“积的变化规律”教学设计

1、积的变化规律”教学设计教学内容 ：教科书第 58 页例四及“做一做”，练习九第14题教学目标 ：1 、借助计算器探索并掌握“一个因数不变，另一个因数 乘几，等到的积等于原来的积乘几”的规律2、在探索过程中经历观察、比较、猜想、验证、归纳、 应用、贯通等一系列数学活动，体验探索和发现数学规律的 基本方法，获得探索经验。3、独立思考、合作交流，体验数学活动的探索性和创造 性，获得成功的乐趣，养成良好习惯。教学准备 ：计算器、作业纸、课件教学过程：一、提出猜想1、观察比较：13X 7= 9113X 14=师：积变化了吗？变大了还是变小了？你能猜出现在的积 是多少吗？怎么想的？师：请同学们用计算器算一

2、算，13X 14的积是不是等于182.2、 初步猜想：一个因数不变，另一个因数乘2,现在的 积就等于原来的积乘 2.3、 观察比较：13X 7= 9113X 7 = 9139X 7=13X 28 =师：猜一猜现在的积可能会怎么变？你是怎么想的？4、师：在一个因数不变的情况下，另一个因数乘 2，现 在的积等于原来的积乘 2;另一个因数乘3,积就是原来的 积乘3;另一个因数乘4,积就是原来的积乘 4。你能用一句 话概括刚才的猜想吗？师：这个猜想是不是正确，我们可以举例验证。二、举例验证1、出示表格因 数因数猜想的积实际的积猜想与实际符合猜想 与实际不符合师：请同学们先想出两个因数，算出它们的积，如

3、果数据过大，不能口算，我们怎么办?师：对，要学会运用先进的工具，算出积并写在“实际的 积”一栏中。师：现在将一个因数不变， 另一个因数任意乘一个数， 根 据猜想，积灰发生怎样的变化？写出算式，算出猜想的积。师：运用因数乘因数的方法算出实际的积。师：猜想的积于实际的积符合吗？师：在表格中“猜想与实际符合”一栏中画“V”，验证 了我们的猜想在这一题中是正确的。师： 借助这张表格， 我们还可以举例验证。 将第二个因数 不变，第一个因数任意乘一个数，根据猜想，积会怎样变？ 写在“猜想的积”这一栏中，再算出实际的积。比较猜想的 积与实际的积是否符合。师：同学们想不想自己动手， 再举一些例子来验证我们的

4、猜想？你们身边有一张和屏幕上一样的表格。请大家像刚才 那样，借助表格，想猜想再验证。2、学生独立举例验证，完成表格的填写。3、展示学生验证猜想的过程。师：在验证过程中， 用计算器的同学请举手， 为什么用呢？ 师：这位同学展示的是猜想与实际符合的例子， 其他同学 举的例子都符合刚才的猜想吗？师：我们班三十几位同学列举了近八十道算式， 猜想的结 果与实际结果符合，验证我们的猜想是正确的。如果时间允许，同学们还能举出多少个例子来验证我们的猜想。4、揭示规律。师：通过验证， 发现我们的猜想是正确的。 它就是我们今 天要研究的“积的变化规律”。师：同学们相互间说说什么是“积的变化规律”。师：哪位同学能将

5、“积的变化规律”说给大家听听。师：同学们，我们共同探索了“积的变化规律”，现在我 们综合运用规律练习几道题，有信心吗？三、综合运用1、运用“积的变化规律”填空。137 X 28 = 3836(1) 137X( 28X 19)= 3836 X()(2) ( 137X 64)X 28 = 3836X()( 3) 137X( 28X )= 3836X 426( 4) 137X 56= 3836X()学生独立完成。 评讲时关注反馈结果， 了解学生理解规律 的情况。2、师：运用“积的变化规律”还能帮助我们更加灵活地 进行计算。请同学们运用规律，根据每组第一题的算式，直 接写出后两题的得数。24 X 60

6、 =21X 15 =114X 24=2400 X 6 =7X 45 =228X 8=24X 6= 1447X 15= 105114X 8= 9123、师：同学们能熟练运用规律，这儿有一组具有较高思 考价值的题目。想试试吗？运用“积的变化规律思考”OX= 726Ox(x 10)=(Ox 15)XA = OxL Ox(x ) = 5808四、练习贯通师：同学们已经能理解规律， 熟练运用规律。我们今天发 现的“积的变化规律”和以前学过的乘法运算律还有联系相 通之处呢。23X 3= 6923X( 3X 4) = () X 4师：括号里填什么数？怎么想的？23X( 3X 4) = (X) X 4师：括号里填什么算式？运用什么运算律将这两道算式组 成了等式？师：你能发现乘法结合律与积的变化规律之间相通之处 吗？先独立观察思考，在小组交流。一个因另一个原来的积乘4数不变因数乘 423 X（ 3X 4）=（23X 3） X 4=（69）X4乘法结合律师：多奇妙啊！数学知识原来是有联系的，同学们能发现新旧知识减联系相通的地方，真了不起。今天我们由猜 想到验证，探索发现了积的变化规律，就是一个因数不变，