集训07 分式方程-2020年中考考点集训之最新真题练(解析版)

1、 集训 07 分式方程一、选择题1 .（2019辽阳）某施工队承接了60 公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 60 天完成了这项任务设原计划每天修路 x 公里，根据题意列出的方程正确的是60（1+ 25%） 60- =60 60（1+ 25%）-=60ac60bdxxx60x606060- =6060（1+ 25%）x xx （1+ 25%）x【答案】d【解析】设原计划每天修路 x 公里，则实际每天的工作效率为（1+25%）x 公里，6060-=60依题意得：x （1+ 25%）xxk- =2（2019荆州）已知关于 x 的分式方程2的解为正数

2、，则 k 的取值范围为dk2 且 k1x -11- xa2k2 且 k1 ck2xkx + k-=2，=2，【解析】x -1 1- xx -1x=2+k，该分式方程有解，2+k1，k1，x0，2+k0，k2，k2 且 k111x - （4a - 2） 423（2019重庆）若关于 x 的一元一次不等式组的解集是 xa，且关于 y 的分式方程3x -1 x + 2 22y - a y - 4-=1 有非负整数解，则符合条件的所有整数 a 的和为y -1 1- ya0b1c4d6【答案】b112x - （4a - 2）x a 4【解析】由不等式组得：3x -1 5x x + 2 2解集是 xa，a

3、a3，y，有非负整数解，22且 a=3，a=1（舍，此时分式方程为增根），a=1，a=3它们的和为 1二、填空题41-=1 的解为_4（2019黄石）分式方程：【答案】x=1x2 - 4x x- 4【解析】x24x=x（x4），最简公分母为：x（x4），去分母得：4x=x24x，即 x23x4=0，解得：x=4 或 x=1，经检验 x=4 是增根，分式方程的解为 x=1，1a - 2+=1 的解为正数，则 a 的取值范围是_5（2019宿迁）关于 x 的分式方程【答案】a0，解得：a5，当 x=5a=2 时，a=3 不合题意，故 a5 且 a33xm + 3x - 2- =6（2019烟台）若

4、关于 x 的分式方程1有增根，则 m 的值为_x - 2【答案】3【解析】.方程两边都乘（x2），得 3xx+2=m+3原方程有增根，最简公分母（x2）=0，解得 x=2，当 x=2 时，m=37（2019江西）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段 abc 横穿双向行驶车道，其中 ab=bc=6 米，在绿灯亮时，小明共用11 秒通过 ac，其中通过 bc 的速度是通过 ab 速度的 1.2 倍，求小明通过 ab 时的速度设小明通过 ab 时的速度是 x 米/秒，根据题意列方程得：_2 66+=11，【答案】x 1.2x66+=1

5、1，【解析】设小明通过 ab 时的速度是 x 米/秒，可得：x 1.2x三、解答题8.（2019南通）中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为传承优秀传统文化，某校购进西游记和三国演义若干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多 40 元，用 3200 元购买三国演义的套数是用 2400 元购买西游记套数的 2 倍，求每套三国演义的价格【解析】设每套三国演义的价格为 x 元，则每套西游记的价格为（x+40）元，32002400= 依题意，得：2，解得：x=80，xx + 40经检验，x=80 是所列分式方程的解，且符合题意答：每套三国演义的价格为 80 元9.（2019沈阳）2019

6、 年 3 月 12 日是第 41 个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用 800 元购买甲种树苗的棵数与用 680 元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6 元（1）求甲种树苗每棵多少元？（2）若准备用 3800 元购买甲、乙两种树苗共 100 棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？【解析】（1）设甲种树苗每棵 x 元，根据题意得：800 680=，解得：x=40，xx - 6经检验：x=40 是原方程的解，答：甲种树苗每棵 40 元；（2）设购买乙种树苗 y 棵，根据题意得：140（100y）+34y3800，解得：y33 ，3y 是正整数，y 最小取 34，

7、答：至少要购买乙种树苗 34 棵10（2019铁岭）某超市用 1200 元购进一批甲玩具，用 800 元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩5具件数的 ，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1 元4（1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？3 （2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的 2 倍多 60 件，求：该超市用不超过 2100 元最多可以采购甲玩具多少件？【解析】（1）设甲种玩具的进货单价为 x 元，则乙种玩具的进价为（x1）元，1200 800 5=根据题意得：，xx -1 4解得：x=6，经检验，x=6 是原方程的解，x1=5答：甲种玩具的进货单价 6 元，则乙种玩具的进价为