虹口区2018学年度第二学期期中教学质量监控测试题 数学二模

1、 虹口区 2018 学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学 试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）2018.04考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列实数中，有理数是a 3 ；b 39 ；cp ；有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是dk 1且

2、k 0.d0x2 - 2x + k = 0k 1且k 02如果关于 x 的一元二次方程k 1a；b；c；3如果将抛物线y = x2 向左平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是y = x +1y = x -1y = (x +1)2 ；y = (x -1)2 .da2；b2；c4如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图如果乘车的频率是 0.4，那么步行的频率为a0.4；b0.36；c0.3；d0.24.adea人数20pc120dbobc骑车e乘车 步行出行方式第 6 题图第 4 题图第 5 题图5数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：

3、（1）在aob（oa1,2x 0时，y 随自变量 x 的增大而增大，那么 a 的取值11已知反比例函数，如果当x范围为12请写出一个图像的对称轴为 y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成 10 个小组参加植树造林活动，如果 10 个小组植树的株数情况见下表，那么这 10 个小组植树株数的平均数是 株植树株数（株）小组个数53647315如果正六边形的两条平行边间的距离是2 3 ,那么这个正六边形的边长为16如图，在abcd 中，对角线 ac 与 bd 相交

4、于点 o，如果 ac = a ， bd = b ，那么用向a b量 、 表示向量 ab 是317如图，在 rtabc 中，acb=90，ab=10，sina= ，cd 为 ab 边上的中线，以点 b5为圆心，r 为半径作b如果b 与中线 cd 有且只有一个公共点，那么b 的半径 r 的取值范围为318如图，在abc 中，abac，bc=8，tanb= ，点 d 是 ab 的中点，如果把bcd 沿直2线 cd 翻折，使得点 b 落在同一平面内的 b处，联结 a b，那么 a b的长为abadoddbccabc第 16 题图第 17 题图第 18 题图三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）

5、19（本题满分 10 分）3a - 4a + 42先化简，再求值：(a -1-) ，其中a = 3a +1a +1虹口区初三数学 共 4 页 第 2 页 20（本题满分 10 分）x -4xy+ 4y = 4,22解方程组：x + 2y = 6.21（本题满分 10 分）4如图，在abc中，sin b = ，点f在bc上，ab=af=5，过点f作efcb交ac于点e，5a且 ae : ec = 3: 5 ，求bf的长与sinc的值ecbf第 21 题图22（本题满分 10 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 4 分）甲、乙两车需运输一批货物到 600 公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每

6、小时多 10千米，这样甲车将比乙车早到 2 小时实际甲车以原计划的速度行驶了 4 小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达（1）求甲车原计划的速度；y（千米）（2）如图是甲车行驶的路程 y（千米）与时间 x（小时）b600的不完整函数图像，那么点 a 的坐标为，点 b 的坐标为，4 小时后的 y 与 x 的函数关a系式为（不要求写定义域）o4x（小时）第 22 题图23（本题满分 12 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）如图，四边形 abcd 是矩形，e 是对角线 ac 上的一点，eb=ed 且abe=ade（1）求证：四边形 abcd 是正方形；（2）延长 de 交

7、bc 于点 f，交 ab 的延长线于点 g，求证： ef ag = bc be dcefgab第 23 题图虹口区初三数学 共 4 页 第 3 页 24（本题满分 12 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 4 分）1y = ax2 - 2x + c与直线 y = -x + 3分别交于如图，在平面直角坐标系xoy 中，抛物线2x 轴、y 轴上的 b、c 两点，抛物线的顶点为点 d，联结 cd 交 x 轴于点 e（1）求抛物线的解析式以及点 d 的坐标；（2）求 tanbcd；（3）点 p 在直线 bc 上，若peb=bcd，求点 p 的坐标ycoebxd第 24 题图25（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 4 分）如图，在梯形 abcd 中，adbc，c=90，dc=5，以 cd 为半径的c 与以 ab 为半径的b 相交于点 e、f，且点 e 在 bd 上，联结 ef 交 bc 于点 g（1）设 bc 与c 相交于点 m，当 bm=ad 时，求b 的半径；（2）设 bc= x，ef=y，求 y 关于 x 的函数关系式，