mv2=50j，2选项 c 错误；根据加速度图象的面积表示速度变化可知，1s 末物体速度为 7.5m/s，由动量定理，mgt-i =mv，f解得在 01s 内，物体所受阻力的冲量大小为 2.5ns，选项 d 正确。i =f5.（2018 吉林延边名校检测）如图所示，质量为m 的足够长的木板 b 静止在光滑水平面上，其上放一质量1为的木块 。 0 时刻起，给木板施加一水平恒力 ，分别用 、 和 、 表示木板、木块的加速度a t f a a

7、v vm21212和速度大小，图中不符合两者运动情况的是【参考答案】c【名师解析】若木块与木板摩擦力足够大，则二者加速度相同，图象a 符合；若二者发生相对滑动，物块a 的加速度小于木板 b，图象 bd 符合；所以图中不符合两者运动情况的是c。6(2015天津卷)(多选)p 、p 为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s 、s 做匀速1212圆周运动图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离 r 的平方，两条曲线分别表示 p 、p 周围的 a 与 r2 的反比关系，它们左端点横坐标相同则()123 ap 的平均密度比 p 的大12bp

8、 的“第一宇宙速度”比 p 的小12cs 的向心加速度比 s 的大12ds 的公转周期比 s 的大12【参考答案】ac【名师解析】题图中两条曲线的左端点对应的横坐标相同，表明两颗行星的半径相同，由万有引力提供向mmrgmr心力可得，gma ，a，由题图可知，p 的质量大，因此 p 的平均密度大，a 项正确；第一宇宙2211gmrgmr2速度 v，因此质量大的行星第一宇宙速度大，b 项错误；由 a可知，s 的向心加速度大，c 项1mmr2mr( )2得 t2r3正确；由 g，因此同一高度处，质量大的行星的卫星公转周期小，d 项错误tgm27下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是【参考答案

9、】bc【考点】运动图象(vt 图象、xt图象、at 图象)【名师解析】 a 、b 选项中的左图表明 03 s时间内物体做匀速运动，位移与时间成线性关系，加速度为零，v35 s时间内物体做匀加速运动，加速度大小 a=2 m/s，a 错，b 对；c 、d 选项中的左图表面 03 s2t时间内位移不变，物体静止，速度为零，加速度也为零，35 s时间内位移与时间成线性关系，表示物体做x匀速运动，v=t=2 m/s，a=0，c 对，d 错。7.（2018广东佛山联考）广州塔，昵称小蛮腰，总高度达 600 米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台.若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在 t=0

10、 时由静止开始上升，a t间关系如图所示则下列相关说法正确的是（）2159 6001t/s-1-2a t=4.5s时，电梯处于失重状态4 b555s 时间内，绳索拉力最小ct=59.5s 时，电梯处于超重状态dt=60s 时，电梯速度恰好为 0【参考答案】d【名师解析】 =4.5s 时，电梯加速度为正值，加速度方向向上，处于超重状态，选项a 错误。 =59.5s 时，tt电梯加速度为负值，加速度方向向下，处于失重状态，选项c 错误。5560s 时间内，电梯加速度为负值，加速度方向向下，处于失重状态；在 5659s 时间内，电梯向下的加速度值最大，绳索拉力最小，选项b错误。根据加速度图象与横轴所

11、围面积表示速度变化可知，=60s 时，电梯速度恰好为 0，选项 d 正确。t8 .（2018河南洛阳联考）a、b 两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度与时间关系如题图所示，其中 =2 。关于两个物体的运动，下列判断正确的是（ ）t1t2a 时刻，两物体速度相同b 时刻，两物体位置相同t1t2c 时刻，两物体速度相同d运动过程中两物体不可能相遇t2【参考答案】c【名师解析】根据加速度图象与横轴所夹面积等于速度变化可知， 时刻，a 物体速度是 b 物体速度的 2 倍，选项 a 错t1误。 时刻，两物体速度相同，a 物体在 b 物体前面，选项 b 错误 c 正确。由于 时刻后 b 物体速

12、度大于t2t2a，运动过程中两物体可以相遇，选项c 正确。9汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s 内汽车的加速度随时间变化的 at 图象如题图所示则该汽车在 060 s 内的速度随时间变化的 图象为 （v t）5 【参考答案】b【名师解析】 010 s内汽车做初速度为零的匀加速直线运动，10 s末速度增加到 20 m/s；10 s40 s内 汽车以 20 m/s的速度做匀速直线运动；40 s60 s内汽车做匀减速直线运动，60 s末速度减为零故本题答案为b.10.（2018武汉联考）某物体从足够高处由静止开始下落，测得其加速度a 随时间 t变化的关系图象如图所示。已知重力加速度 g=1

13、0m/s2，下列说法正确的是（ ）a 在 02s 内，物体所受阻力与下落的速度成正比b 在 02s 内，物体所受阻力与下落的时间成正比c 在 02s 内，物体下落的位移为 10md 物体下落的最终速度为 10m/s【参考答案】bd【名师解析】在 02s 内，物体加速度由 10m/s2逐渐减小到 2m/s2，由加速度图象可得 a=10-5t。由牛顿第二定律，mg-f=ma ，可得 a=g-f/m。对比二式可得 f/m=5t，即在 02s 内，物体所受阻力与下落的时间成正比，选项b 正确a 错误。在 02s 内，物体速度增加 10m/s，2s 后，物体加速度为零，物体做匀速运动，物体下6 落的最终

14、速度为 10m/s，选项 d 正确。可定性画出物体运动的速度图象如图所示，由此可知，在02s 内，物体下落的位移大为 10m，选项 c 错误。11(2016洛阳联考)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的 - 图象如图所示。下列 - 图象中,可能正确描.a tv t述此物体运动的是()【参考答案】:d【名师解析】:由 a-t 图象可知,物体的加速度在 0和 t2t 时间内的加速度大小相等方向相反,根据 v-t 图象中倾斜直线的斜率表示物体做匀变速直线运动的加速度可知,选项 d 正确。12（2018 中原名校联盟）a、b、c、d 四个物体在同一条直线上做直线运动，a 物体的 xt、b 物体的 v

15、t、c 物体和 d 物体的 at 图象依次如图所示，规定水平向右为正，已知物体在 t0 时的速度均为零，且此时 c 物体在 d 物体的左边 175m 处，则（）a其中 04s 内物体运动位移最大的是 b 物体b其中 04s 内物体运动位移最大的是 c 物体ct25s 时 c 物体追上 d 物体7 dt35s 时 c 物体追上 d 物体【参考答案】bd【名师解析】a 图像说明物体在 4s 内的位移为 0m，b 图像说明物体在 4s 内的位移也为 0m，c 图像是加速度与时间的关系，如果将其转化为速度与时间的关系，则其图像都在时间轴的上方，说明它的位移是最大的，d 图像也是加速度与时间的关系，将其

16、转化为速度与时间的图像，与 b 图像是类似的，故其位移也为零，可见，其中 04s 内物体运动位移最大的是 c 物体。在前 2s 内 c 和 d 物体运动规律是完全一样的，不可能追上，t =5.2 s 时 c 物体的位移是 1.125m，d 物体的位移是 0.875m，两者之差为 0.25m，小于 1.75m，故 c 选项错误，t =5.3 s 时 c 物体的位移是 1.875m，d 物体的位移是 0.125m，两者之差为 1.75m，等于 1.75m，故 d 选项正确。13一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是()a质点在 2t 的时间内始终沿正方向运动，且在 2t 时距离出发

17、点最远00b质点做往复运动，且在 2t 时回到出发点0a t0 02c质点在 t 时的速度最大，且最大的速度为0d质点在 2t 时的速度最大，且最大的速度为 a t00 0【参考答案】ac【名师解析】将质点的 at 图象转化为 vt 图象，如图所示，由图象可知，在 0t 的时间内质点先沿正0方向做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，其中在t 时质点的加速度为零，速度达到最0a t大值，在 t 时 at 图线与 t 轴围成的面积为质点的最大速度，则最大的速度为v 0 0，c 正确，d 错误；20m在 t 2t 时间内质点先沿正方向做加速度增大的减速运动，再做加速度减小的减速运动，由对

18、称性可知2t000时质点的速度减为零，此时质点距离出发点最远，a 正确，b 错误。8 14. (2018 重庆巴蜀中学月考)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是（）a.在 12 s时间内，物体做减速运动b.在t=2 s时物体的速度最大，为 3 m/sc.在 13 s时间内，物体做匀变速直线运动d.在 04 s时间内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动【参考答案】b【名师解析】在 02 s时间内物体加速度为正，沿正方向做加速运动，在 24 s时间内加速度为负，物体沿正方向做减速运动，选项ad错误；在 13 s

19、时间内物体做加速度先减小后反向增大的变加速运动，选项c错误； 图象与a t横轴所围面积为速度变化量， =2 s时加速度反向，故 =2 s时物体的速度最大，为 3 m/s，选项b正确。tt【点拨】根据物体的加速度变化情况分析物体的运动时，也可作出物体的 图象进行分析，特别要注意v t的是加速度反向时，运动不一定反向。15（2018 湖北省襄阳联考）甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是a在 04s 内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动b在 02s 内两车间距逐渐增大，2s4s 内两车间距逐渐减小c在

20、 t=2s 时甲车速度为 3m/s，乙车速度为 4.5m/sd在 t=4s 时甲车恰好追上乙车【参考答案】c9 【名师解析】根据它们运动的加速度随时间变化图象可知，甲的加速度不变，乙的加速度减小，即在04s内甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度逐渐减小的加速直线运动，选项a 错误。在 02s 内两车的速度差逐渐增大，2s4s 内两车的速度差逐渐减小，4s 末两车速度相等，乙车在前，选项 bd 错误。根据加速度图象的面积等于速度变化可知，在 t=2s 时甲车速度为 3m/s，乙车速度为 4.5m/s，选项 c 正确。考点：v-t 图线【名师点睛】本题考查了图象与追及问题的综合，解决本题的关键知道加

21、速度时间图线围成的面积表示速度的变化量，根据图线来分析物体的运动情况，此题难度适中。16.、(2018 安徽安庆检测)甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动,它们运动的加速度随时间变化的图像如图所示。关于两车的运动情况,下列说法中正确的是()a.在 04 s 内甲车做匀加速直线运动,乙车做匀减速直线运动b.在 02 s 内两车间距逐渐增大,24 s 内两车间距逐渐减小c.在 t=2 s 时甲车的速度为 3 m/s,乙车的速度为 4.5 m/sd.在 t=4 s 时甲车恰好追上乙车【参考答案】.c【名师解析】 由题图可知,在 04 s 内甲车做匀加速直线运动,乙车做加速度均匀减小的变

22、加速直线运动,故a 项错误;a-t 图线与 t 轴所围面积表示速度的变化量,由图可知,t=4 s 时,甲、乙两车的速度相等,则在 02 s 内两车间距逐渐增大,在 24 s 内两车间距也在逐渐增大,故 b 项错误;在 t=2 s 时甲车的速度为 v =a t =1.522甲甲m/s=3 m/s,乙车的速度为 v =乙2 m/s=4.5 m/s,故 c 项正确;在 t=4 s 时,甲车的速度为 v =a t =1.54甲4甲m/s=6 m/s,乙车的速度为 v = 34 m/s=6 m/s,此时两车相距最远,故 d 项错误。乙二计算题1（. 2016 山东联考）.高速公路上甲乙两车在同一车道上同

23、向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为 v =108km/h，0距离 =100m，t=0 时刻甲车遇紧急情况后，甲乙两车的加速度随时间变化如图所示（左图为甲，右图为乙），s0取运动方向为正方向10 at/st/s03939-10（1）t=3s 时甲车速度是多少？此时甲乙两车间距是多少？（2）通过计算说明两车在 09s 内会不会相撞？（3）上一问中如果相撞，则求出相撞时间；如果不相撞，则求第9s 末两车的间距。（4）分别作出两车的速度时间图线。【名师解析】（1）由图象知，甲车在0-3s 内做匀减速直线运动，初速度 =108km/h=30m/s，则 3s 末，甲车v0v = v -的速度at=0m/s00 - v2x =1此时甲车的位移=45m。02ax = v2乙车作匀速直线运动，位移t=90m0x = + x x =dx155m，甲车还在乙车的前方。则两车相距的距离02（2）3s 后，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，两车在3s 时相距 55m。此后前面的甲车从静止开始做匀加速直线运动，后面的乙车以30m/