一元一次不等式汇总

1、次不等式（组）的应用元考点方法破译1 进一步巩固一元一次不等式和一元一次不等式组的解法及它们的解集的意义，并会 简单运用？2 会列不等式或不等式组解决一些典型的实际问题？经典考题赏析1 y _2【例1】当X取何有理数时，代数式的值不大于1?2 3【变式题组】2（1 _x）01.如果-的值是非正数，则 x的取值范围是（）3A. xw 1 B. x- 1C. x 1 D. xw 102.当x取何值时，代数式 2x 5的值：大于0? 等于0 ?不大于3 ?x 亠1 x_1x_103.若代数式的值不小于的值，求正整数 x的值?3 26【例2】（乐山）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元

2、；下午他又买了 20斤，价格为每斤y元？他以每斤乞元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原2因是（）A. xv y B. xy C. xw y D. xy【变式题组】2x2 2x 1201.如果比大，则x的取值范围是（）33A. x 1 B. xv 1 C. xw 1 D. xm 132302.试比较两个代数式 x x -2x与x -1的大小？【例 3】 某校餐厅计划购买 12 张餐桌和一批餐椅，从甲、乙两商场了解到统一餐桌每 张均为 200 元，餐椅报价每把均为 50 元。甲商场称：每购买一张餐桌赠餐椅；乙商场称： 所有的餐桌、 餐椅均按报价的八五折销售， 那么什么情况下到甲商场购买更优惠？

3、什么情况 下到乙商场购买更优惠？【变式题组】一种是每月缴纳月租费 15 元，每通话 1 分钟 0.201 分钟收话费 0.30 元 ?请问，用那种缴费方式比较01某电信公司对电话缴费采取两种方式， 元；另一种是不交月租费，但每通话 合适？02.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元?经协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠； 乙旅行社表示可以免去一位游客的旅游费用， 其余游客八折优 惠，该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？03.（潍坊）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一

4、规格的纸箱?供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为 4 元； 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱， 机器租赁费按生产纸箱数收取， 工厂需要一次性投入机器安装等费用 16000元，每加工一个纸箱还需要成本费 2.4元?若需要这种规格的纸箱 x个，请用含x的代数式表示购买纸箱的费用y!（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2 （元）;假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由？【例4】为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中 30亩空地进行绿化? 绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于 10亩,

5、 并且种植草皮面积不少于种植树木面积的 3，则种植草皮的最小面积是多少？【例5】（襄樊）“六一”儿童节前夕，某消防官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小 朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物。如果每班分 10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班虽然分得有福娃，但不足4套。问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？【变式题组】01 幼儿园有玩具若干份，分给小朋友，如果每个小朋友分3件，难么还剩59件；如果每个小朋友分5件，那么最后一个小朋友还少几件，这个幼儿园有多少玩具？有多少个小 朋友？【例6】某工厂现有甲种原料 360千克，乙种原料290

6、千克，现计划用这两种原料生产 A、B两种产品共50件，已知生产一件 A产品需要甲种原料 9千克，乙种原料 3千克；生 产一件B产品，需要甲种原料 4千克，乙种原料10千克，则工厂安排 A、B两种产品的生 产件数，有哪几种方案？请你设计出来？【变式题组】01. 5为迎接“ 2005.中国贵州黄果树瀑布节”，？园林部门决定利用现有的3600盆甲种花造型甲乙A90盆30盆B40盆100盆卉和2900盆乙种花奔搭配 A、B两种园艺造型共 50个，？摆放在迎宾大道两侧， 搭配每个 造型所需要花奔情况如下表所示：（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（2） 若搭配一个 A种造型的成本为 1000元，搭配一个

7、B种造型的成本为1200元，？ 试说明选用（1 ）中哪种方案成本最低？02.（桂林）某校初三年级春游， 现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金 400元，42座客车每辆租金 440元？ 该校初三年级共有多少人参加春游？请你帮该校设计一种最省钱的租车方案？7x - m 0 【例7】如果关于x的不等式组的整数解仅为1, 2, 3，那么适合这个不、6x n 0等式组的整数对（m, n）共有（）对A. 49 B. 42 C. 36 D. 13【变式题组】关于x的不等式组丿xa

8、2的整数解共有5 个,32x1求a的取值范围.|”3| +例8( 1)方程| + 3卜4的解为_ (2)解不等式演练巩固反馈提高01.用不等式表示：x与2的和小于5_a与b的差是非负数02.若 xv y,贝y x y.y 2; 5 x2 y； a X.2 xay； 3x( a + 1).2y(a + 1)?03._|_x -5 w 1不等式组的解集是|2x+3 A0集是，其整数解是04.关于x的不等式组 X - a 的整数解共有6个，则a的取值范围是3 - 2x - 005.已知：三角形的两边为3和4,则第三边a的取值范围是_06.1若不等式(a 5)x 1的解集是x，则a的取值范围是a 50

9、7.如果不等式组 X 13x7x An的解集是x7,则n的取值范围是(A. n7 B. n0, a + b+ c+ d0,贝U a、b、c、d中负数的个数最多有(A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个09.如果- 21 x)是非正数，则x的取值范围是(310.若关于x的不等式组x +1522x 2.3x -3,只有4个整数解，求:：x aa的取值范围.11.（河南）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同 的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超过 200元后，超出部分按原价 8.5折优惠，设顾客预计累计购物

10、x元（x 300） ?请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所需费用；试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由？12.七班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料 29kg,制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺 品0.9kg0.3kg1件B型陶艺 品0.4 kg1kg设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；请你根据学校现有的材料分别写出七班制作A型和B型陶艺品的件数?13某校准备组织 290 名学生进行野外考察活动， 行李共有 100件，学校计划租用甲、 乙两 种型号的汽车共 8辆，经了解，甲

11、种汽车每辆最多能载 40人和 10件行李， 乙种汽车每 辆最多能载 30 人和 20 件行李?设租用甲种汽车 x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，那么请你帮助选择哪一种租车方案更节省费用?14响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰 箱 80 台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2 倍，购买三种电冰箱的总金额 不超过 132000 元?已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为1200 元/台、 1600元/台、 2000 元 /台?至少购进乙种电冰箱多少台？若要求甲种电冰箱的台数不

12、超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？作业1、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动， 星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩序若每一个路口安排4人，那么还剩下 78人；若每个路口安排 8人， ?那么最后一个路口不足 8人，但不少于 4 人求这个中学共选派值勤学生多少人？?共在多少个交通路口安排值勤？2、为了迎接 十？一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其 中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）10080售价（元/双）240160要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于 21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？3、某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，笔记本原售价 4元。两种物品都打九折，若购买总金额不低于 360 元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？4 某厂有甲、乙两