《数列求和之错位相减法》教学设计_第1页
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文档简介

1、教学目标: 让学生能够理解错位相减法，并能够应用错位相减法求数列的前 n项和。教学重点：错位相减法的应用教学难点：错位相减法的计算过程教学内容：一、课前复习回顾等比数列前n项和的求和公式：码， q = i 二=4（1-旷）/-M!l I q _q设计意图：由于应用错位相减法解题时必定会使用等比数列前 n项和的通项公式求和，因此有必要做好复习铺垫工作。二、问题探究数列an的通项公式 an n，数列 bn的通项公式bn 2n，求数列an?bn的前n项和。设计意图：由具体问题引入课题，引导学生观察题目中所求数列通项的特点，即“等差x等比”型。解决方法：展示并叙述“错位相减法”的具体操作步骤，具体如下

2、:解：S起二口為十+PSn =b2+2-22+3-23 + +(M-l)-2n_1 2料 2Sn =|-22 + 2*2J+ +(訂一 1)2用+打2”理-得-Sn =b2 + (l22+2鼻+ H-b2rt)-w*2即二2 + 2+2鼻+2”用2西2 - 2n x 22”1_(1_軒)2班】_21-2 故 S純=2-(l-n)2tt+1由此归纳“错位相减法”核心要领：乘公比，错位，相减。设计意图：整个过程的完整展示，帮助学生建立一个清晰的计算步骤，以此学会解决此类型的数列求和问题，主要体现设计的实用性。三、当堂练习求和：1 X 3 + 3 X 32 + - + (2 - 1) X 3M 解：

3、lESn =lx3 + 3x32 十十(2 料一 3)x 3旷十(2 料一 1) x 3吐3Sri = Lx32 +3x33 + -+(271-3)x3 +(2;i-1)x3 两式相减得_2S” =1x3 + 2x31+2x3H -(2z?-l)x3+1-2Sn = 3 + 2x(32 + * + 3n)-(2n-l)x3w-3 二3-2冥-(加一3林=_6十(2-2对3计1 J故玄=3-(-tt)x3B+,设计意图：为了巩固复习错位相减法，让学生对不同“长相”，但都属于“等差x等比”型题目能熟悉，从而确信并有意识强化学习。四、归纳小结1、首先进行使用“错位相减法”时易出错的 4点进行归纳强调 2、再整体上对此段的学习进行小结，再次提升设计意图：有学习必有总结。任何一种解题方法都有其使用条件、适 用范围，以及易错点等等。学生通过学习，也能自觉感知并总结，由 此深化数学解题方法的学习。五、作业布置L 求和= C 1） 1 +丄+ 2+ - + 21 2? 2

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